材料参数对重力坝动力响应的影响

《材料参数对重力坝动力响应的影响》论文发表期刊：《水电能源科学》；发表周期：2020年12期

《材料参数对重力坝动力响应的影响》论文作者信息：刘智(1988-)，男，博士、工程师，研究方向为水工结构数值仿真

　　摘要：鉴于动力响应分析是重力坝抗震设计中的关键环节，地震过程中各类影响因素的耦合机制十分复杂，以金安桥重力坝某非溢流坝段为工程依托，围绕材料密度、弹模对重力坝动力响应的影响展开研究，分析参数与重力坝动力响应变化规律间的关系。结果表明，材料密度、弹模对结构自振特性及加速度响应的影响显著，其中密度与自振频率和加速度响应呈负相关，弹模则与之呈正相关，且不同材料参数闹存在不可忽视的相互影响：重力坝位移响应受自振特性中震动周期的影响最大，且结构动力响应分布规律与自身形式相关，受材料密度、弹模变化的影响较小，因此可认为降低材料密度、提升材料弹模是控制重力坝动力变形的有效手段，为抗震设计材料的比选提供了理论依据。

　　关键词：重力坝;数值模拟;混凝土材料;抗震分析

　　1 工程概况

　　金安桥水电站位于云南省丽江市境内，工程枢纽主要挡水建筑物为碾压混凝土重力坝。其某非溢流坝段断面二维模型示意图见图1，最大坝高112.00 m，坝底最大宽度89.25 m，坝顶高程1 424.00 m，水正常蓄水位程1418.00 m.

　　地基范围各方向均取1.5倍坝高，以便考虑坝基辐射阻尼效应，建立薄层单元模拟地基建基面。该水电站地处我国西南地区，由于该区域是全球地震灾害最严重的区域之一，因而对该地区的重力坝工程而言，抗震安全研究是抗震设计中主要考虑的因素，抗震分析则是抗震安全研究中的重要环节。混凝土材料的密度和弹模作为重力坝抗震分析的基本参数，亦是动力平衡方程重要的组成部分。材料参数的选择不仅受设计比选的影响，在工程长效运行期间，混凝土劣化造成的密度降低及徐变带来的持续弹模折算系数都将使这两项基本参数发生改变。目前，已围绕坝体和坝基弹模对重力坝动力响应的影响展开了研究[-]，但现有研究成果中围绕密度和弹模对重力坝动力响应影响的分析十分匮乏，少数研究成果亦仅采用反应谱法进行分析，忽略了地震荷载时间历程中的变化。因此，本文以金安桥重力坝某非溢流坝段为工程依托，采用时程法分析混凝土密度、弹模对重力坝动力响应的影响规律，研究参数与重力坝抗震安全性能之间的关系，以期为抗震设计中的材料比选提供理论依据。

　　2计算参数选取

　　研究主要围绕材料参数变化对重力坝动力响应的影响规律，因此未考虑坝体一坝基材料非线性对结构动力响应的影响。采用自主编译的Fortran程序进行计算[1]，使用时程法在静力分析的基础上进行动力分析，通过广义Newmark法确定每一时刻坝体与地基的应力分布及变形情况，选用固定人工边界作为地基边界条件，即在无质量地基模型中地基的截断侧边界上施加法向固定约束，底边界上施加双向固定约束，惯性力仅施加在坝体上，地基上不加惯性力，只考虑其刚度。地震荷载选取Koyna地震波，其归一化的加速度时程曲线见图2，地震波时长12.8s，水平向峰值加速度为0.474g，竖直向峰值加速度为0.312g，地震荷载作用下库水一坝体的动力相互作用采用Westgaard附加质量法进行考虑。由于大坝动力响应最大值常出现在坝顶，因此结构分析中均选择上游面坝顶作为特征点进行分析。

　　大坝材料参数见表1，根据《水工建筑物抗震设计规范》(GB51247-2018)[5]，材料动态参数在静态情况下将弹性模量提升50%。通过改变材料密度、弹模的数值，组合设立9种工况进行仿真分析，各工况下密度和弹模数值变化系数见表2.

　　3重力坝动力响应分析

　　3.1 自振特性分析自振特性是结构的固有属性，受结构形式及材料的质量、弹模的影响，结构质量矩阵与刚度矩阵的改变均影响运动方程中的阻尼矩阵，有限元方程中常用瑞丽阻尼来考虑材料的粘滞系数，相关公式为：C=aм +к(1)

　　式中，C为阻尼矩阵;M为质量矩阵;K为刚度矩阵;a、3均为瑞丽阻尼系数。

　　运用结构自振特性分析方法，对重力坝结构各工况下的自振特性进行分析，结果见表3。

　　由表3可看出，材料密度、弹模对结构自振特性的影响显著，且密度与频率呈负相关，弹模与频率呈正相关。工况7下材料密度为基准值50%，弹模为基准值150%，重力坝基频达3.61 Hz，且第二阶自振频率高达8.33 Hz，而1况8下重力坝基频仅为1.47 Hz，此时材料密度为基准值150%，弹模为基准值50%3.2 重力坝加速度响应分析图3为金安桥重力坝不同工况下坝顶加速度的时程曲线，并按调整弹模、调整密度、弹模与密度共同调整将9个工况分为4类情况进行对比分析。结果表明，材料密度弹模对结构加速度动力响应的影响同样明显，由工况1-4的对比可得，材料弹模与加速度响应的变化呈正相关，材料密度与加速度响应变化呈负相关，且当工况2、3自振特性接近相同的情况下，工况3的加速度响应远大于工况2。但工况2与工况3的数值结果并不能代表材料密度对重力坝加速度响应的影响重于材料弹模;对比工况5、6的加速度时程，可发现材料密度与弹模同时提升对加速度响应的影响明显强于参数同时降低，说明材料参数间的相互影响在动力响应分析中不容忽视。同时工况5，6的加速度峰值均小于工况2、3，这也从侧面印证了密度、弹模与加速度响应的相关性截然相反。

　　工况7与工况8的加速度时程对比进一步验证了前述结论，工况7时材料密度降低、弹模升高，此时的加速度响应明显强于工况8，但即使工况7的参数变化组合，其加速度峰值也未超过工况2.33.3重力坝位移响应分析图4为金安桥重力坝不同工况下坝顶位移时程曲线。与加速度响应分析相同，将9个工况分为4类情况进行对比分析。结果表明，重力坝变形幅度与材料参数的相关性主要体现在加速度响应的差异上，对比工况1-4可发现，仅有材料密度变化时的水平向位移存在明显差异。而变形幅度与自振特性密切相关，其中以震动周期影响最为明显，各工况的位移波动周期与自振特性中基本周期的变化规律相对应，在工况7、8的对比中尤其突出。

　　3.4 重力坝动态分布系数分析图5为金安桥重力坝上游面的动力响应分布情况。各工况下重力坝动力响应分布规律相似.可认为结构的动力响应分布规律与结构自身形式相关，受材料密度、弹模变化的影响较小。金桥重力坝动力响应计算结果见表4，其中加速度响应最大值出现在工况3，其放大系数为5.93，最小值出现在工况8，其放大系数为1.46;位移响应最大值出现在工况8，最大位移值为16.95 mm，最小值出现在工况7，最大位移值为5.34 mm.

　　图5进一步验证了密度、弹模与加速度响应的相关性截然相反，位移响应主要受震动周期、加速度响应共同影响，由图5(b)可看出，对照与工况5的位移响应数值接近，基本周期上对照小于工况5，对照与工况5基本周期的比值约为0.867，在加速度响应上对照大于工况5，工况5与对照顶部峰值加速度的比值约为0.824，由此可见各参数间的相关性十分明显。但位移响应的影响因素不仅是震动周期与加速度响应，图5(b)中工况2、

　　3的位移响应数值同样接近，工况2、3基本周期的比值约为1，顶部峰值加速度的比值却达到0.787，可认定除去材料参数及自振特性外，仍有其他参数影响大坝位移响应。

　　4 结论

　　a.以金安桥重力坝某非溢流坝段为工程依托，围绕材料密度、弹模对重力坝动力响应的影响展开研究，分析参数与重力坝动力响应变化规律间的关系，发现材料密度、弹模对结构自振特性的影响显著，且密度与频率呈负相关，弹模与频率呈正相关;材料密度、弹模对结构加速度动力响应的影响明显，其中弹模与加速度响应的变化呈正相关，密度与加速度响应变化呈负相关，且不同材料参数间存在不可忽视的相互影响;重力坝的位移响应与材料参数的相关性主要体现在加速度响应的差异上，同时与自振特性中的震动周期密切相关;结构的动力响应分布规律与结构自身形式相关，受材料密度和弹模变化的影响较小;根据计算结果统计可知降低材料密度、提升材料弹模是控制重力坝动力变形的有效手段，将成为抗震设计材料比选及新材料研制过程中重要的指导方向。

　　b.鉴于影响重力坝动力响应的因素众多，且各参数之间的相互影响机制复杂，本文仅研究了材料密度、弹模对重力坝动力响应的影响，仍有部分影响参数未被顾及，有待进一步分析其他相关参数对重力坝动力响应的影响，同时也应深入探索各参数之间的相关性。

　　参考文献：

　　[1]何蕴龙，坝高和基岩刚度对重力坝地震响应的影响[1.(1版)，2007，40(6)：30-35.

　　[2]苏晨辉，宋志强，曹伟，等.河床式水电站厂房地震响应软弱基岩弹模敏感性分析[J].水利水电技术，2017，48(11)：69-74.

　　[3]童伟，韩雪娇，范书立，等，坝体弹模和坝高对重力坝动力特性的影响研究[D].水力发电，2015，41(2)：36-40，44.

　　[4]赵兰浩，考虑坝体一库水一地基相互作用的有横缝拱坝地震响应分析[D].南京：河海大学，2006.

　　[5]中华人民共和国住房和城乡建设部.水工建筑物抗震设计规范：GB51247-2018[S].北京：中国计划出版社，2018.

　　Abstract: Dynamic response analysis is a key link in seismic design of the gravity dam. The coupling mechanism of various influencing factors during the earthquake process is very complex. Tanking norroverflow section of Jinangiao gravity dam as an example, this study focuses on the influence of material density and elastic modulus on the dynamic response of gravity dam, and analyzes the relationship between parameters and dynamic response. The results show that the influence of material density and elastic modulus on the natural vibration characteristics and acceleration response of the structure is significant, in which the density is negatively related to the natural frequency and acceleration res ponse, while the elastic modulus is positively related to it, and the interaction between different material parameters can not be ignored The displacement response of gravity dam is most affected by the vibration period in the natural vibration characteristics and the distribution law of structural dynamic response is related to its own form, which is less affected by the change of material density and elastic modulus. Therefore, it is considered that reducing the density of materials and improving the elastic modulus of materials are effective means to control the dynamic deformation of gravity dam, which provides theo retical basis for the comparison and selection of materials in seismic design.

　　Key words: gravity dam: numerical simulation: concrete materials: seismic analysis