制浆造纸科学的方程范例：含义及其应用

　　摘要：本文介绍了制浆造纸科学中用于预测主要参数对产品和工艺过程影响的方程范例。一些方程是很久以前由其他科学学科导出的，沿用于制浆造纸工程技术;另一些方程是制浆造纸研究人员根据基本原理开发的，以解决现有科学未能解决的特别问题。本文简要描述了这些方程的由来、含义和应用，其中“纸浆纤维絮凝的聚集数”以前鲜有提及。

　　关键词：制浆造纸科学;纤维絮聚;物理定律;方程;数学模型

　　制浆造纸技术是基于广泛范围的物理和化学科学。这些科学中的许多知识本质上都是定性的，但有些是定量的，并以方程的形式表示。这样的方程以简洁的方式描述了许多参数的组合影响，从而可以进行定量预测。方程可以是经验的，如通过对实验数据进行曲线拟合得到。方程也可以是确定性的，源于因果关系。

　　两种类型的方程都是有价值的，但是后者更有价值，因为是基于对问题基础的理解，这些方程通常更准确，其适用范围也更清楚。制浆造纸科学中使用的许多方程来源于其他学科，通常会进行修改以解决制浆造纸应用中的特定问题。在其他情况下，由于特别需求，必须开发出全新的方程。此研究的目的是描述制浆造纸学科中使用的一些重要方程，以期展示其含义和应用。

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　　1源于其他学科领域的方程

　　1.1Kubelka-Munk方程

　　纸张的2个主要光学特性是白度和不透明度。白度是纸张对标准光的反射率，而不透明度则是黑色在纸张相对面上“透视通过”的减少。两种性质均取决于纸张的光反射率，即纸张散射光和吸收光的能力。

　　1.2Kozeny-Carman方程

　　在制浆造纸工艺中，如纸浆洗涤、纸张成形和压榨，其中通过纸浆层的流动性至关重要。在工业过程中，需要增加压力来克服流动阻力，因此需要预测压力、阻力和通过纸浆层流速之间的关系。1921年和1937年，Kozeny[2]和Carman[3]开发了一条方程，来表示以粒径和孔隙率为特征的各种多孔的通过介质的流动。因为纸浆层是可压缩的，且纤维直径可能随润胀而变化，因此通过纸浆层的流动是个特别的问题。

　　1.3Ergun方程

　　在制浆造纸工业过程中，另一个重要的流动是制浆化学药剂通过木片层的流动。

　　1.4Bernoulli方程

　　流体流动在纸张成形中尤为重要。在纸张成形过程中，从流浆箱高速喷出的射流撞击到快速移动的成形网上，开始脱水过程中，其喷射速度的控制至关重要，可通过测量流浆箱中的压力并利用Bernoulli方程计算得到。1738年，DanielBernoulli发现，随着流体流动速度的增加，流体压力降低;因此导出了Bernoulli方程，用于描述流体的动能、势能和压力能之间的能量平衡。

　　2为制浆造纸开发的方程

　　2.1硫酸盐制浆H-因子

　　硫酸盐法制浆是应用最广泛的化学制浆工艺，其中温度和时间是关键参数，决定着木片的蒸煮程度。众所周知，温度和时间可以互换，但不能确定到什么程度，所以必须为每个研究案例做许多实验，而木材和制浆化学的复杂性形成了一个障碍。

　　2.2磨浆比边缘负荷磨浆是制备造纸用纸浆的关键操作，它可以将纸张的抗张强度提高3倍或更多。量化磨浆作用的主要参数是比磨浆能耗(SRE)，通过把提供给磨浆机的净功率除以通过纤维的质量来确定。在固定磨盘的旋转过程中，磨浆机的功率分布在各个转子磨齿的交叉处。1966年，Brecht等人[12]开发了一条方程，用切割边缘长度来描述这种分布，通过将转子磨齿数乘以固定磨盘磨齿数，乘以磨齿长度和转速来计算。

　　2.3纸浆纤维絮凝的聚集数一定质量浓度的纸浆纤维彼此相互作用形成絮凝物，从而使纸浆悬浮液具有机械强度，由纤维的长度和粗度(每单位长度的质量)以及悬浮液浓度决定。生产实践中，通常需要考虑这些参数的综合影响，可以通过纤维聚集数N来实现。

　　2.4纸张长网成形自从长网造纸机发明以来，纤维悬浮液通过从水平案辊支撑的铜网上脱水使纸张成形。过去认为造成脱水的力是重力，因此当造纸机车速提高时，就会加长脱水的案辊区。然而在20世纪50年代初期的实际应用中发现，提高造纸机车速需要更短的案辊区而不是更长的案辊区。Burkhard等人[15]根据1956年在造纸机上进行的实验，确定引起脱水的力不是重力，而是案辊和网之间的区域产生的抽吸力，由Bernoulli方程控制，该方程描述了压力(抽吸力)与速度的平方关系。

　　3结语

　　综上所述，无论是源于已有的科学知识，还是专门为制浆造纸的应用而开发的方程，都简洁地描述了多个参数的作用，从而可以定量预测其综合作用。这些方程标志着制浆造纸科学的发展，也为制浆造纸科学的发展做出了贡献。

　　参考文献

　　[1]KUBELKAP，MUNKF.Einbeitragzuroptikderfarbanstriche[J].Z.Tech.Phys.(Leipzig)，1931，11a：593-601.

　　[2]KOZENYJ.Ueberkapillareleitungdeswassersimboden[J].SitzungsberAkad.Wiss.，Wien，1927，136(2a)：271-306.

　　[3]CARMANPC.FluidFlowthroughGranularBeds[J].ChemicalEngineeringResearch&Design，1937，75(1)：150-166.

　　作者：陈嘉川4万金泉5孔凡功4，*孙姣姣1，4