城市轨道交通乘务员排班优化模型研究

　　摘要：优化城市轨道交通乘务员的排班方法，对于优化城市轨道交通人员配置、提高服务效率、降低运营成本等具有十分重要的意义。为了研究城市轨道交通乘务员排班优化方法，首先对乘务组织方式进行了分析，介绍了包乘制和轮乘制两种方式，并分析了其优缺点，分析得出目前城市轨道交通常采用的方式是轮乘制中的四班三运转模式;其次，确定了待乘时间和值乘时间是影响运营成本的重要参数，而待乘时间又受到轮乘点、列车整备时间等的影响;然后又从值乘次数、待乘时间和工作量三个分析了约束条件;最后，以运营成本最优构建了目标函数，对于优化城市轨道交通乘务员排班计划具有重要意义。

　　关键词：城市轨道交通;乘务排班;轮乘组织;待乘时间;加班成本

　　引言

　　乘务员排班计划的合理性直接影响到城市轨道交通的运营效率和运营成本，进而影响到乘客的服务质量乃至城市轨道交通的正常运转。提高乘务员排班计划的合理性是提高运营效率、降低运营成本的关键，也是提高城市轨道交通吸引力的重要举措。因此，优化乘务员排班方法具有十分重要的现实意义。对于城市轨道交通排班方法的研究已有一定的成果。

　　城市轨道论文范例：城市轨道交通供电系统电能质量分析与预测

　　MERCIERA等人针对乘务员的排班系统构建动态规划模型，并研究了其鲁棒性[1];SOUAIN等人将遗传算法进行了改善，对于乘务员的排班方法进行了优化[2];NISHIT等人分阶段对乘务员进行排班，结合分支定界法进行了求解[3];张德超等人分析了四班两运转的轮乘模式下的混合班制的排班方法，并以上海市轨道交通12号线分析了该种方法的轮乘组织优势和经济效益[4];金华等人以规范标准的符合程度、班次均衡程度以及经济成本为评价的指标，结合熵权法提出了城市轨道交通的排班计划的综合评价方法[5];刘杰等人在分析轮乘卡基础上，借助无预估模型拟合软件和微积分公式构建束非线性规划模型，对乘务员排班系统进行优化[6]。

　　本文在分析城市轨道交通乘务组织方式的基础上，以运营成本最优为目标着重对乘务员排班方法进行研究。乘务员的运营成本主要受待乘时间成本和加班成本影响，而该成本又受到值乘次数、待乘时间和工作量约束，在确定约束条件的前提下，构建最小目标函数，为城市轨道交通乘务员排班计划提供依据。

　　1乘务组织方式

　　由于不同地区对于乘务员的值乘时段安排的差异性，将乘务任务分为了不同的类型。城市轨道交通的乘务组织方式主要包含包乘制和轮乘制两种类型。

　　1.1包乘制乘务组织

　　包乘制是将列车分配至固定的乘务员，列车与乘务员是固定的。由于乘务员只负责固定列车，因此对于固定列车的车况较为熟悉。但是列车都需要进行检修，在此时间段内乘务员处于闲置的状态，容易造成人力资源的浪费，另外列车一旦发生故障，相应的乘务员也会闲置，因此该种类型下需要配备更多的乘务员和相应的管理人员，增加了运营成本，而且容易导致乘务员在某一段时间内的值乘任务较重，造成疲劳，不利于行车安全。在北京地铁运营初期，乘务组织采用包乘制的方式，随着城市轨道交通数量的增加，列车技术的不断进步，包乘制的缺点日益凸显，乘务员劳动任务不均衡、人力资源浪费等原因，使包乘制的方式逐渐被淘汰。

　　1.2轮乘制乘务组织

　　目前，我国大多城市轨道交通乘务组织采用轮乘制的方式，该种方式是将人与列车分离管理，乘务员根据值乘计划有规律的完成值乘任务，不会因为列车的检修或 故障而造成人员的闲置[6]。另外，该种方式下乘务员的任务分配较为均衡，单次值乘时间不会过长，不仅提高了列车的运用效率，同时也有利于人员的管理和调配。不同轮乘方式下的乘务员出勤时间、退勤时间以及值乘时间均有不同，常见的轮班模式有五班三运转、四班两运转、三班两运转、四班三运转等方式。

　　2乘务员排班优化模型构建

　　对于城市轨道交通乘务员而言，其排班计划的合理性不仅关系到乘客的出行效率和服务质量，同时对于城市轨道交通的运营成本而言也是至关重要的。城市轨道交通的运营成本要充分考虑其时间成本，时间成本的产生包含了待乘时间、值乘时间等，只有乘务员的值乘时间才会产生价值，但乘务员在待乘期间仍要为其支付费用成本。

　　为了保障乘务员的精神状态，避免疲劳驾驶，待乘间休又是必不可少的，如何合理安排乘务员的值乘任务是提高效率、节约成本的关键[8]。若待乘时间过长，就会使得乘务员的在车率大幅下降，降低了乘务员的工作效率，费用成本也会增加;若待乘时间不足，不仅乘务员的精神状况难以得到保障，同时也不符合国家及行业的相关规定[9]。因此，优化城市轨道交通乘务员的排班方法，既可以有效提高乘务员的工作效率，同时也可降低费用成本。

　　3结论

　　本文在分析乘务组织方式的基础上，分析了影响乘务排班的变量因素，研究了约束条件，并构建了运营成本最优的目标函数，通过本文研究可以得出以下结论：

　　(1)乘务组织方式主要包含包乘制与轮乘制两种，包乘制虽固定乘务员对固定列车比较熟悉，但该种方式容易导致人力资源浪费，且乘务任务分配不均，易造成疲劳驾驶。而轮乘制将人与列车分离管理，利于乘务员的合理分配与管理，同时轮乘制中的四班三运转值乘时间合理和人员利用成分被城市轨道交通广泛应用。

　　(2)城市轨道交通中的乘务员运营成本受乘务员的待乘时间和加班时间影响较大，控制乘务员的待乘时间与加班时间不仅能够提高城市轨道交通的运营效率，同时也利于节约成本。

　　(3)乘务员排班计划受值乘次数、待乘时间和工作量的约束，根据交通运输部发布的《城市轨道交通行车组织管理办法(2019版)》第十二条规定，乘务员单次值乘的驾驶时长不应超过2小时，连续值乘间隔不应小于15分钟，且中华人民共和国劳动法(2018修正)》规定，劳动者每日工作时间不超过八小时，在进行乘务员排班计划时应充分考虑。

　　(4)在确定变量和约束条件的前提下，以城市轨道交通中乘务员的待乘时间成本和加班成本最低为目标，构建目标函数，对乘务员合理排班提供依据。参考文献：

　　[1]MERCIERA，SOUMISF.Anintegratedaircraftrouting，crewschedulingandflightretimingmodel[J].ComputersandOperationsResearch，2007，34(8):2251-2265.

　　[2]SOUAIN，TEGHEMJ.Geneticalgorithmbasedapproachfortheintegratedairlinecrew-pairingandrosteringproblem[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2009，199(3):674-683.

　　[3]NISHIT，SUGIYAMAT，INUIGUCHIM.Two-leveldecompositionalgorithmforcrewrosteringproblemswithfairworkingcondition[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2014，237(2):465-473.[4]张德超，刘志钢，潘寒川，等.城市轨道交通乘务排班工作中的混合班制方案[J].城市轨道交通研究，2020，23(08):201-205.

　　[5]金华，陈绍宽，彭小波，等.城市轨道交通乘务排班计划方案评价方法[J].城市轨道交通研究，2017，20(03):109-112.

　　[6]刘杰，代佳妮.基于驾驶质量的城市轨道交通乘务排班优化研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2019，38(04)

　　作者：邹烨