对初中统计数学有效性的思考

　　随着数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面。数据处理也因此变得重要，具有统计的基本知识已成为每个公民必备的素质。虽然初中数学课程加大了统计内容的比重，但因其对学生要求不高、考试占分比例、，没有得到师生充分的重视。本文，笔者就如何整体认识统计内容、如何有效地开展统计教学谈些看法，求教于方家。

　　一、对统计内容的整体认识

　　统计内容，从小学到初中再到高中均有涉及，遵循教材逐级递进、螺旋上升的编写原则，由浅入深、由感性到理性，课标要求学生逐步掌握统计的相关内容并能应用它们解决一些实际问题。如平均数是刻画数据“平均水平”的一组特征量，小学与初中数学课程都有安排学生学习这一特征量，并与现实生活进行结合，初中数学教师须熟知课标，注意中小学的衔接，否则就容易出现教学过头、简单重复等现象。

　　小学阶段对统计内容的学习要求分“1～3”“4～6”两个学段，学生经历简单的数据统计过程，学习收集、整理和描述数据的方法，并能够根据数据分析的结果做出简单判断与预测。

　　初中阶段对统计内容的学习要求为：体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法。对于学生已有知识，初中教师不适宜以新课形式讲解，而要抓住中、小学教学要求上的区别，创设适宜情境，以加深学生对知识的理解，增强学生的应用意识。对于初中阶段新增的内容(主要为数据表示法、数据分析法)，教师要重点解读其中蕴含的统计思想。

　　初中课程中，代数、几何占有相当大的比重，而统计内容相对较少。代数、几何属于“确定性”数学，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用;统计则属于“不确定性”数学，它在培养学生的实践能力、合作精神等方面亦有着不可替代的作用。

　　统计与现实生活密切联系，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。在数学活动过程中，学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的强大力量，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯、实事求是的态度、合作交流能力以及综合实践能力都有很大的价值。

　　二、对统计教学有效性的认识

　　1.培养统计观念。

　　在基础教育阶段，学生学习统计内容的核心目标是发展自己的“数据分析观念”。“观念”，绝不等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，它表现为由一组数据所引发的想法、所推测的可能结果。在教学中要使学生逐步建立数据分析观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中，包括提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、做出决策、进行交流、评价与改进等。

　　例1：理解平均数的意义(利用节约用水信息深入理解平均数的意义)。师：这里有一条信息，我们一起看看。教师出示节约用水图(图略)。师：为什么要节约用水?根据学生的回答评估学生的节水意识。师：我们来看看我们国家的淡水情况。

　　出示信息：我国淡水资源总量为28000亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位师：请一位同学读一读这则信息，看到这则信息你有什么时候感觉?有学生认为我国水资源总量并不少，世界10o多个国家我们排第四位。师：我们再来看看下面这则信息，出示信息：我国人均水资源只有2l00立方米。在世界上名列第一百二十一，是全球人均水资源最贫乏的国家之一师：请大家读一读这条信息，你发现了什么?通过我国水资源排名的大幅度下降，加深学生对平均数的印象。

　　“贫乏”这个词是什么意思?有那么多水，怎么用“贫乏”来形容我国的水资源了呢?简评：理解平均数有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。对于初中生，概念理解、统计理解是非常重要的。从第四位落到第一百二十一位，学生体会到了在水资源问题上，我们光看总量不能说明问题，还要看人均资源量，从而体会了平均数的价值。

　　2.挖掘典型案例的育人价值。

　　统计内容的现实生活素材非常丰富。挖掘典型案例，让学生经历几次解决统计问题的完整过程，对于学生领会统计的基本思想、掌握统计的基本技术、学会从数据中提取有用信息的基本方法，显得非常重要。

　　例2：数据的收集。师：如何收集数据?如何使收集的数据具有广泛性和代表性?如何使所收集到的数据真实、可靠地反映总体情况?简评：统计的目的是为了对事情的发展做出合理的预测或对当前的事隋做出正确的决策，要想预测合理或决策正确，就要求我们收集的数据或进行的抽样调查是真实、可靠且具有代表性的。

　　例2中，学生经历对小颖、小明、小华调查方案进行辨析的思维过程，找到了正确的抽样调查或收集数据的方法，即收集数据或进行抽样调查时，要注意样本(或数据)的代表性、广泛性和容量的大小，实现了从感性认识到理性思考的跨越，在思辨中自主建构学习方法。学生领会抽样调查的优点和局限性，体会不同抽样方式得到的不同结果。

　　3.转变学习方式。

　　统计内容对学生而言充满趣味性和吸引力，教师结合教学内容讲述自身解决统计问题的方法，对于学生自主探索意识的形成、合作互助精神的培育帮助极大。例3：对样本代表性的理解。某中学共有2500名学生，某生要想用抽样调查的方法了解全校学生对体育、新闻、娱乐、动画、戏曲五类电视节目的喜爱情况。

　　教学处理1：师：请思考：①抽样调查的流程是什么?②在调查流程中确定样本容量很重要，请大家讨论一下，调查多少名学生比较合适?你考虑了哪些因素?⑧你有什么好的选取方法吗?生。：抽样调查时，首先确定调N-象，再设计问卷，收集数据，统计数据。

　　生z：还需要知道样本与样本容量，才能抽取样本。生3：统计完，还要描述数据。师：怎样描述数据呢?生：用统计图表描述。师：你们学过哪些统计图表?生s：学过的图表有条形图、扇形图……师：调查多少名学生比较合适?生：样本容量为50比较合适。生7：我选择调查200位学生，这样每个被调查的学生约代表l0个学生。师：大家还有什么好的选取方法?生。：每个年级抽取一些。生。：每个班级抽取一些。教师给出了已经完成的统计表，然后引导学生体会、领悟抽样调查中样本估计总体的思想、随机的思想等。

　　教学处理2：师：进行抽样调查前，我们首先要明确总体是什么，个体是什么。然后选定抽样调查的方法。由于在课堂上对全校学生的选择情况作调查比较困难，因此，以我们班52个同学为总体，进行模拟抽样试验。请你们在纸片上(规格统一)写下自己的座号，并折叠好，请正、副班长N-全班同学的座号纸团收集，并放在一个透明的瓶子里。

　　请班长当着全班同学的面把瓶中所有纸团摇匀。师：下面请生负责摇匀，生：负责抽签。抽出哪位同学的座号，哪位同学就站起来回答问题，同时，大家用记正字法把有关回答填在表格中进行统计。①用座号随机抽10人进行调查;②用座号随机抽20人进行调查;⑧用座号随机抽40人进行调查。学生根据不同的统计结果画出条形图与扇形图。

　　并把3组数据与上一节课全面调查得出的数据进行对比。学生经历数据的收集、整理、表示的全过程，并体验随着样本容量的增大，样本越来越接近总体。点评：教学处理1体现出先整体、后具体的设计思路，教师首先引导学生分析实施抽样调查的完整过程包括哪些步骤与要素，然后给出一个具体的调查结果，让学生加以对比与验证。

　　但是，学生的讨论中涉及的确定样本容量问题、选择适当抽样方法问题，教师在本节课都难以展开，难以给予学生合适的解释，学生的思维没有得到有效提升。

　　另外，由于抽样的结果是直接呈现的，简单随机抽样中样本抽取的随机性没有得到有效体现。在教学处理2中，教师直接点明，开展抽样调查首先需要明确总体与个体。然后，教师组织开展抽样调查的具体活动：既有总体中每个个体的编号(每-?-学生写自己的座号)，又有抽样的随机性保证(生。负责摇匀)，还有抽样样本容量的确定(先要求抽取10个座号，然后又抽取20个座号，最后抽取40个座-N-)，并要求每位学生记录调查数据，并相应画出统计图表，引导学生体验“随着样本容量的增大，样本越来越接近总体”。

　　教学处理2让学生亲身经历了统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，学生体验了抽样的具体步骤，感受了样本抽取的随机性，理解了如何用样本抽取的随机性来保证样本的代表性，逐步学会如何用数据说话。

　　统计师评职知识：河北晋升高级统计师职称论文发表要求

　　从事统计工作的专业人员在取得统计师任职资格后，并且工作够了一定年限可以晋升高级统计师，晋升高级统计师职称需要公开发表相关专业的论文3篇以上，甚至还需要发表核心论文1篇，毕竟高级统计师含金量要高一些，职称评定要求也要难一些。