精准发力，打开思维天窗

　　内容摘要：心理学家布鲁姆认为认知领域的运用、分析、评估和创造才是深层次的学习。因此，深度教学并不是加深知识的深度与难度，而是引导学生超越知识表层学习，进入知识内在的逻辑形式和意义领域的数学思维建构。在教学中我从落实搭建综合性学习支架、设计多元深度练习、构建结构化模块等三条途径多轨并行，引领学生深度思考，真正提高学生的数学学科素养。

　　关键词：思维、综合性、多元、结构化

　　一、搭建综合性学习支架，思维生长真实发生

　　为了指导学生有方向地探索新知，以“教学评一体化”的教学理念为支撑，给学习者建立一个综合性学习支架(如左图)，即目标—任务—活动—评价。这种综合性的学习支架好比给学生搭建了一个攀登阶梯，让学生“晓方向”“明路径”“知好坏”，思维得以生长。

　　导学单就是这样一个“学习支架”。以《平行四边形的面积》为例，设计的导学单中引导学生需要达到两个目标三项任务。两个目标：目标一，经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程讨论平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积;目标二，通过对图形的观察，比较和动手操作，发展空间观念，体会“转化”和“平移”的思想。三项任务：任务一，说一说你会计算哪些平面图形的面积?请写出它们的计算公式;任务二，探一探你会有新的发现;任务三，试一试你会对问题理解的更深刻。这样清晰明了的目标和任务能够很好地引导学生落实学习过程，并进行自我反思评价，驱动学生更深层次地探索、创造与合作。

　　二、设计多元深度练习，思维优化聚焦本质

　　为避免单一重复的浅层学习，完成多元有深度的习练，优化学生的思维，我指导学生把写作业的过程当做是一幅作品创作的过程，把练习巩固的着力点放到了“学以表达”上，这样学生呈现的是过程“作品”和终结“作品”，从而变“要我做”为“我要做”。“学以表达”的方式很多：以手抄报的形式展示任务学习成果;以思维导图的形式整理知识结构;以小作文的形式谈一谈所思所想;以一幅美丽的画展现对知识的理解;以小老师开讲的形式说思路明道理;以当前的疫情数据为素材，以统计图的形式呈现对数据的收集、分析和思考;以数学日记的形式写问题解决的方案等等。

　　例如，从“6、0、9、5”四个数字中任选两个数字组成符合要求的数：奇数、偶数、既是2的倍数又是3的倍数、既是3的倍数又是5的倍数。我指导学生将这道题的解题思路、解决过程写成一篇小文章。如写出奇数的两位数，按照顺序先把6固定在十位上，个位上只能是9、5;0不能在十位上，再把9固定在十位上，个位只能是5;最后把5固定在十位上，个位上只能是9。这样的一个分析和整理的过程，让学生开展了深度思考和学习,只有深度的学习才能让作业成为学生富有创造性的智力成果。学生的思考过程外显，有助于老师一目了然地看到学生的思考过程，有针对性地进行讲析。

　　三、构建结构化模块，思维可视知识入框

　　心理学研究表明，优生和差生差异的主要表现是知识是否有组织、有系统，知识点之间是否有内在联系，是否具有结构层次性。因而居家学习期间，我每周以精讲练习和整理复习两种形式上课，着重引导学生构建结构化模块，使学生的思维可视知识入框。

　　1.练习课上化零为整循规律

　　分门别类系统练习。练习课上指导学生分门别类系统地进行练习，化零为整让琐碎的知识成体有规律可循，由难变易，逐类攻破。比如解方程。练习课上，我引导学生将一道道解方程的题抽象分类出四类方程：x±a=b、ax=b、ax±b=c、ax±bx=c，帮助学生建立解决问题的模型。有了解方程模型的指引学生在“变与不变”的规律中灵活解决，以不变应万变。

　　用“大题”强化巩固。“大题”可以综合知识网络化、检验知识运用，开发学生思维，训练做题思路。例如巩固三角形的面积,没有简单给出三角形面积的底和高这两个必备条件，而是直接出示给学生网上售卖三角架的宣传图片，将学生置身于生活中的裸情境中。学生只能从多个数学信息中筛选出可以解决问题的有用信息，沟通“新知”——三角形的面积与“旧知”——三角形的周长之间的区别，新旧交织建构知识网络。

　　2.思维导图系统梳理结构清

　　复习课前，我引导学生以思维导图的形式把整个单元零碎的知识点进行系统地梳理，学生只有对知识的学习实现结构化才能真正促进问题的解决，才会从“浅层学习”向“深度学习”转变。

　　比如：学生采用气泡形式的思维导图把多边形的面积这一单元的所有知识点进行了整理，知识点能够整理得非常全面。但是，这种梳理知识将组合图形和基本图形并列在一起显然层次不够清晰，逻辑结构不强。老师需要做的是引导学生站在更高的角度整体架构本单元的知识，以多边形的面积为中心，主要分为四个层次。有效地指引学生将知识内在联系起来，融汇贯通从而达到思维可视知识入框。

　　3.复习课上核心问题而知新

　　复习课上应该以学情为基础读懂学生，以大问题为引领，引导学生系统性回顾与梳理，发现完善知识间的联系，形成单元板块的知识点网络图，构建知识结构，带领学生温故而知新。

　　教师评职投稿刊物：《教学管理与教育研究》主管单位中华人民共和国教育部，面向全国学校教育的发展管理、教学研究、科研创新和师资培养等领域，展示我国学校教育科研领域的最新成果，交流教学管理与课程建设方面的新鲜经验，研究教育改革与发展中的重大现实和理论问题。现面向全国广大中小学、各类高校教师和教育行政管理工作者以及高校在读研究生征稿。设置栏目有：经典在线、重点推荐、德育教育、学科教学、管理与其他、观点撷英。

　　以《多边形的面积》复习课为例，通过学情分析发现：50%的学生不能理解多边形面积公式的推导过程。因此我把多边形面积公式的推导过程作为本节课的重点和难点，引导学生思考核心问题：“多边形的面积计算公式间有哪些联系?”在核心问题的引领下，学生回忆出长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积公式，沟通起各个图形面积公式之间内在的联系，再此基础上走向深度思考——“如何根据实际灵活应用公式”，从而织网爬高“学了多边形的面积，在生活中有什么意义?”这样学生将学过的新知应用到实际生活中，又从实际生活中寻找新知的意义，构建了知识的结构化与知识应用的迁移，提高了学生的数学素养。

　　三条渠道精准发力，打开学生的思维天窗，让学生的学习发生了质的升华，学生的学习态度普遍向积极的态度转变，学生的自控能力和成果意识不断提高。学生逐步由浅层次学习向深层次学习迈进，深度学习在学生们的学习中悄然发生。

　　作者：蒋会会