径向磁悬浮轴承铁损特性研究

　　摘要:为了准确计算主动式磁悬浮轴承的铁损值，首先采用电磁仿真软件AnsoftMaxwell对在交变磁通条件下的径向磁悬浮轴承的铁损耗进行计算与分析，探究了铁损耗的构成和影响因素，揭示了铁损耗、磁滞损耗和涡流损耗随频率及磁感应强度的变化规律.然后通过实验获取了定转子铁芯所用硅钢片的损耗特性，采用最小二乘法拟合各项损耗系数并分析得到损耗系数随频率的分布规律.最后将实验结果和经典的Bertotti铁损分离理论相结合对磁悬浮轴承铁损耗进行分析，验证了有限元法对磁悬浮轴承铁损规律分析的正确性，研究结果可以为磁悬浮轴承损耗问题的分析提供指导.

　　关键词:径向磁悬浮轴承;软磁材料;交变磁通;铁损

　　0引言

　　磁悬浮轴承是一种通过主动控制电磁力大小实现转子悬浮的新型高性能轴承，与传统的机械轴承相比具有无机械接触、无摩擦、长寿命、免润滑、高效率、低噪音、可主动控制等优点，在高速旋转机械领域有着广泛的应用前景[1-3].虽然磁悬浮轴承能使转速达到传统轴承无法达到的程度，但也不可避免地存在损耗问题.由于磁悬浮轴承铁芯材料的磁化特性和高频工作的特性，定子和转子内部会产生较高的铁损耗.另外，铁损耗会转化为热能而致使轴承内部温度升高，对整个磁悬浮轴承系统的可靠性及动态性能有显著的影响[4].因此，必须深入地研究主动式磁悬浮轴承的损耗变化规律.

　　国内外众多学者对磁悬浮轴承的铁损耗问题进行了相关的研究.针对磁悬浮轴承推力盘沿轴向高频振动时产生的铁芯涡流损耗，胡小飞等[5]提出了一种基于有效磁阻法和等效磁路法的涡流损耗磁路计算模型，但在高频时，该计算模型具有较大的误差.Kasarda等[6，7]在硅钢片旋转磁滞和交变磁滞实验数据的基础上，对磁悬浮轴承的磁滞损耗进行了深入研究，并给出了旋转磁滞和交变磁滞的经验公式.Meeker等[8]对磁悬浮轴承的涡流损耗进行了研究，结果表明定子线圈内部电流的频率会影响磁悬浮轴承的涡流损耗.汪忠林[9]也对磁悬浮轴承内部的涡流损耗进行了计算研究.

　　以上文献均仅针对铁损耗的其中一部分进行了研究，并没有全面地揭示铁损的所有组成部分及其变化规律，所以对于磁悬浮轴承的铁损还有待研究.本文针对主动式径向磁悬浮轴承的铁损特性进行了研究.通过电磁仿真软件对径向磁悬浮轴承铁损进行了计算与分析，揭示了铁损的构成及两种参数对铁损耗的影响规律.测试了径向磁悬浮轴承的材料损耗特性，并基于实验测试结果及Bertotti铁损分离理论，深入研究了硅钢片材料的铁损规律，验证了理论分析的正确性.

　　1径向磁悬浮轴承铁损的有限元仿真研究

　　1.1有限元模型及参数设置

　　对于磁悬浮轴承的铁损，由于其结构具有一定的复杂性，相较于传统的数学解析法，采用有限元方法计算能得到更精确的结果.本节采用工程电磁场仿真软件AnsoftMaxwell对径向磁悬浮轴承在交变磁通下的铁损进行计算与分析.主动式磁悬浮轴承中的定子与转子均采用叠片结构，根据其结构特性，选择二维模型进行铁损仿真，不仅能节省计算成本，计算准确度也完全能够满足工程要求.

　　采用Maxwell对径向磁悬浮轴承在交变磁通下的铁损进行计算时，需要对以下主要参数进行设置:1)电磁场仿真分析的类型和模型尺寸的设置:计算交变磁通下的铁损耗时，需要设置二维瞬态场分析，模型尺寸取实验室现有的磁悬浮轴承的参数.2)材料属性的设置:本课题组实验台的磁悬浮轴承定子和转子均为20WTG1500硅钢片，将下文测试的实验数据导入有限元软件中.

　　3)边界条件和激励的设置:对径向磁悬浮轴承的4组线圈施加同频率的正弦电流激励，转子保持静止，此时磁悬浮轴承处于交变磁通下，模型外边界设置为零磁通边界(忽略漏磁).4)网格划分的设置:由损耗理论可知，铁损耗主要集中在转子表层和定子磁极处，适当对这些区域加密可以保证有限元结果更准确.5)求解器的设置:合理分配仿真步长，当高频激励时，时间步长要小一些，反之，时间步长要适当增加.

　　1.2仿真结果分析

　　经过径向磁悬浮轴承铁损分析后，使用软件的后处理功能获取磁感应强度和铁损云图，可以看出，磁场主要分布在定子磁极和转子表面，转子内部磁场的磁感应强度相对于定子较小，磁悬浮轴承内部磁感应强度最大的地方在定子磁极处，达到了0.88T.磁悬浮轴承的铁损主要分布在转子表面和定子内部，主要集中在磁感应强度较大的区域，其中铁损最大值达到了1.8484e4W/m3.该分析结果符合铁损理论，验证了有限元仿真过程的正确性.

　　1.3不同参数对径向磁悬浮轴承铁损的影响分析

　　通过理论初步分析可知，频率和磁感应强度对磁悬浮轴承损耗具有显著的影响，本节通过有限元仿真软件计算和分析它们之间的影响规律.其中，磁感应强度是不能直接改变的因素，但是由磁路的分析可知，磁感应强度与激励电流和线圈匝数正相关.所以采用调整激励电流的大小和绕组线圈匝数间接改变磁感应强度.

　　1.3.1频率对径向磁悬浮轴承铁损耗的影响分析在不同频率下，激励电流和线圈匝数一定时，通过有限元软件计算得到的径向磁悬浮轴承铁损值.有限元仿真结果表明随着频率的增加，铁损耗、磁滞损耗及涡流损耗均增加;磁滞损耗与频率成线性关系;低频时，磁滞损耗为铁损耗的主要成分，高频时，涡流损耗为铁损耗的主要成分.

　　1.3.2磁感应强度对径向磁悬浮轴承铁损耗的影响分析

　　频率和线圈匝数一定时，电流对径向磁悬浮轴承铁损耗的影响如图7所示;频率和激励电流一定时，线圈匝数对径向磁悬浮轴承铁损耗的影响.有限元仿真结果表明电流、线圈匝数均与铁损耗正相关，又因电流、线圈匝数与磁感应强度正相关，则验证了磁感应强度与铁损耗之间具有正相关的关系，即磁感应强度越大，损耗越大.而当电流值增大或者线圈匝数增加到一定值之后，铁损耗增长趋势变缓慢，这是因为当磁悬浮轴承内部磁感应强度逐渐增大并趋向于1.5T时，硅钢片材料趋向于磁饱和，符合软磁材料的磁化理论.

　　2软磁材料高频损耗特性测试

　　2.1测试实验

　　从理论计算方面，高频条件下使用传统的工频折算方法计算铁损耗会造成较大误差;而从有限元仿真方面，仿真使用的硅钢材料的损耗特性越准确，仿真结果就会越可靠.因此需要对所用硅钢材料的高频损耗特性进行测试，得到准确的高频损耗曲线.高频损耗曲线的测量主要是对软磁材料动态磁特性进行测试，MATS-2010SA软磁合金交流测量系统对待测样件进行测试.该测量系统测量精度高、速度快、重复性好，可以为研究软磁材料性能提供可靠依据[10].本文研究以实验室中定转子铁芯采用的0.

　　2mm厚度的20WTG1500硅钢片为例，对其损耗特性进行测试.硅钢片交流磁性能测试原理为功率表法[11].变频电源为初级绕组N1提供正弦激励电流，使测试样件截面内感应设定频率、幅值的交变磁通.电路中功率表检测初级绕组的电流和次级绕组的电压信号，其测得的功率Pm包含了次级回路中仪表消耗的功率.

　　2.2结果分析与损耗系数拟合

　　本文使用广泛采用的Bertotti铁损分离理论[12]对测试数据进行拟合分析，进而获得该型号硅钢片的各项损耗系数.Bertotti铁损分离理论将铁损耗按其产生机理分为磁滞损耗Ph、涡流损耗Pc.

　　3基于软磁材料测试结果的铁损研究

　　3.1频率对径向磁悬浮轴承铁损的影响分析根据式(3)取拟合得到的损耗系数，对20WTG1500硅钢片磁滞损耗和涡流损耗进行分离[14].20WTG1500硅钢片在0.3，0.6，1和1.5T磁感应强度条件下，频率与铁损耗、磁滞损耗和涡流损耗的关系.可以看出，铁损耗、磁滞损耗和涡流损耗均与频率成正相关，随着频率的增加，3种损耗的值均增加;在相同频率下，磁感应强度越大，损耗就越大;磁滞损耗与频率成线性关系.

　　针对本文研究的模型尺寸而言，在频率为1200Hz以下时，磁滞损耗在铁损耗中所占比例大;在频率为1200Hz以上时，涡流损耗在铁损耗中所占比例大，这是因为频率对涡流损耗的影响更显著，随着频率的逐渐增加，涡流损耗的增长速度高于磁滞损耗的增长速度.上述结果与有限元分析得到的规律相一致，因此，实验与经典的Bertotti的铁损分离理论相结合，验证了有限元仿真得到的铁损规律的正确性.

　　3.2磁感应强度对径向磁悬浮轴承铁损的影响分析

　　20WTG1500硅钢片在频率为50，100，400和800Hz的条件下，磁感应强度与铁损耗、磁滞损耗和涡流损耗的关系.可以看出，铁损耗、磁滞损耗和涡流损耗均随着磁感应强度的增加而增加，且在相同的磁感应强度下，频率越高，损耗就越高.随着频率的增加，涡流损耗逐渐接近并超过磁滞损耗，这验证了频率的变化对涡流损耗有显著影响，在高频下，涡流损耗占铁损耗的主要成分，与有限元分析得到的铁损耗规律相一致.

　　4结论

　　本文对主动式径向磁悬浮轴承铁损特性进行了深入的研究.通过有限元软件对磁悬浮轴承铁损耗的计算与分析，揭示了铁损的组成及其变化规律.然后测试硅钢片材料的损耗特性，并基于实验测试结果，结合Bertotti的铁损分离理论，分析了磁悬浮轴承的损耗规律，验证了有限元仿真得到的径向磁悬浮轴承铁损规律的正确性.通过理论和仿真分析，可以得出如下结论:铁损耗、磁滞损耗和涡流损耗均与磁感应强度和频率成正相关;磁滞损耗与频率成线性关系;在低频工况下，磁滞损耗占主要成分，在高频工况下，涡流损耗占主要成分.

　　参考文献:

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　　[2]BleulerH，ColeM，KeoghP，etal.Magneticbearings:theory，design，andapplicationtorotatingmachinery[M].NewYork:Springer，2009.

　　[3]王骏.磁悬浮转子振动信号分析及主动抑制[D].杭州:浙江理工大学，2017.

　　[4]孙兴伟，刘万涛，孙凤，等.径向磁悬浮轴承的功耗分析[J].机械工程与自动化，2012(4):194-195.SunXingwei，LiuWantao，SunFeng，etal.Poweranalysisofradialmagneticbearings[J].MechanicalEngineeringandAutomation，2012(4):194-195.(inChinese)

　　[5]胡小飞，刘刚，孙津济，等.轴向磁轴承涡流损耗分析[J].轴承，2013(3):22-27.

　　机械方向论文投稿刊物：《机械工程与自动化》杂志，刊名：机械工程与自动化，由山西省机电设计研究院和山西省机械工程学会联合主办。于1972年创刊，出版地为山西省太原市。曾获国家级期刊、aj-cd规范获奖期刊、中国核心期刊数据库、中文科技核心期刊数据库等荣誉，多次被评为山西省一级期刊，是山西省最具影响的机械类期刊。