民用客机可变弯度机翼优化设计研究

　　摘要：远程宽体客机实际飞行状态下机翼变弯度有效减阻可以提升客机性能和飞行品质。以全机配平构型为研究对象，基于襟翼、扰流板偏转建立变弯度模型;采用RANS方程实现阻力的精确求解并建立响应面模型，对不同升力系数、马赫数的多个飞行状态进行变弯度减阻优化;在此基础上，对实际飞行过程中变弯度操作需求及综合减阻性能进行分析，并采用布雷盖公式评估机翼变弯度后全航段综合巡航效率。结果表明：在巡航马赫数飞行时，采用两次变弯度设置即可在较宽的升力系数范围内获得减阻收益;在10km定高巡航时，机翼变弯度可使整个航段综合减阻1.9cts(阻力系数单位)，航时、航程提高0.72%;在8和10km进行一次阶梯巡航，机翼变弯度可使整个航段综合减阻2.9cts，航时、航程提高1.19%。

　　关键词：可变弯度机翼;宽体客机;减阻;配平特性;优化设计

　　引言

　　降低巡航阻力是民用客机气动设计追求的重要目标。机翼的阻力占民机总阻力的一半左右，对性能和飞行品质有着至关重要的影响。传统民用客机超临界机翼气动设计通常需要兼顾非设计点或其他要求，导致飞机最优巡航气动效率损失。此外，随着民航业繁荣发展，空域越来越拥挤，飞机难以在整个巡航阶段按照设计状态飞行，在一定程度上增加了燃油消耗。

　　如何使民用客机在非设计状态仍能保持较高的升阻比是进一步提高飞机巡航效率所必须解决的问题。可变弯度机翼无论是从基础空气动力学还是实际飞行应用的角度都具有巨大潜力，已成功应用于军用飞机[1-2]。由于民用客机要考虑低成本、高可靠性等要求，工业界对该技术进行了长期的探索和论证[3-7]。NASADryden飞行研究中心基于L-1011飞机首次开展了可变弯度机翼技术应用于民机的减阻收益研究[8]。

　　Boeing和Airbus从20世纪80年代开始评估变弯度概念，前者在B777-200ER上进行了后缘变弯度飞行试验[9]，后者针对A330/340开展了变弯度预设计[10]。最终成功将该技术应用于新一代远程宽体客机B787和A350，在巡航时通过小角度偏转襟翼与扰流板，改变机翼后缘弯度，改善气动载荷分布，优化了巡航状态的阻力特性[11]。国内对变弯度机翼技术的研究起步较晚，随着国产远程宽体客机论证及立项，国内高校、科研院所也相继开展了变弯度机翼气动优化设计研究。

　　梁煜等[12]针对大型民用运输机，开展了超临界翼型后缘变弯度优化研究，郭同彪、白俊强等[13-14]基于自由型面变形技术建立后缘连续变弯度参数化模型，研究了后缘连续变弯度对跨声速翼型及机翼气动特性的影响;王斌等[15]基于展向控制翼型建立了一种简化的理想变弯度模型，对超临界机翼变弯度减阻原理进行了研究;郭同彪等[16]采用伴随技术对翼-身-平尾构型后缘连续变弯度减阻进行了优化。目前国内的研究工作多针对二维翼型[17-18]或采用基于控制截面翼型变弯度的简化模型，与实际工程中机翼变弯度实现形式有一定差距。此外，变弯度优化均针对特定飞行状态进行，而在实际飞行中气动力特性不断变化，如何实施有效的变弯度操作以获得理想的减阻效果仍需要进一步研究。

　　针对上述问题，本文充分考虑实际工程约束，基于襟翼、扰流板运动建立变弯度模型，以全机配平构型为研究对象，研究机翼后缘弯度变化对平尾配平特性产生的影响;采用RANS方程作为数值求解方法，建立响应面模型，对包括不同升力系数、马赫数的多个飞行状态进行变弯度减阻优化;对实际飞行过程中变弯度操作需求及综合减阻性能进行分析。

　　1变弯度研究模型

　　研究表明，机翼后缘变弯度将影响平尾配平特性[19]。为充分考虑这种影响带来的不利因素，本文以翼身组合体-短舱-吊挂-垂平尾构型为研究对象，该构型巡航马赫数Ma=0.85，升力系数CL=0.48。襟翼展长为机翼翼展的75%，相对弦长为机翼当地弦长的10%~25%。采用铰链机构实现襟翼偏转，通过小角度偏转内、外襟翼实现机翼弯度变化[11]。扰流板简化为内、外两块，随襟翼偏转而运动。通过偏转升降舵实现不同状态变弯度外形的配平。

　　2数值优化方法

　　2.1数值模拟方法

　　本文计算采用可压缩流动Reynolds平均Navi⁃er-Stokes方程。为精确计算机翼弯度改变前后的气动力变化情况，采用点对点结构网格，半模网格数量为1900万。计算域内近壁面第一层网格高度为5×10-6m，保证壁面Y+<1。本文采用k-ω-SST模型[20]。计算中使用多重网格技术加速收敛。为保证计算精度，对数值方法进行了较为全面的验证，具体方法见文献[21-22]。

　　2.2基于代理模型的优化方法

　　本文以全机配平构型为研究对象，以内、外襟翼偏角为优化对象，全机配平构型阻力最小为优化目标。其中，内襟翼偏转范围为[-1°，3°]，外襟翼偏转范围为[-2°，3°]，向下偏转为正。考虑到实际飞行时，襟翼可偏转最小角度间隔为0.5°，因此，采用打靶法生成样本点。基本样本点在内、外襟翼偏转范围内，各1°偏角间隔。根据基本样本点结果，选取局部区域以0.5°偏角间隔进行加密。基于样本点数值模拟结果，采用响应面(Re⁃sponseSurfaceMethodology，简称RSM)方法建立代理模型[23]。该方法利用多项式函数拟合设计空间，通过较少的试验在局部范围内比较精确的逼近函数关系，具有良好的鲁棒性。基于响应面模型，采用遗传算法对襟翼偏角进行优化，最后，采用CFD数值模拟对优化结果进行校核，获得精确减阻量。

　　3可变弯度机翼优化设计

　　3.1巡航设计点：Ma=0.85，CL=0.48首先对基本样本点全机配平构型气动特性进行了数值模拟。采用阻力系数单位“cts”(阻力系数单位，1cts=0.0001)表示阻力系数大小，给出了基本样本点全机配平构型与未变弯度全机配平构型阻力差量云图，横坐标为内襟翼偏角，纵坐标为外襟翼偏角。

　　可以看出，在内襟翼[-1°，1°]、外襟翼[0°，1.5°]范围内，阻力差为负值，具有减阻潜力。根据基本样本点数值模拟结果，在[0°，1°]范围内增加了4个样本点，样本点中阻力最小点对应的内、外襟翼偏角均为0.5°，相比未变弯度状态，阻力系数降低0.82cts。以33个样本点建立2阶响应面模型，以全机配平构型阻力最小为优化目标对内、外襟翼偏角进行优化。优化得到的内、外襟翼偏角分别为0.41°和0.61°，相比未变弯度状态，阻力降低0.91cts。

　　可以看出，在拐折和外襟翼区域，激波强度轻微减弱;后缘变弯度使中外翼区域载荷有所增大。3.2非设计点1：Ma=0.85，CL=0.52基本样本点全机配平构型与未变弯度全机配在内襟翼[0°，2°]、外襟翼[0°，2°]范围内，阻力差量为负值，具有减阻潜力。

　　根据基本样本点数值模拟结果，在[0°，2°]范围内增加了7个样本点。样本点中阻力最小点对应的内、外襟翼分别为1.5°和1.0°，相比未变弯度状态，配平后阻力降低3.88cts。以36个样本点建立2阶响应面模型，以全机配平构型阻力最小为优化目标对内、外襟翼偏角进行优化。优化得到的内、外襟翼偏角分别为1.24°和1.22°，相比未变弯度状态，阻力降低3.93cts。样本点最优阻力与优化结果相差不到0.1cts。

　　3.3非设计点2：Ma=0.85，CL=0.45样本点全机配平构型与未变弯度全机配平构型阻力差量云图。从中可以看出：在整个变化范围内，没有阻力降低的样本点。在基本样本点数值模拟结果基础上在[-0.5°，1°]范围内增加了7个样本点。样本点中阻力最小点对应的内、外襟翼分别为-0.5°和0.0°，相比未变弯度状态，阻力增加0.05cts。

　　该状态的展向压力分布，以36个样本点建立2阶响应面模型，以全机配平构型阻力最小为优化目标对内、外襟翼偏角进行优化。优化得到的内、外襟翼偏角分别为-0.15°和0.13°，相比未变弯度状态，配平后阻力降低0.07cts。

　　4变弯度操作需求及综合减阻分析

　　根据优化设计结果可以看出，基于工程约束考虑的最优样本点与优化结果的减阻量基本相当。在巡航马赫数，除小升力系数情况，后缘变弯度均能带来减阻收益;在Ma=0.8，后缘变弯度也能带来减阻收益。每一个状态所对应的襟翼偏角均不同。本节对实际飞行中进行变弯度操作次数的需求进行了分析。根据Ma=0.85，CL为0.48、0.52两个状态的变弯度优化结果，对内/外襟翼偏转分别为0.5°/0.5°以及1.5°/1°时的全机配平构型升阻特性进行了数值模拟。

　　绿色曲线为内、外襟翼分别偏转0.5°时全机配平构型升阻比随升力系数变化，蓝色曲线为内、外襟翼分别偏转1.5°和1°时全机配平构型升阻比随升力系数变化。可以看出：当CL<0.46时，变弯度无法获得减阻收益，应保持原有巡航构型飞行;为保持高升阻比特性，飞机需增加巡航高度;当CL>0.46时，采用巡航设计点的变弯度设置可实现减阻，获得比增加巡航高度更多的减阻收益;当CL=0.50时内/外襟翼0.5°/0.5°以及1.5°/1°的两个变弯度设置，配平后阻力特性几乎无差异，均可减阻1.7cts;当CL>0.50时，后者变弯度减阻效果优于前者。故在Ma=0.85时，采用两种变弯度设置即可在CL为0.48~0.55范围内或得较大减阻收益，CL=0.55时可使阻力降低6.7cts，CL=0.50可做为两个变弯度设置的过渡点。

　　传统民用客机通常通过阶梯巡航使飞机保持在设计状态飞行，变弯度机翼能够在一定升力系数范围(CL为0.48~0.55)内实现与未变弯度机翼巡航设计点相当甚至更优的升阻比特性，因此可以获得比传统民用客机阶梯巡航更多的减阻收益。

　　5结论

　　(1)采用以0.5°偏角为最小间隔的打靶法获得的最优阻力与所建立的代理模型优化结果减阻量差别小于0.1cts，能够满足考虑工程约束的优化设计需求。(2)在巡航马赫数，除小升力系数情况，后缘变弯度均能带来减阻收益;在较低马赫数(Ma=0.8)，后缘变弯度也能带来减阻收益。每一个状态所对应的襟翼偏角均不同。

　　(3)在Ma=0.85时，采用两种变弯度设置即可在升力系数为0.48~0.55范围内获得减阻收益，变弯度机翼能够在一定升力系数范围内保持与巡航设计点相当甚至更优的升阻比特性，并且优于传统阶梯巡航所获得的收益。在较低马赫数(Ma=0.8)时，采用巡航设计点的变弯度设置仍可实现减阻。

　　参考文献

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　　作者：郝璇，张青青，苏诚，王斌