建筑物沉降观测精度指标及评定方法

仲海蓓 朱俊峰

摘要：本文结合相关标准，探讨了建筑物沉降观测精度指标的含义及其估算方法，并对沉降观测结果的精度评定进行了研究。
关键词：建筑物；沉降观测；精度评定；精度指标
0 引言
沉降观测的精度要求取决于观测的目的、该建筑物的允许变形值以及建筑物的结构与基础类型[1]。由于沉降观测的精度直接影响到观测成果的可靠性和精确性，因此精度指标的确定及评定是沉降观测中的一个重要环节。然而，在现实工作中，建筑物沉降观测的精度评定经常被忽视，不少测量工作者甚至不清楚精度指标的含义及精度评定的方法。本文结合标准《建筑物沉降观测方法》DGJ32/J18-2006及《建筑变形测量规范》JGJ8-2007的要求，对建筑物的精度指标及评定进行深入探讨，弄清精度指标的概念及精度评定的方法。
1 基本概念
在测量中，由于受到测量仪器、观测者、外界条件等种种因素的影响，产生误差是不可避免的。测量误差分为偶尔误差和系统误差两大类，所谓精度，就是描述偶然误差分布的参数，精度越高，表示偶然误差的离散度越小，观测成果越可靠，反之亦然。
为了衡量观测精度的高低，利用一些数字反映误差分布的离散程度，这些数字称为衡量精度的指标，较常用的精度指标为方差和中误差，计算公式如下：
   （1）
  （2）
方差和中误差是表征精度的绝对数字指标，权、协因数（权倒数）则是表征精度的相对数字指标。设有观测值，对应的方差为，如选定任一常数，协因数的计算公式为：
   （3）
则称为的协因数或权倒数，为单位权中误差。对于水准测量，常用每公里观测高差中误差或者每测站高差中误差作为单位权中误差。
2 建筑物沉降观测精度指标及评定方法
2.1 精度指标
根据标准《建筑变形测量规范》JGJ8-2007要求，建筑沉降观测的精度级别、指标如下表所示[2]：
表1 沉降观测的级别、精度指标及其适用范围
精度级别 观测点测站高差中误差（mm） 主要适用范围
特级 ±0.05 特高精度要求的特种精密工程的变形测量
一级 ±0.15 地基基础设计为甲级的建筑的变形测量；重要的古建筑物和特大型市政桥梁等变形测量
二级 ±0.50 地基基础设计为甲、乙级的建筑的变形测量；场地滑坡测量；重要管线的变形测量；地下工程施工及运营中变形测量；大型市政桥梁变形测量等
三级 ±1.50 地基基础设计为乙、丙级建筑的变形测量；地表、道路及一般管线的变形测量；中小型市政桥梁变形测量等
考虑到沉降测量的自身特点及其小范围测量的环境，同时为了便于使用和数据处理，选用观测点测站高差中误差作为精度指标。在实际工程中，一般建筑物的沉降观测可根据设计、施工要求，按上表规定选取适宜的精度级别；地基基础为甲级的建筑及有特殊要求的建筑沉降监测工程，应根据现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB5007-2002规定的建筑地基变形允许值，估算沉降观测点测站高差中误差，按上表确定精度级别。沉降观测点测站高差中误差可按下式计算：
  （4）
  （5）
式中，为沉降量的观测中误差，为沉降差的观测中误差；为沉降观测网中最弱观测点高程的协因数，为待求观测点间高差的协因数；由协因数公式（3）可知，为单位权中误差，令观测点测站高差中误差为单位权中误差，则即为观测点测站高差中误差。对于其他的绝大部分工程，沉降量观测中误差可按低、中、高压缩性地基土[3]，分别选±0.5mm，±1.0mm，±2.5mm；而沉降差的观测中误差取值不应超过其变形允许值的1/20。观测点测站高差中误差的具体计算过程在以下的部分将通过实例说明。
2.2 精度评定
沉降测量结束后，应对观测结果进行必要的验算，确认观测结果的各项限差均满足要求。首先要验算观测点的测站高差中误差是否满足表1中对应测量等级的精度要求。当水准网存在多个闭合环时，可按水准网环线闭合差由下式计算所测测站高差中误差：
   （6）
式中，为水准环数；为各环线的平均测站数。当水准网中没有多个闭合环时，可按测段往返高差不符值由下列公式计算所测测站高差中误差：
  （7）
式中，为测段数；为各测段的平均测站数。计算所得的、值不应超过方案设计所选用等级的精度要求。
另外，沉降测量中测段往返高差不符值、符合路线或环线的闭合差，均不应超过，测段单程双测站所测高差的不符值不应超过。此处的为相应等级的测站高差中误差，为测站数[3]。
3 实例分析
对某一建筑物进行沉降观测，该建筑物基础设计等级为甲级，地基土中等压缩性。建筑物沉降观测点分布图如图1所示，该建筑一共布设了6个沉降观测点T1～T6，BM1为基准点。
 


 

图1 沉降观测点分布图
沉降观测的观测线路如表2所示，水准网共有7条水准路线，其中T3、T4距基准点最远，为最弱点。

表2 观测线路表
测站数 1 2 3 4 5 6 7
后视点 BM1 T1 T2 T3 T4 T5 T6
前视点 T1 T2 T3 T4 T5 T6 BM1
设每测站观测高差的精度相同，中误差均为，由误差传播律可知，T3或T4点的高程中误差为。令测站高差中误差为单位权中误差，由式3可得，观测网中
最弱观测点高程的协因素为。建筑物的地基土为中等压缩性，沉降量的测定中误差取±1.0mm。依据式4，估算出观测点测站高差中误差为±0.41mm，因此该建筑物的沉降观测等级为二级。
确定了沉降观测等级，观测方式及各种观测限差都需按等级要求进行控制。本实例中，选用往返测的方式进行观测，表3中列出了建筑物某次测量的结果。按规范要求，二级沉降观测测段往返测高差不符值及环线的闭合差均应，本例中，测站数，所以限差为2.64mm，由表3可知，各测段往返测不符值及环线的闭合差均在限差范围内。根据公式7，由各测段往返测高差不符值计算出的每测站所测高差均值的中误差=±0.32mm，二级沉降观测测站高差中误差的要求是±0.5mm，本次测量的结果精度在要求范围内，可以使用。
表3 高差观测值
测站号 测点号 往测高差/m 返测高差/m 往返高差不符值/mm 高差均值/m
1 BM1 1.12648 1.12649 -0.01 1.12649
T1   
2 T1 0.02648 0.02652 -0.04 0.02650
T2   
3 T2 0.31335 0.31240 0.95 0.31288
T3   
4 T3 -0.02644 -0.02564 -0.80 -0.02604
T4   
5 T4 0.11348 0.11398 -0.50 0.11373
T5   
6 T5 -0.03547 -0.03625 0.78 -0.03586
T6   
7 T6 -1.51654 -1.51588 -0.66 -1.51621
BM1   
闭合差计算：1.48mm
4 小结
本文结合规范要求，探讨了建筑物沉降观测精度指标的含义及其估算方法，对测量结果的精度评定方法进行了研究，并以工程实例直观的显示了相关分析计算步骤。希望能有助于测量工作者更好的理解规范的指标要求，有助于提高观测结果的可靠性。
参考文件：
[1] 高俊强，缪凯，吉文来. 建筑物沉降观测精度指标的研究[J]. 南京建筑工程学院学报，2001，56（1）：21-26.
[2] JGJ8-2007，建筑物变形测量规范[S].中国建筑工业出版社，2007.
[3] DGJ32/J18-2006，建筑物沉降观测方法[S].江苏省工程建设标准站，2006.