多元表征,让学习深度发生——高中数学等差数列教学实践探究

　　【摘要】高中数学是高中课程中的重点科目，也是高中课程的难点科目，其中等差数列方面的知识是许多学生数学学习的难点，高中生在等差数列的题型上往往会失去很多得分，并且受到挫败感，丧失对于数学学习的兴趣。本文结合等差数列授课教学的效果进行了讨论，探讨了等差数列教学的方法，解决学生在解答等差数列题型中遇到的思路问题，以供参考。

　　【关键词】高中数学等差数列教学方法

　　引言

　　由于等差数列的数学公式和数学方法比较多并且等差数列的题型复杂，变化多端，因此成为学生解题过程中的障碍，等差数列的解答需要学生将所学的数学知识点综合利用起来，而作为高中数学老师，就需要锻炼学生利用数学知识点解答数学难题的综合能力，授之于鱼不如授之于渔，在题目讲解过程中要善于引导学生的解题思路，带领学生寻找正确的解题方法，激发学生的学习潜力，提高学习效率。

　　一、重视引导环节，引起学生兴趣

　　高中数学等差数列的难度较大，为了帮助学生寻找到解题思路和解题方法，教师要善于利用生活中的实际问题，将这些问题带入数列的教学当中，引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，强化学生对于知识点的记忆度。比如，让学生通过生活实践，往存钱罐里存钱，按照第一天1元，第二天2元，第三天3元的规律，以此类推，并思考三个月后存钱罐中一共有多少钱?

　　学生通过实际实践会发现，整个过程复杂繁琐，最后还需要将存钱罐中的钱挨个数一遍，还有可能数错，这时，数学教师就可以教授给学生利用等差数列计算的方式，便可以直接算出存钱罐中的钱，让学生体会到数学知识的伟大力量和神奇之处，激发学生的学习兴趣，还可以加强学生对于等差数列公式和知识点的记忆。

　　二、深化数列性质，掌握学习技巧

　　等差数列的学习难点在于其多种规律和性质的了解和掌握，并且每一种题型都需要有不同性质的等差数列公式才能解答，因此，教师要帮助学生掌握等差数列的性质，并且能够准确的将等差数列应用到解决实际问题中。比如，等差数列公式an=am+(n-m)d，该等差数列公式表示的意义是等差数列中的第n项数值等于第m项的数值加上(n-m)倍的公差，这就是该等差数列公式的性质，学生需要利用等差数列的这一性质采用简化数值的方式解答数学问题。

　　比如，要求学生在已知第一项数值和数列公差的条件下求出第十项的数值。此时学生一般的思路是利用第一项数值和加上公差计算出第二项数值，然后利用第二项数值和公差计算出第三项数值并以此类推计算出第十项，这样的解题方法只适用于计算数项较少的数值，但若是第十项数值的话，就会出现，数值越来越大，计算过程中容易产生误差的情况，但如果直接利用等差数列公式a10=a1+(10-1)d，就可以直接算出第十项的数值。教师要带领学生多练习等差数列的题型，一方面学生可以不断的巩固等差数列的性质，另一方面，学生可以在各种等差数列题型当中找寻规律，从而锻炼其熟练运用等差数列解题的能力。

　　三、鼓励学生提问，带动课堂气氛

　　高中阶段的学生具有很强的学习能力和逻辑思维能力。数学教师在教学过程当中需要充分发挥学生的学习能力，逻辑思维能力以及推理能力，结合学生特点进行引导，帮助学生解决数学问题，激发学生的思维能力，而不能采用知识点灌输的方式将数列知识倒入学生的头脑中，教师要善于组织学生进行自由讨论，教学过程中要善于引导学生发现问题和提出问题，鼓励学生的学习积极性，增强学生的学习热情，从而带动数学课堂的氛围。

　　四、优化课堂流程，巩固数列知识

　　等差数列具有很强的逻辑性和连贯性，因此，教师为了保证学生对于知识点掌握的牢固性，需要确保教学过程的整体性和连续性，优化教学流程，讲解等差数列中的重点难点之后，让学生通过自己练习巩固当堂课的数列知识点，并就练习过程中出现的问题及时的提出，便于教师及时的帮忙解答。

　　为此，教师可以在班级中设置意见箱，学生可以对教师的教学流程的优化提出相关的建议，也可以写出自己在等差数列知识点中遇到的重点难点，便于教师再次进行讲解，学生通过这种方式与数学教师进行及时的沟通，从而真正的掌握等差数列的重点难点，掌握解题技巧，同时，教师的课堂效率也会大大提高。

　　结语

　　等差数列作为高中数学教学的重点和难点，需要教师花更多的心思帮助学生度过这一数学难关，教师要有重点的进行教学，善于寻找教学的要点，培养学生的逻辑思维能力，同时积极的探索教学方式，提高教学质量，让学生真正的喜欢上数学并投入到数学当中。

　　参考文献：

　　[1]郭继强.一道学生的错解引发的思考———高中数学核心概念“零点”的后续教学[J].数学教学通讯,2014(9):7-8.

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