理工类概率统计课程考核改革的研究与实践

　　摘要：理工类概率统计课程考核方案的改革是理工类概率统计课程教学改革的一个重要部分。针对概率统计课程考核方案中存在的种种问题，构建有利于学生的综合素质提高和创新精神形成的考核方案势在必行。本文基于CDIO工程教育理念，结合创新型人才培养的目标，构建了一种具有适合本校特色的理论与实践并重的理工类概率统计课程过程性考核评价体系。

　　关键词：概率统计;课程考核

　　概率统计是理工类本科各专业的一门重要的基础理论课，它是众多专业课程的数学理论基础。提高该课程的教学质量，有助于学生对相关的思想方法和原理的掌握，有助于后续专业课程的学习，有助于培养学生的创新能力和实践能力。而课程考核是教学质量评定的一项重要环节和手段，它对教学内容与方法、教学管理、师资队伍建设等起到检验和评价作用，并且对这些教学工作具有较强的导向、反馈和激励功能。

　　概率统计课程的考核长久以来都是以闭卷考试的形式进行考核，考核内容主要偏重于理论，局限于教材。这容易造成学生只是为了考试而学习，对一些概念方法只是死记硬背，没有理解其真正的内涵，理论知识与实际脱节。按照这种方式通过考核，一旦考试过后，所学知识很快会遗忘，在遇到实际的概率统计问题时，则无法运用概率统计的思想方法来解决。

　　这种考核方案完全不利于学生的创新精神和创新实践能力的培养。按照国家卓越工程师的培养目标和要求，考试内容应体现基础与专业、理论与实践、知识与能力相结合等要求，突出基础性、创新性及实践性，重点考核学生综合、分析和应用知识的能力，考核内容具有灵活性、综合性和实用性。

　　因此，探索适应新形势下的概率统计课程考核模式，构建符合时代特色和与人才培养目标相适应的全新课程考核模式势在必行。本文结合成都信息工程大学理工类概率统计课程考核方案的改革与实践，探讨理工类概率统计课程新考核方案的设计与实施，把理论与实践应用紧密相结合，突出能力考核;培养学生主动学习、自主学习的能力，增强学生解决实际问题的能力;提高学生的数学素养，将学生培养成创新型、应用型人才。

　　一、考核方案改革的准则

　　CDIO工程教育理念代表构思(Conceive)、设计(Design)、实现(Implement)和运作(Operate)，它以产品研发到运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程的理论、技术与经验，其教学框架体现了创新的教育思想。

　　CDIO工程教育理念对课程评价做了特别的要求。我校作为CDIO工程教育实践的高等学校之一，加强学生的能力和素质培养，培养有创新能力和实践能力的大学生是我们的重要目标之一。在此，本文基于CDIO教育理念，在工程学科培养目标能力结构框架下，将CDIO工程教育理念融入概率统计课程考核中，构建一种适合本校特色的理论与实践应用并重的过程性考核评价体系，以促进课堂教学形态的变革和教育教学质量的提升。

　　1.考核方式的多样化。

　　概率统计课程的考核方式以往采用的都是闭卷考试，虽然也将平时考勤、作业作为平时成绩纳入成绩评定之中，以“卷面考试成绩+平时成绩”的方式来评定学生的学习情况，但是学生面对已经知道内容或划定范围的考题，容易出现死记硬背的现象，对需要考试的内容，只牢记所谓的“标准答案”，这样导致学生对所学基础理论、主要概念、关键知识点不能深入理解掌握，也不能掌握概率统计的一些有用的思维方式和解题方法，更不能灵活运用所学知识解决实际问题。

　　同时，在这样传统、单一的考试模式驱动下，大多学生认为是否认真上课听讲无所谓、平时是否独立完成作业无所谓，只需考试前进行突击复习，做到成绩合格就行。这使得学生形成了“为了学分而考试，为了考试而学习”、“60分万岁”的不良风气。因此，根据概率统计课程的教学目标，基于CDIO工程教育理念，概率统计课程的考核方案应该实现多样化。首先，考核的内容要多样化，实现理论知识和应用实践相结合，在对理论基础进行笔试的基础上，增加对应用实践的考核;其次，考核的方式要多样化，不再局限于期末考试，还应设置平时每个章节的随堂测试，以及第一次和最后一次课的调研报告或论文;第三，笔试题目的类型多样化，打破以往的只有解答题的模式，设置填空、选择、判断、计算、证明等多种题型。

　　2.理论基础与应用实践并重的原则。

　　当今的高等教育是以“培养基础扎实、专业面广、适应性强、富有创新精神的高素质人才”为目标，因为只有具备广博的知识结构、较强的适应能力、创新的开拓能力的高素质人才，才适应岗位需求。而大学数学教育的一个重要目标就是培养学生应用数学的能力，开设概率统计课程的目的，不仅仅是教会学生能解几个题，更重要的是让学生能做到融会贯通，增强学生应用数学的意识和处理实际问题的能力。

　　实践应用是建立在对概率统计理论知识完全理解掌握的基础上，所以在概率统计课程的考核时要兼顾理论知识与应用实践。首先，强化理论基础知识的教学与考核，考查对公式、定理的推演或计算的技巧性，让学生具有扎实的理论基础;与此同时，加强应用实践方面的教学与考核，考查学生应用运用概率统计基础理论知识解决实际问题的能力。

　　3.考核过程要全程化、合理化、公开化。概率统计课程的考核过程应该实现全程化、合理化、公开化。考核分为过程性考核和期终考核两部分，过程性考核贯穿于整个教学环节，制作学生学习登记册随时记录过程性考核结果，同时将考核的结果及时向同学公布，实施全程化、立体化的学习监管。这样对学生提高学习兴趣和学习热情起到了积极地引导作用，对学生的学习能力给予了公平的肯定和鼓励。

　　二、概率论与数理统计考核评价体系

　　作为其他专业课程的理论基础课程，为更好地满足后续课程的需求，学生首先应该有一个扎实的理论基础。而针对概率统计课程的特点，要理解并掌握基本理论知识，学生不仅要认真听课，课后还必须要进行大量的强化练习。另外，为使学生能更好地将所学知识应用于实践，应用于其他学科，我们还需设置概率统计知识的应用教学与考核。所以，在概率统计课程的考核中，我们应重视教学的全过程，课程考核应贯穿于整个教学过程。

　　基于此，课题组转变考核评价主体，由以教师为主体转变为以学生为主体，确定了理论基础与应用实践并重的原则，形成了多元化的过程性考核评价体系。通过考核过程来加强学生对理论基础知识的理解掌握，同时培养学生把知识灵活地应用到实际生活的能力，充分激发学生的求知欲望，挖掘学生更深层次的潜能。课程组采用建立学生学习登记册的方式记录和跟踪考核评价的全过程，构建理论与实践并重的过程性考核评价体系。我们把概率统计课程考核体系分为过程性考核和期终考核两大部分，过程性考核成绩主要体现在学生在该课程的学习过程中的各方面表现，而期终考核成绩主要看学生的期末闭卷考试成绩。

　　(一)过程性考核成绩

　　过程性考核成绩是推动学生培养良好的学习习惯、增强学习意识以及改进学习方法的重要途径，是持续学习能力的考核，是课程考核主要依据之一。课程组将过程性考核成绩主要分为纪律考勤、课堂表现、平时作业、随堂测试、调研报告5项。

　　第一，纪律考勤。在以往的课程考核中，平时成绩的主要体现之一就是纪律考勤，但往往因为班级学生人数多，考勤反馈激励机制失效，考勤变成流于形式;基于此，课程组专门制作了概率统计课程学生考勤登记表，表中要求记录每个学生在整个教学过程中每节课的出勤情况，这一过程要求班级学生干部和授课老师严格记录，同时随时向学生公布。这样，使纪律考勤的考核得到有效监控与管理。

　　第二，课堂表现。课堂表现方面的考核应兼顾课前预习、回答问题、课堂讨论等。课前预习可以使学生带着问题去听课，带着问题继续学习后面的内容，从而可以提高课堂听课质量，培养学生自主学习的能力;在概率统计的教学过程中，教师会设置一些问题让学生回答或进行课堂讨论。一方面，通过学生的主动参与教学，可以活跃课堂气氛，充分调动学生学习的兴趣和积极性;另一方面，课堂讨论有利于加深学生对所学知识的理解和掌握，培养学生自己解决问题的能力。设置对课堂表现方面的考核，可以激发学生学习的积极性，提高学生自主学习的能力，使学习保持连续、稳定、渐进的状态，从而获得更好的教学效果。

　　第三，平时作业和课堂测试。课后练习是真正由量变到质变的阶段，是提高学习效果的重要环节。数学类课程的特点是：即使是上课听懂了，课下不及时练习加以巩固与复习，或者课后做作业也只是依葫芦画瓢，根本不去分析问题，更不会用课程里的思想去分析和考虑问题，更有甚者的是把其他同学的答案抄一遍交给老师，那么随着时间的推移，学期的结束就会发现什么都像没学过一样。

　　基于概率统计课程的这一特点，在48学时内，要学生完全理解并掌握所学理论知识并能应用，需要加强对平时练习的监管，给予学生适当的学习压力和动力。因此，课程组专门制作了概率统计课程学生学习成绩登记表，表中要求班委和授课老师严格记录学生每次作业的上交情况以及完成情况，以及每次测试的成绩。首先，精心设置课后练习并进行评阅，课后练习的题目要与课堂重难点紧密联系，通过练习可以使学生及时地发现自己的问题，也便于老师有的放矢地进行指导和自我调整提高;其次，课堂小测验设置在每个章节结束，并要求闭卷进行。这样就促使学生必须预习、认真听课和复习，遇到问题，带着问题再去听课，这会大大提高其听课的效率，达到事半功倍的效果，从而形成良性循环。

　　第四，调研报告。以往概率统计课程教学与考核，一直注重理论知识，以学生会做题为教学目标，忽视了学生对数据处理分析能力的培养，使得学生虽然会做题，但不会解决具体实际问题。随着CDIO工程教育理念的引入，概率统计课程的考核不仅要检验学生对理论知识的掌握情况，更重要的是考核学生对理论知识的应用能力、分析与解决问题的能力。因此，课程组设置了调研报告考核环节。根据概率统计课程的特点，既要理解相关概念和定理，又要把这些概念、定理与相关背景相融合。

　　只有让学生在实际应用中思考概念、定理的产生过程，从整体上把握知识体系，才能够使其深刻领悟其中的数学思想并能更好地应用于实践。在48学时内，老师根本无法引入太多案例，所以设置调研报告这一考核环节也是对课堂教学的有效补充。调研报告共设置了两次，分别设置在教学的第一节课后和教学的最后一节课后。这一考核分组进行，根据学生的学习能力和学习风格合理分配小组，精心设计有利于集体探究的问题，合理调控和指导小组的整个调研过程，有意识地培养学生的合作意识，激发学生的创造力。

　　第一，在第一节课后的调研报告内容为：概率论与数理统计的起源与发展，概率统计的应用，概率统计与所学专业的关系等。目的是让学生了解概率统计的重要性及作用，以及与自己所学专业的关系。这样，使学生有明确的学习目标和方向，培养学生学习的兴趣和主动学习的能力。

　　第二，最后一次课后的调研报告的内容为：将所学的概率统计理论知识应用于实践，解决一个实践问题。题目应与日常生活和社会经验密切相关，可以是所学专业相关的问题，也可是专业之外学生自己感兴趣的问题。具体的题目由学习小组自己讨论拟定。这样既可考查学生收集、选择、运用资料的能力，也可考查学生应用所学知识分析解决实际问题的能力。

　　第三，两次调研报告的结果都以论文的形式呈现。撰写调研报告有助于培养学生观察能力和逻辑归纳能力，为后续科研论文的打好基础。

　　(二)期终考核成绩

　　期终考核成绩主要是期末笔试的成绩。期末笔试是衡量学生持续学习能力的标准之一。如果试卷题目类型和题目内容过于简单，考点之间缺乏关联性。这种期末考试无法实现对学生在学习习惯、学习意识以及将所学知识融会贯通能力的有效考核，很难发挥期末考试拉动持续学习的作用。

　　因此，在期末笔试内容应该充分体现教学目的及教学要求，考试内容要有利于促进学生能力的养成。课程组认为考核的内容应包括两个方面：其一，考核学生对课程理论知识部分理解及掌握的程度;其二，考核学生应用理论知识解决分析问题和实际问题的能力。考试内容要有利于促进学生能力的培养，减少死记硬背内容，删除明显套用公式的试题，精选一些具有概率统计背景的实际问题。期末笔试的题型设置填空题、选择题、计算题、证明题等多种类型。题目类型的多样性，使得学生通过死记硬背无法过关，学生要想取得好成绩，必须认真学习。另外，在期末的闭卷考试考核中，采取“教考分离”和全校统考的考核方案。任课教师不参与出题，采取密封流水阅卷，体现了考核的真实性和公平性。

　　三、结束语

　　考核改革在我校实施一年多以来，取得了喜人的成效。概率统计课程考核改革提高了学生的学习积极性，必然要求学生投入更多时间和精力用于学习，学习成绩较往届有显著提高。概率统计课程的考核改革方案同时推动了教师教学方式方法的改革，实现了教学相长。与此同时，概率统计课程考核改革也面临一系列困境，如：由于师生比低、大班教学，课程考核改革大大地增加了教师的工作量，一线教师不堪重负。

　　概率统计课程考核方案的改革只是概率统计课程改革和教学改革的一部分，它需要有相应的教学模式、教学方法、教学内容相配套，需要建立相应的管理制度、需要教学一线教师的积极配合以及学生们的认可。因此，为了切实推进概率统计课程的考核改革，应采取有效措施：首先，加强与一线教师和学生的沟通与协调，做好教师和学生的思想工作，取得他们对课程考核改革工作的认可和支持;其次，推行并完善助教制度，缓解大班教学压力;第三，加快网络平台建设，促进网络教学和在线考核。

　　概率统计论文投稿刊物：《应用概率统计》如何快速发表核心论文 由中国科协主管、中国数学会概率统计学会主办。是中国概率统计学会目前唯一的学术刊物，全国数学类的A类核心期刊，它反映我国概率统计基础理论和应用研究的学术水平，大力促进我国概率统计的应用研究、发展概率统计的新方法、推广概率统计方面的应用成果。