谈谈如何在数学教学中培养学生的创新思维

　　把创新思维能力的培养融入到课堂教学之中，已成为新课改的重要任务。那么，如何在数学教学中培养学生的创新思维能力，促使学生不断开阔视野，进而发展思维的广阔性和深刻性，灵活性与创造性。本文结合初中数学教学，谈谈培养学生创新思维的几点尝试。

　　一、激发学习兴趣是培养创造思维的前提

　　心理学研究表明：兴趣是学习的直接动力，是孕育创造性思维的温床。培养学生学习兴趣的形式是多种多样的，途径也很多，教学中，教师主要是根据学生年龄特点来调动学生学习数学的兴趣。如在学习直角三角形时，我曾提出这样一个问题：如何不放倒学校内的旗杆，测出旗杆的高度。学生回答：“利用太阳光照射，实物/实物影长=k，据比例知识用一米尺即可知道。”我接着问：“除此法外，是否还有其他方法?”于是学生开始议论如何解决。在学生学习兴趣正浓，急于想知道解决办法时，我适时导出新课。像这样设置悬念的办法，激发了学生的学习兴趣，为学生在愉悦的环境中掀起一节课学习的高潮打下基础，使学生思维逐渐灵活，寓教于乐可自然充分体现，能力培养无形融在其中。

　　二、教给思维方法是打开创新思维的钥匙

　　孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地说明了学与思的关系。在数学教学中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要使学生善于思维，就必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

　　在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

　　三、思维方法训练是培养创新思维的关键

　　在教给学生思维方法的基础上，教师就应该在课堂上有计划、有目的地组织学生进行创新思维训练，有利于学生展开思维的翅膀，进而培养他们的创新能力。在数学课中，我常开展以下思维训练：

　　1、求异思维训练

　　求异思维又称发散思维、辐射思维，是与求同思维相对而言的，这种思维的目的不是着力寻找陈旧的知识，也不是去重复别人走过的老路，而是把注意力引向发现新的事物、新的规律、新的理论、新的观点，促进人们向更高、更新、更复杂而广阔的方向开拓前进，数学中的求异思维具有广阔性、深刻性、独特性、评判性、敏捷性和灵活性等特点，通过数学求同思维能力的构建，能把学生置于新角度、新思路、新情况与新问题之中，以适应学生对数学好奇的心理;通过数学求同思维能力的构建，可以不断地增加学生数学知识的总量，不断推进学生认识中学数学问题的水平，从而提高分析中学数学问题、解决中学数学问题的能力。例如平时教学过程中的一题多解、一题多变本身就是一种创造性思维的体现。

　　(1)设计多重答案类型习题培养求异思维能力。

　　结合教学实际，设计一些答案不唯一的习题，教学中要求学生从不同角度分析比较，鼓励学生多发表自己的见解，使思维发散，从而达到求异思维。例如：在直线上有线段AB=8cm，线段BC=2cm,则AC有多长?再如右图要使△ABC与△ACD相似，只须添加哪条件即可?

　　例：等腰三角形两边长分别为4厘米，5厘米，则周长为多少厘米?

　　(2)设计一题多解型习题来培养求异思维能力。

　　初中数学中存在着很多可用多种途径解决的问题，我在习题课教学中利用这类题型引导学生运用多种方法，从多种角度去分析问题，思考问题和解决问题。例如：已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是BA延长线上和AC上的点，AD=AE，求证DE⊥BC。先让学生独立完成后发现，学生证这类题基本上是一致的，即延长DE交BC于F来证，是较常规的方法，教师可向学生展示引发性“思路问题”。

　　问题1：把BC平移使之过点E，即作EF∥BC交AB于F能求证吗?

　　问题2：把BC平移使之过点A，即作AF∥BC交DE于F，能求证吗?

　　问题3：把平移使之过点D，即过D作DF∥交CA延长线于F，能求证吗?

　　通过对学生进行引导性的提示，学生再认真思考，得出本题的另一些证法，继而教师又提出下面问题：能不能通过平移DE来获证呢?通过刚才的解题思考，学生的思维进入激活状态，探求欲望和动机非常强烈，纷纷进入思考和分析，不久又有学生说出几种不同的证法。

　　平移DE使之过点A，即作AF∥DE交BC于BC于F，可证

　　平移DE使之过点B，即作BF∥DE交CA延长线于F，可证

　　平移ED使之过点C，即作CF∥DE交BA的延长线于F，可证

　　通过这种一题多解的训练可使学生的思维多向发展，从而开阔思维，训练了思维的灵活性，同时在寻求不同的解之后，还有利于比较不同的解法的优劣，能从众多解法中选择出最佳解法，突出思维的创造性。

　　2、开放思维训练

　　所谓开放性问题，是指教师提出的问题没有标淮答案，也就是答案不是唯一的。既然答案不是唯一的，就是要使学生产生尽可能多、尽可能新，甚至前所未有的独创想法，这样的提问，激发的正是发散性思维，培养的正是想象力。在教学过程中适当将一些常规性题目改造为开放型题。如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件,先猜结论,再进行证明的形式;也可以改造成题目给出多个条件,需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目;还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目,以加强发散性思维的训练。此外,将题目的条件、结论拓宽,使其演变为一个发展性问题,或给出结论,再让学生探求条件等,都是使常规性题目变为开放题的有效方法。

　　总之，在中学数学教学中，教师应根据学生数学思维的特点，在熟知学生原有认知结构的前提下，鼓励他们大胆想象并正确引导。通过一题多解、一题多变、多题归一等方法，着重培养学生的创造性思维，进而培养出一批适应时代需要，善于思维，懂得思考的中学生。