砌体结构加固方案的TOPSIS优选方法研究

　　摘要：从技术要求、外观美观度、施工难易度、建设工期、环保性、工程造价六个方面构建了砌体结构加固方案优选的指标体系，运用理想解法，构建了砌体结构加固方案优选模型，并通过实例验证了研究的可行性。

　　关键词：砌体结构加固,方案优选,理想解法

　　引言

　　建国以后，尤其是在20世纪50-60年代所建设的房屋，由于经历了几十年的使用，大量房屋出现了不同程度的损伤及老化，一些房屋甚至威胁到了人民群众的生命财产安全。基于此，自上世纪90年代以来，随着经济社会的不断发展，我国陆续开展了大规模的城镇规划建设工作，对于原有的、年代久远的房屋，开展了拆除、加固等活动，在实现城镇规划的同时，也确保了人民群众的居住安全。其中，由于旧房改造加固与新建房屋相比，具有投资少、效益高、工期短等方面的特点，因此，很多城市对于不在城市主要规划区内的旧房屋，采取的便是旧房加固改造的措施。而旧房屋多是多层建筑，且多为砌体结构。因此，在开展旧房改造加固工作时，需要考虑砌体结构的特点，合理进行方案的选择。

　　随着技术的不断发展，砌体结构加固方案也有较多的技术和方法。从目前的情况来看，比较常见的方法主要有高强钢丝网片抹压聚合物砂浆法、压力灌浆配合钢筋网水泥砂浆面层加固法、钢筋混凝土面层加固法、新增钢筋混凝土构造柱和圈梁加固法等方法，这些方法在砌体结构加固方面，都可以起到一定的效果，然而，不同的加固方案，不仅造价不同、施工工艺不同，并且在方法应用的范围等方面也存在着一定的差异。因此，在开展具体砌体结构的加固工作时，应当在所提出的多种可行的加固方案中，选择适用性强、经济效益高、针对性强的加固方案，以确保所选择的砌体结构加固方案的综合效益最佳。而由于砌体结构加固方案的选择，本身涉及到较多的问题，影响因素较多，因此，在选择砌体结构加固方案的过程中，应当通过科学、系统的加固方案优选体系及加固方案优选方法的构建，以保证砌体结构加固方案选择的合理性。

　　与新建工程相比，加固工程具有其自身的特点，在设计、施工等各方面，均存在着一定的不同之处。在这样的背景下，要求在加固工程实施之前，必须做好各项准备工作，尤其是加固方案的选择和确定工作。基于此，本研究针对砌体结构加固方案优选问题进行详细分析和探讨，通过提出砌体结构加固方案优选体系，为砌体结构加固方案优选问题的解决提供思路。

　　1 基于TOPSIS方法的砌体结构加固方案优选模型的构建

　　1.1 砌体结构加固方案优选指标体系的构建

　　考虑到砌体结构加固工程的要求、砌体结构加固工程实施的难易程度、砌体结构加固工程各方案特点，选择技术要求(X1)、外观美观度(X2)、施工难易度(X3)、建设工期(X4)、环保性(X5)、工程造价(X6)等六个指标进行评价，以综合反映各个砌体结构加固方案情况。

　　基于此，砌体结构加固方案优选指标体系见表1所示。

　　1.2 基于TOPSIS方法的砌体结构加固方案优选模型构建

　　基于TOPSIS的砌体结构加固方案优选模型构建的步骤如下：

　　STEP1：确定砌体结构加固方案优选指标体系中各指标的权重

　　在确定砌体结构加固方案优选指标体系中各指标权重时，运用层次分析法(AHP)方法进行。由于AHP方法应用较为广泛，因此，本文不再对该方法的具体实施步骤进行介绍。

　　STEP2：建立单因素评判矩阵

　　建立单因素评判矩阵需要经历三个步骤，分别为：

　　(1)确定单指标特征量矩阵 m个砌体结构加固方案优选指标构成n个砌体结构加固方案的评价值。每一个砌体结构加固方案优选指标对n个砌体结构加固方案的评判可用指标特征值来表示，即

　　式中： (i=1，2， …,6;j=1，2，…，n)为第 个砌体结构加固方案的第 个评价指标的指标特征值。

　　在本研究所构建的砌体结构加固方案优选指标体系中，所有指标均为定性指标，即均不能直接用数值来进行表征的，特征量确定方法分别如下：

　　对于指标外观美观度(X2)和环保性(X5)这两个指标，其评价结果可以划分为“很好”( )、“较好”( )、“一般”( )、“不太好”( )、“很不好”( )等五个档次，约定其分别对应于数值上的1.0，0.8，0.6，0.4和0.2。同时取各位专家评价结果的算术平均值，作为某一砌体结构加固方案在该指标下的指标特征值。

　　对于技术要求(X1)、施工难易度(X3)、建设工期(X4)、工程造价(X6)等四个指标，其评价结果可以划分为“很高”( )、“较高”( )、“一般”( )、“低”( )、“很低”( )等五个档次，约定其分别对应于数值上的0.2，0.4，0.6，0.8，1.0。针对这四个指标进行相应的评价活动，主要是通过专家主观评判结合调查的方式获得。同时取各位专家评价结果的算术平均值，作为某一砌体结构加固方案在该指标下的指标特征值。

　　(2)确定指标隶属度矩阵 各评价指标的特征量确定后，下面应针对各指标相对于优的隶属度进行计算。在本研究所建立的指标体系中，所有指标是越大越优型指标。

　　对于越大越优型指标，可以利用下列的公式计算隶属度：

　　式中： 为第 个砌体加固方案的第 个指标隶属于优的程度; ，ximin= 。

　　根据式(1)、式(2)，可将指标特征量矩阵转换为指标隶属度矩阵：

　　(3)确定理想砌体结构加固方案和负理想砌体结构加固方案

　　理想砌体结构加固方案的指标隶属度应是全体砌体结构加固方案相应指标隶属度的最大值。

　　即 R*=(r1* r2* … r3*) 式(4)

　　其中，ri*= ( =1，2， …，6)。

　　负理想砌体结构加固方案的指标隶属度应是全体砌体结构加固方案相应指标隶属度的最小值。

　　即：R-=(r1- r2- … rm-) 式(5)

　　其中， = ( =1，2， …，6)。

　　STEP4：最终评价

　　(1)求各砌体结构加固方案与理想城砌体结构加固方案和负理想砌体结构加固方案的差异度

　　采用权欧氏距离作为差异度的测量， 砌体结构加固方案与理想砌体结构加固方案和负理想砌体结构加固方案的差异度分别为 和 ，则

　　(2)计算各砌体结构加固方案与理想砌体结构加固方案的贴近度

　　定义 砌体结构加固方案与理想砌体结构加固方案的贴近度为 ，其表达式为：

　　一般 , 值愈接近于1，则相应的砌体结构加固方案隶属于优的程度越高。根据 的大小，可以对各个砌体结构加固方案进行排序，进而选择出综合效益最佳的砌体结构加固方案。

　　2 实例分析

　　某住宅楼为20世纪80年代建造的砌体结构房屋，经过长时间的风吹雨淋，该住宅楼出现了一定程度的损伤，墙体等部位多处出现典型剪切裂缝。政府部门决定对该住宅楼进行加固。在对该住宅楼分析的基础上，政府部门提出了高强钢丝网片抹压聚合物砂浆法、压力灌浆配合钢筋网水泥砂浆面层加固法、钢筋混凝土面层加固法、新增钢筋混凝土构造柱和圈梁加固法等四种加固方案。为选择出最为合适的加固方案，政府部门组织专家，对四个方案进行了评判。为方便，分别记以上四种加固方案为F1、F2、F3、F4。具体流程如下：

　　(1)选择指标及确定指标权重

　　经过分析，专家选择了技术要求、外观美观度、施工难易度、建设工期、环保性、工程造价六个指标，作为加固方案选择的指标。同时，专家按照层次分析法的步骤和要求，对指标权重进行了确定，确定结果见表2所示。

　　(2)确定指标特征量及指标隶属度

　　由各位专家按照各指标特征量确定的规则，对各加固方案的各指标特征量进行确定，同时取各位专家对各指标特征量确定结果的算术平均值，作为各指标最终的指标特征量。在此基础上，根据TOPSIS的计算步骤，分别计算各指标的指标隶属度，形成指标隶属度矩阵，见表3所示。

　　(3)最终决策

　　根据公式，分别计算各砌体结构加固方案与理想城砌体结构加固方案和负理想砌体结构加固方案的差异度，在此基础上计算各砌体结构加固方案与理想砌体结构加固方案的贴近度，计算结果见表4所示。

　　根据表4的数据，方案2即压力灌浆配合钢筋网水泥砂浆面层加固方案是最佳的，故选择该方案。

　　参考文献

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　　本文选自《施工技术》。《施工技术》创刊于1971年，是国家期刊奖提名奖期刊，中国建筑科学类核心期刊，中国建筑施工行业惟一的国家级核心期刊，由建设部主管，亚太建设科技信息研究院、中国建筑设计研究院、中国建筑工程总公司、中国土木工程学会联合主办。主要介绍国内工程建设施工方面的方针政策和技术法规，重大技术成就，传播建筑领域采用的新体系、新技术、新工艺、新材料、新机具、新设备和施工管理经验，以及国内外先进施工技术及其发展动态。