桥梁工程箱梁桥腹板主应力计算探析

桥梁工程箱梁桥腹板主应力计算探析
熊立勇
(湖南路桥建设集团公司)
摘要：本文从现行规范中腹板竖向应力计算模式出发，通过理论分析和有限元数值模拟的方法，分析预应力混凝土箱梁桥腹板斜裂缝出现的原因，并提出了腹板竖向更为合理的计算模式，以供参考。
关键词：箱梁桥腹板；主应力；有限元模式；计算模式；探析
1 引言
在桥梁工程中，箱梁桥具有整体刚度大、抗扭性能好，行车顺畅等优点，因此在公路桥梁施工中得到广泛的应用。但这类桥长期挠度过大，主要问题是腹板普遍存在不同程度的斜裂缝等病害，这制约了此类桥梁的发展。腹板斜裂缝与长期挠度过大之间存在耦合作用，因此，要促进此类桥梁的进一步发展，必须从根本上弄清腹板斜裂缝的产生原因。
根据实际工程实例分析研究，发现悬臂节段施工的大跨度预应力混凝土箱梁桥腹板斜裂缝有以下几个方面的特点：(1)裂缝一般在L／4跨附近较早出现，数量密集，而后向跨中与支座方向发展。(2)从竖向发展趋势可以将腹板斜裂缝分为3种类型：①在中性轴附近发生向上下发展；②从顶板与腹板交界处发生而后向下发展；③从底板锚固齿板后端发生而后向上发展的斜裂缝。 (3)裂缝开展宽度一般在0．15～0．5mm之间，且夏季缝宽较冬季有所增大(增长约20％)，较宽裂缝贯透腹板。(4)裂缝与主轴线成大约45°(20°～60°之间)角，与主拉应力的方向基本垂直，在结构上呈良好的对称性，通常腹板内侧的数量较多。 (5)腹板裂缝不能自动闭合。(6)腹板裂缝与跨中下挠同时发生。
2 预应力腹板斜裂缝机理分析
2.1 现状与问题
在现有的认识中，一般普遍认为竖向预应力索长度短，可靠度低，预应力损失超过理论值是导致腹板开裂的主要原因，加之施工控制不当、运营荷载超载等共同导致了腹板开裂。如果是超载引发的腹板裂缝，应该在腹板中性轴位置剪应力增加最为明显，裂缝应该是从中性轴位置产生，而后向上向下发展，这与裂缝从上部产生向下发展明显有差异。因此，这些研究对腹板开裂的机理与原因分析并不全面。
1．2 腹板开裂原因分析
在《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)中规定:预应力混凝土受弯构件由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力 和主压应力 应按下列公式计算：

各符号的具体含义详见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》。将式(1)～(4)应用于箱梁腹板应力计算时，隐含如下几个基本假定：腹板厚度方向的应力状态基本可以忽略，腹板处于平面应力状态但是，实际结构的腹板应力状态是否符合以上假定一直没有得到充分的论证和分析。事实上，腹板实际应力状态在以下两个方面不符合规范的计算假定。
(1)竖向预应力导致的腹板应力计算模式( ) 与施工方法密切相关。据现有的研究成果，对腹板竖向预应力索采用一次性整体张拉或张拉段滞后浇注段2个节段后滞后张拉时，规范式(3)的计算结果与实际应力分布状态是一致的。而后一节段竖向索的张拉则可对前一节段产生作用，这样，竖向预应力分段张拉必然引起腹板的应力分布不均匀，而不是规范计算的矩形压应力，如图1所示。

(2)仅考虑竖向预应力作用的腹板竖向应力计算值与结构实际应力状态有差异。实际上，不仅竖向预应力效应会导致腹板产生竖向应力，而且存在在顶板和腹板上锚固的纵向索局部锚固效应、横向预应力横向效应、自重效应、活载偏载效应和温度横向效应等，这些因素均会导致腹板产生竖向应力，在计算中这些应力值往往也是不能够忽略的。
顶板与腹板局部锚固效应 和 。顶板和腹板纵向预应力会在锚固点下方的混凝土上产生较大纵向压应力，由于泊松效应或横向变形效应，纵向压应力也会导致腹板产生竖向拉应力。
横向预应力横向效应 。当横向预应力筋作用于顶板时，顶板将发生横向压缩变形，而底板基本没有收缩，于是腹板会发生绕腹板与底板交界点的转动变形，在这种变形作用下，腹板外侧将产生竖向拉应力，而内侧将产生竖向压应力，如图2所示。

自重效应  。从横断面上看，顶板类似于有两个弹性支撑点的双悬臂梁，而悬臂长度(翼板宽度)又大于两腹板之间距离的一半，导致顶板在自身重力作用下容易发生悬臂下挠、顶板中部上拱的变形。在这种变形的作用下，腹板的内侧就容易产生竖向拉应力，外侧产生竖向压应力。
偏载效应 。活载偏载时，会使得箱梁在横方向上发生变形，不论是外偏载还是内偏载，腹板竖向都将产生应力；在外偏载作用下，腹板向外侧倾斜，腹板的外侧将产生竖向压应力，内侧从产生竖向拉应力；在内偏载作用时，腹板向内倾斜，腹板的外侧产生竖向拉应力，内侧产生竖向压应力。
为了说明以上诸因素导致腹板竖向应力不可忽略，本文以在建某大桥的连续梁为案例
采用空间有限元模型，按照以上计算模式对腹板竖向应力进行精细化分析。
3  典型节段抗裂性能计算
3．1 工程概况
上部结构为(87.5十3×125+87.5)m的5跨预应力混凝土连续箱梁，梁体采用变高度单箱单室直腹板截面。钢束张拉锚下控制应力采用 =0.72∮pk=1 339.2 MPa；横向预应力采用3φS15.2规格的钢绞线束；竖向预应力采用JL32高强精轧螺纹粗钢筋，标准强度930MPa，张拉控制应力 =0.90∮pk=837MPa，设计张拉吨位为673kN。箱梁采用C55混凝土；墩身、盖梁采用C40混凝土。
3．2 有限元模型
由于计算涉及到7种效应，需要根据各种效应的特殊情况分别进行有限元建模。其中竖向预应力效应、顶板局部锚固效应、腹板局部锚固效应、自重效应和横向预应力横向效应的模型采用的是施工至L／4跨处时的悬臂状态，所不同的是各种效应模型所考虑的荷载不同，竖向预应力效应模型分两个工况分别在L／4跨节段和下一节段施加竖向预应力；混凝土用Solid45，预应力钢筋用Link8模拟，预应力采用初应变法实现；有限元模型中竖向预应力效应模型、顶板局部锚固效应模型、腹板局部锚固效应模型和横向预应力横向效应模型的荷载条件施加等效初应变，偏载效应模型和温度效应模型按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中的表4.3.1-2和表4.3.1O-3的相关规定取值。
3．3 结果分析
根据以上有限元对各工况的计算结果，依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中的式(6.3.3-1)可以很容易的算得主拉应力 的大小。可见在锚固力作用下在腹板与上承托交界处一定范围内会产生较大的拉应力，最大值可以达到5 MPa左右，在中性轴位置也会达到2 MPa。
为此，提取节段腹板前端中性轴位置的各种因素导致的腹板应力，具体数据详见表1、表2。


表1与表2中第1主应力的本文值和规范值分别指腹板竖向应力按本文所提式(6)和按规范式(3)进行计算。表1中的 是按照现行规范中的竖向预应力一次整体张拉计算模式得到的，而表2中的 是按照竖向预应力筋分段张拉时的计算模式得到的。另外可以看出腹板竖向应力在综合考虑各种效应后得到的腹板主拉应力比腹板竖向应力只考虑竖向预应力作用时计算的要大得多，这也同样说明按照规范进行设计偏于不安全或者说把安全储备降低了。
参考文献：
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