桥梁工程职称范文纵目沟特大桥稳定性分析

　　摘要：桥梁结构稳定性研究与其强度和刚度具有同等的重要性。随着我国高速铁路的不断发展，山岭重丘区铁路跨越深沟峡谷时，经常会出现高墩的情况，加之高强材料和薄壁结构的广泛使用，桥梁结构的稳定性问题也就更显得重要。本文以黄韩侯铁路线上一座高墩大跨连续刚构桥——纵目沟特大桥(78+2×136+78)m为工程背景，介绍了结构稳定性分析相关理论，用能量法推导了理论计算公式，并利用midas软件建立了纵目沟特大桥有限元分析模型，对该桥的高墩自体稳定性，最大悬臂阶段稳定性进行了分析。

　　关键词：高墩大跨,连续刚构桥,稳定性分析,有限元理论,midas

　　随着西部大开发战略的不断深入，中国铁路的建桥技术取得了举世瞩目的进步，研究制造出高强度耐久的新材料，设计出先进合理的桥式结构，拥有科学先进的制造和施工工艺设备。但是在中西部地区及偏远地区，交通仍然是制约这些地区经济建设的瓶颈。受地形条件的限制，在这些地区进行铁路桥梁的建设经常需要跨越河流、沟谷等复杂地形，特别是在沟壑纵横的黄土高原修建铁路，根本无法避免深沟地带，修建高墩大跨桥梁是不可避免的。随着跨度的不断增大，桥跨高耸化，箱梁薄壁化以及高强材料的应用，桥梁结构整体和局部刚度不断的下降使得稳定性问题显得更为重要。

　　本文以纵目沟特大桥为工程背景，以稳定性理论为基础，利用经典弹性理论(能量法)推导出符合实际且简单的理论计算公式作为判别失稳的依据，并结合有限元分析midas软件建立空间模型，对该桥的高墩自体稳定性，最大悬臂阶段稳定性进行了分析。

　　1 工程背景

　　纵目沟特大桥位于陕西省白水县，为黄韩侯铁路线上的一座高墩大跨度连续刚构桥。地处北塬至芝阳新双线段落内，位于黄土沟壑区，沟谷深切，沟梁交错，主沟窄深，呈“V”形，为季节性沟。该桥主桥上部结构为(78+2×136+78)m预应力混凝土变截面刚构，主桥434m，桥高129m。全桥均采用钻孔桩基础，边跨采用双线圆端形空心墩，引桥采用双线圆端形空心墩、双线圆端形实体墩。

　　纵目沟特大桥5#主墩为新型柱板式空心高墩，墩高105m。墩身由4根变截面立柱组成，立柱顶部30m呈直线，下部75m在纵、横桥向均按1.6次抛物线线形设置，立柱之间设钢筋混凝土板相互联接形成矩形薄壁结构;墩身25m以下板厚1m，25m以上板厚0.8m。墩身在25m、50m、75m处各设置一道高度2m的系梁;墩底5m及墩顶3.5m为实体结构。墩身内埋设[20a槽钢劲性骨架，以减小墩身柔度，并在施工过程中作为模板支撑体系的一部分，以加强墩身模板体系的空间刚度。纵目沟特大桥4#、6#主墩为双薄壁墩，墩高均为48m,墩身截面为11m×11m，纵向直坡，墩身由两侧壁板组成，墩身横桥向外轮廓墩底以上45.5m高度范围采用二次抛物线变化，墩顶以下2.5m为直线段。墩身在25m处设一道高度3m的横梁，墩顶、墩底各2m为100×200cm倒角，除倒角段壁板厚2.2m，承台高度4 m。

　　2 结构稳定性基本理论

　　结构的稳定性是指结构极其构件在荷载作用下，保持原有平衡状态的能力。稳定问题分为第一类稳定问题：分支点失稳(质变失稳)和第二类稳定问题：极值点失稳(量变失稳)，工程中的大多数稳定问题都属于极值点失稳，其分析就是通过不断求解计入几何非线性和材料非线性的结构平衡方程，寻求结构极限荷载的过程。但为了理论计算的方便一般情况下是将第二类稳定问题化为第一类稳定问题处理。稳定问题的计算就是根据结构失稳时可以具有原来和新的两种平衡形式，即从平衡的二重性出发，通过寻求结构在新的平衡形式下维持平衡的荷载来确定临界荷载。

　　2.1 经典弹性理论

　　对于简单结构可以利用经典弹性理论(能量法)确定其临界荷载，根据能量法原理，弹性系统在平衡位置的总势能 (即外力势能和内力势能之和)为最小和最大，最小为稳定的平衡，最大为不稳定的平衡，引入如下基本假定：

　　(1)轴向压力由线弹性分析确定;

　　(1)杆件无初始缺陷，屈曲引起位移的过程中轴向压力保持不变;

　　(2)失稳时弯曲变形是微小的，且忽略剪切变形和轴向变形的影响。

　　1、高墩自体状态稳定性分析

　　将高墩简化为等截面压杆，截面刚度为 ，墩高为 ，桥墩承受纵向风荷载 以及自重 ，其平面力学体系见图2所示，近似用能量法求其临界荷载：

　　性分析

　　高墩大跨桥梁连续刚构桥施工到悬臂最大阶段，由于受到恒载、施工荷载、块段重量的施工误差(浇混凝土速度允许误差)、风荷载、挂蓝作用其结构的稳定性最不安全，需要进行稳定性分析，按照文献(4)相关内容计算出单肢薄壁以及双肢薄壁桥墩的稳定临界荷载如下：其中单肢薄壁桥墩和双肢薄壁桥墩临界荷载计算公式形式一样，只是单肢薄壁桥墩截面惯性矩为整个桥墩的截面惯性矩，而双肢薄壁桥墩截面惯性矩为双肢墩其中一肢的截面惯性矩。

　　2.2 有限元分析方法

　　对于复杂结构，用解析方法很难得到其临界荷载，采用有限元法可以得到较好的结果。

　　根据最小势能原理，结构在一定变形状态下的静力平衡方程可以表示为下列方程：

　　式中： ——结构几何刚度矩阵，由单元几何刚度矩阵集合而成;

　　——结构初始应力刚度矩阵，由单元初始应力刚矩阵度集合而成;

　　——结构的整体位移向量;

　　——结构外力荷载向量;

　　上式中，结构几何刚度矩阵 与外荷载无关，只与构件的截面尺寸有关;结构初始应力刚度 与荷载大小有关，因此也叫初应力矩阵。假设 增至 时，也 增大 倍，则(1)式为：

　　假设此时结构达到临界状态，则存在一扰动 ，使结构在外力不变的条件下达到新的平衡状态，得到：

　　由式(2)和式(3)可得：

　　结构处于不平衡状态，其平衡方程必须有特殊解，即等价刚度矩阵的行列式等于0时，发生屈曲(失稳)。即 有非零解时，则：

　　此即为结构稳定问题的控制方程，这就将稳定问题归结为求解一个广义特征值问题。广义特征值 、特征向量 ( =1，2……n)分别为各阶特征值的大小和相应的屈曲形式(失稳模态)。在工程问题中，只有最小的特征值或最小的稳定安全系数才有实际意义，这时特征值为 (即最小稳定特征值)，临界荷载为 。

　　一般来说，结构的稳定是相对于某种特定荷载而言的，在大跨度桥梁结构中，结构内力一般由施工过程确定的恒载内力(这部分必须按施工过程逐阶段计算)和后期荷载(如二期恒载、活载、风载等)引起的内力两部分组成。因此 也可以分成一期恒载的初应力刚度矩阵 和后期荷载的初应力刚度矩阵 两部分。当计算的是一期恒载稳定问题，则 ， 可直接用恒载来计算，这样通过式(5)算出的 就是恒载的稳定安全系数。若计算的是后期荷载的稳定问题，则恒载 可近似为一常量，式(5)改写为：

　　求得的最小特征值 就是后期荷载的安全系数，相应的特征向量就是失稳模态。

　　3 纵目沟特大桥稳定性分析

　　纵目沟特大桥为黄韩侯铁路线上一座高墩大跨铁路桥梁，按照经典弹性理论公式近似计算得出：

　　为了比较准确的模拟纵目沟特大桥施工过程中桥梁的稳定性，采用大型有限元软件midas civil建立纵目沟特大桥整体模型。桥墩和主梁均采用空间梁单元，截面特性以及材料特性参照纵目沟特大桥相关图纸进行准确模拟。

　　纵目沟特大桥桥墩施工到最高墩状态时，主要承受自身重力以及风荷载(横向以及纵向)，横向风压计算采用《铁路桥涵设计基本规范》第4.4.1条规定：作用于桥梁上的风荷载强度为

　　其中： ， ， ， 纵向风压采用横向风压的40%考虑。

　　纵目沟特大桥在施工过程中桥墩比较高，尤其是5#墩墩高为105m，其稳定性问题比较突出，在稳定性分析过程中主要考虑自重以及风荷载的影响，其荷载组合方式如下：

　　荷载组合1：自重

　　荷载组合2：自重+横向风荷载

　　纵目沟特大桥采用悬臂浇筑施工，桥墩比较高，加之施工过程中影响因素比较多，悬臂施工过程中的稳定性问题较自体稳定性问题更应该得到重视。纵目沟特大桥在最大悬臂状态时悬臂长度已经达到62.5m，为最不稳定状态，应该对该阶段进行详细的稳定性分析。该阶段各荷载为：挂蓝自重：750kN;不平衡荷载：即实际施工过程中桥梁悬臂两端机具不均匀堆放造成的，在纵目沟特大桥稳定性分析中取不平衡荷载为双悬臂一侧悬臂施加9kN/m的均布荷载，并在端部施加集中力150kN;不平衡风荷载：悬臂两端一侧施加竖向风荷载，一侧无竖向风荷载;挂蓝跌落：采用动力放大系数2.0，即坠落一侧方向施加2倍的挂蓝自重。最大悬臂阶段稳定性分析各荷载组合如下：

　　荷载组合1：自重

　　荷载组合2：自重+挂蓝荷载

　　荷载组合3：自重+挂蓝荷载+横向风荷载

　　荷载组合4：自重+挂蓝荷载+纵向风荷载

　　荷载组合5：自重+挂蓝荷载+不平衡风荷载

　　荷载组合6：自重+挂蓝荷载+不平衡荷载

　　荷载组合7：自重+挂蓝荷载+不平衡荷载+不平衡风荷载

　　荷载组合8：自重+不平衡荷载+挂蓝跌落

　　荷载组合9：自重+挂蓝荷载+不平衡荷载+不平衡风荷载+挂蓝跌落

　　分析结果：从自体稳定性分析结果以及最大悬臂阶段稳定性分析结果可以得出：

　　各荷载组合作用下的失稳模态均为面内失稳，悬臂阶段的稳定特征值小于自体状态，所以悬臂施工状态下的稳定性更应该得到重视。风荷载对稳定性影响较小，不对称荷载对最大悬臂阶段稳定性影响较大，施工过程中应减少不对称荷载的堆放等。

　　4 结论

　　本文简要介绍了高墩大跨桥梁稳定性分析原理，并以纵目沟特大桥(78+2×136+78)m为工程背景，分别按照经典弹性理论和有限元分析理论分析了该桥的自体稳定性和最大悬臂阶段稳定性。从计算结果可以看出：1)纵目沟特大桥主墩按照经典弹性理论计算得出的结果基本上与有限元分析结果总体上一致，但有一定的差距。其原因是经典弹性理论计算过程中，截面采用等截面，没有考虑材料特性等，与实际情况有差距;2)在高墩大跨桥梁悬臂施工过程中，应该严格对称浇筑两边悬臂部分，并减少两端不平衡荷载的堆放;3)通过分析可知纵目沟特大桥在施工过程中具有良好的稳定性;4)在稳定性分析过程中，没有考虑非线性(材料非线性以及几何非线性)和结构的初始缺陷的影响等，有待于做进一步分析。

　　参考文献：

　　[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京：中国铁道出版社，1996.

　　[2]马保林，李子青. 高墩大跨连续刚构桥[M].北京：人民交通出版社，2001.

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