高中数学教与学谈高一新生数学学习技巧

　　高中数学教与学谈高一新生数学学习技巧 推荐本站受推崇的数学教学杂志：《高中数学教与学》快速见刊! (半月刊)创刊于1992年，是由江苏省教育厅主管、扬州大学主办的学术性和普及性相结合的高中数学教育期刊。江苏省一级期刊。

　　摘要：根据高中数学的教材特点，还有初高中数学特点的变化及衔接点，尤其是高一必修1中函数部分的知识，为了让高一新生更快的适应高中数学的学习，针对数学学习方法提出几点策略。

　　关键词：高中数学教与学,高中数学,函数,学习方法

　　高中数学的特点是：注重抽象思维，内容庞杂、知识难度大。高中教材不再像初中教材那样贴近生活，生动形象，知识容量也更为紧密。客观的说，初高中知识之间存在断层，正是由于这种断层造成很多同学难以在较短时间内适应高中数学的学习。但是初高中知识，也存在多处衔接点，是一种螺旋式上升。如何做好初高中数学学习的衔接过渡，使学生迅速适应新的教学模式呢?

　　一、高中数学教材分析

　　高中数学课程分为必修和选修。内容涉及初等函数、数列、概率与统计、算法、平面解析几何、立体几何等等。进入高中，我们首先学习的是《必修1》模块，由集合、函数构成。

　　函数是描述客观世界变化规律的重要模型。在初中学习函数的基础上，我们还要进一步学习函数。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活中和社会中的简单问题。学生还将学习利用函数的形只求解方程的近似解，体会函数与方程的有机联系。

　　二、初高中数学特点的变化

　　(一)数学语言在抽象程度上的突变

　　初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数”的基础上触及抽象的“集合语言”。如函数的定义， y=1是函数吗?

　　(二)思维方法向理性层次跃迁

　　高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中数学的思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师将各种题建立了统一的思维模式，确定了各自的思维套路。而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，同学们一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。如二次函数求最小值问题。

　　(三)知识内容剧增

　　初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和引申，也是对初中数学知识的完善。如角的概念、数的扩充。

　　(四)综合性增强，学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习的难度。

　　如怎样烧开水最省燃气问题，做功问题，边际成本问题。

　　(五)系统性增强

　　由于高中教材的理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其中一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识的结构化明显升级。

　　(六)能力要求更高

　　高中课程目标明确地提出要提高学生的五种基本能力，即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理能力。平时要注重对这些能力的培养。比如运算，运算是贯穿数学的基本脉络，是贯穿数学课程的主线，在高中数学课程中，发挥着不可替代的作用。从数的运算到字母运算，到向量运算，指数运算，对数运算，三角运算等，都是运算的跳跃。

　　三、高一新生数学学习方法的几点策略

　　(一)充分发挥“老师”的作用

　　高中数学蕴含着很多的数学思想与数学解题方法，这些抽象的思想与灵活方法的运用，同学们仅凭读课本是无法感知的，而老师上课时一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重、难点，突出思想方法，只有在老师的带领下同学们才能更好地认识高中数学，认清结构，发现其中的奥秘，利用好老师的角色将对我们的学习起到事半功倍的效果。

　　(二)抓住数学的灵魂———数学思想

　　所谓数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学问题的进一步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。数学思想是数学学习的关键，数学思想指导着数学问题的解决，并具体体现在解决问题的不同方法中。常用的数学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

　　(三)夯实基础知识和基本技能，掌握适度的知识外延。

　　夯实基础知识和基本技能是学好数学的必要基础，但仅有这些还不够，要想在有限的时间内准确快速地解答完考题，必须具备一定的知识外延，需要在平时的听课和练习中注意加强对一些重要结论的记忆，扩大自己的知识面，丰富自己的知识积累。

　　(四)做题之后加强反思

　　同学们一定要明确，现在正做着的题，绝不会是考试的题目。在考试中我们需要运用平时做题目时的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。反思是学习过程中很重要的一个环节。

　　(五)主动复习，总结提高

　　进行章节总结是非常重要的。把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求，把各种重要的，典型的问题记录在册。

　　(六)建立良好的数学学习习惯

　　建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。

　　1 记数学笔记。

　　2 用好数学纠错本。

　　3 记忆数学规律和数学小结论。

　　4 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”.

　　5 反复巩固，多做习题。

　　6 学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

　　参考文献

　　[1]王尚志《数学教学研究与案例》 2006 高等教育出版社

　　[2]教育部基础教育司 教育部师范教育司《数学课程标准研修》 2004 高等教育出版社

　　[3]罗增儒 《数学解题学引论》2001 陕西师范大学出版社