电网节点电压暂降综合评估及其检验方法

《电网节点电压暂降综合评估及其检验方法》论文发表期刊：《电测与仪表》；发表周期：2021年04期

《电网节点电压暂降综合评估及其检验方法》论文作者信息：谭亚欧(1995—) ，男，汉族，四川资阳人，硕士研究生，从事电能质量方面的研究。 肖先勇(1968—) ，男，汉族，四川宜宾人，通信作者，教授，博士生导师，主要从事电能质量及优质供电等方面的研究。 胡文曦(1993—) ，男，博士研究生，主要从事电能质量大数据方向的研究。

　　摘要：准确评估电压暂降是改善和解决暂降问题的基础，而对评估方法的检验是评估质量的保障。针对现有暂降指标体系缺乏综合评估方法且评估结果无法定量检验的问题，文章基于IEEE Std 15642014指标体系标准，提出了一套电网节点电压暂降综合评估流程及其检验方法。针对目前暂降评估仅对暂降频次或幅值进行评估从而造成信息缺失的问题，文章从暂降频次、幅值、能量和严重程度等方面建立暂降综合评估数学模型：提出以指标预处理、指标赋权和评估结果检验为关键环节的电压暂降综合评估一般流程;文章提出了综合评估流程的检验方法，从辨识性、一致性、稳定性和有效性四个角度出发，对综合评估方法的各环节进行定量评价。综合评估结果能反映电网中暂降严重的节点或区域，检验方法能衡量不同评估方法的优劣，从而为暂降的分析与治理提供科学依据。基于蒙特卡洛方法，对1EEE 30节点系统进行仿真，验证了文章方法的合理性和准确性。

　　关键词：电压暂降;综合评估：TOPSIS;组合赋权;检验方法

　　Abstract: Accurate evaluation of voltage sag is the basis for improving and resolving sag problems, and testing of evaluation methods is a guarantee of evolution qualitv. Aiming at the problem that the existing sag index system lacks comprehensive evaluation method and the evaluation result cannot be quantitatively tested, this paper proposes a set of grid node voltage sag comprehensive evaluation process and its testing method based on IEEE Std 1564-2014 index system standard.

　　Firstly, in view of the current sag evaluation, only the sag frequency or amplitude is evaluated to cause the lack of information, this paper establishes a mathematical model of sag comprehensive evaluation from the aspects of sag frequency, amplitude, energy and severity. Secondly, this paper proposes a general process for comprehensive evaluation of voltage sag with key links such as index preprocessing, index weighting and results testing. Finally, this paper proposes a comprehensive evaluation process testing method, from the perspectives of identification, consistencv, stability and effectiveness, quantitatively testing of the comprehensive evaluation. The comprehensive evaluation results can reflect the nodes or regions with severe sag in the power grid. The testing method can measure the advantages and disadvantages of different e-valuation methods, thus providing a scientific basis for the analysis and treatment of sag. Based on the Monte Carlo method, the IEEE 30-node system is simulated to verify the rationality and accuracy of the proposed method Keywords: voltage sag, comprehensive evaluation, TOPSIS, combined weight, testing method

　　0 引言

　　随着半导体、自动化等行业的发展和高新技术的应用，电压暂降造成的经济损失愈渐巨大，成为最主要

　　的电能质量问题之一[1]。对电压暂降水平的度量和评估是科学解决电压暂降问题的基础，IEEE Std 1564- 2014虽然已经建立起由单一事 件、节点和系统指标构成的暂降指标体系口，然而并未形成系统的评估体系，如何实现节点暂降水平的综合评估，成为当下亟待解决的问题。

　　电压暂降评估方法主要包括实测法、仿真模拟法和状态估计法等D。文献B]采用实测法，基于典型波形、累计概率等多个方面的参数特征对暂降事件进行分类统计，总结并分析电压暂降的统计与描述特性，结果可靠但仅能评估监测点暂降水平：文献[4]通过仿真模拟法，以故障率、故障位置以及故障类型的历史统计数据为基础进行电压暂降仿真，然而该方法受元件故障率和环境因素的影响过大;文献56]采用了状态估计法，能够结合实测法与仿真模拟法的优点，基于必要的监测数据，通过状态估计方程实现电压暂降的估计，然而状态估计需要重构状态估计方程，计算量大。以上评估方法仅针对暂降频次进行评估，造成了暂降信息的缺失。

　　为此，IEEE Std 15642014建立了包含暂降频次、暂降能量和严重程度等信息的暂降指标体系。文献

　　[6]通过K均值聚类算法选取系统中的代表性节点，由代表性节点指标向量来表征系统暂降水平，然而多项指标构成的指标向量依旧无法量化和对比暂降水平。为将分项指标合并为综合指标，文献[8]提出一种基于组合赋权的节点电压暂降严重程度综合评估方法，但其所运用的变异系数法和熵值法仅考虑了数据的客观特性，而忽略了赋权主观判断的影响，所得评估结果存在与专家经验相违背的缺陷。文献[9]将GI主观赋权与熵值客观赋权相结合得到组合权重，但方法并未考虑指标冗余性对评估结果的影响。此外，以上评估方法均只能定性地分析和评价综合评估结果是否合理，其评价结果缺乏科学依据。

　　为解决目前尚缺乏电压暂降综合评估方法且无法对评估结果进行检验的问题，文章基于IEEE Sd 1564-2014指标体系，提出了一种电网电压暂降综合节点指标及其检验方法。首先，从暂降频次、幅值、能量和严重程度等方面建立暂降综合评估数学模型;其次，综合专家经验和指标信息，提出暂降指标组合评估方法，得到反映各节点暂降水平的综合指标;最后，提出电压暂降综合指标的检验方法，通过变异系数、一致性指标、权重稳定变化范围以及有效性指标，对综合评估流程的各个环节进行检验。基于综合评估指标对系统节点进行评估和排序，克服了传统单一指标评估所带来的暂降信息缺失问题，可量化节点的整体暂降水平，且有助于电网脆弱区域的识别。文章对1EEE30节点系统进行仿真，通过蒙特卡洛方法建立系统故障概率模型，由仿真数据计算电网各节点电压暂降综合指标，并对各节点进行排序。与传统方法评估结果相比，验证了文章方法的合理性和准确性。

　　1电压暂降综合评估数学模型

　　1.1 暂降指标体系

　　(1)期望暂降幅值

　　电网中某一节点n次暂降幅值的平均值，称为期望暂降幅值ESM(Expected Sag Magnitude)，即：

　　式中n表示该节点上发生的暂降事件总数：U，表

　　示该节点第i个暂降事件的幅值。

　　(2)暂降频次指标

　　暂降频次指标，也被称为系统平均均方根值变化

　　频率指标SARFI(System Average RMS variation Frequency Index)，包括SARFIx和SARFI-Curve.SARFIx表示某节点发生暂降幅值低于参考电压%的暂降

　　事件总数;而SARFI-Curve则表示某节点发生落在敏感设备耐受曲线下方的暂降事件总数。

　　(3)平均暂降能量损失指标

　　电网中某一节点n次暂降能量损失的平均值，称为平均暂降能量损失指标ASEI(Average Sag Energy Index)，即：

　　式中E，=1，(1-(U，1)2)d为该节点上第i个暂降事件的能量损失;U，为第i个暂降事件的幅值：U为额定电压值：T为第i个暂降事件的持续时间。

　　(4)平均暂降严重程度指标

　　电网中某一节点单次暂降事件与敏感设备的兼容程度可以用暂降严重程度来进行衡量，n次暂降事件严重程度的平均值则为该节点的平均暂降严重程度指标ASSI(Average Sag Severity Index)，即：

　　式中S，=(1-U)/U2(T))为该节点上第i个暂降事件的严重程度;U;为第i个暂降事件的幅值;U，(T)为参考曲线中持续时间7，对应的幅值，参考曲一般用C曲或者SEMIF47曲线。

　　1.2 基于主成分分析法的TOPSIS模型现有暂降指标均基于暂降幅值计算得到，使得指标间存在较大的信息冗余，因此需要在综合评估之前进行去冗余处理。主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)是将一组相关性水平较高的变量，通过线性变换方法转化为另一组相互之间不相关变量的方

　　法，可有效去除指标间的冗余性。此外，为基于主

　　成分计算得到客观评估指标，采用理想点法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)求取主成分的贴近度，并将其值作为客观评估

　　指标值，具体步骤如下所示[]

　　(1)求取预处理后指标数据的相关系数矩阵C，矩阵元素G，为指标X，与指标x的协方差：

　　(2) 计算相关系数矩阵 C 的特征值，其表示各个

　　主成分反映原始信息的贡献程度大小:

　　(3) 计算得到主成分指标矩阵 A 如下:

　　式中 n 为节点个数; m 为主成分指标个数;

　　(4) 建立理想系统，记正理想点为 R + ，负理想点为R - ，则有:

　　(5) 计算各主成分指标值与正负理想点间距离:

　　(6) 由各主成分指标值距离，计算对应的贴近度ηi，该贴近度即为节点 i 的客观评估指标值:

　　2 电压暂降综合评估一般流程

　　2. 1 指标预处理方法

　　由于暂降指标间存在变化趋势不同以及量纲不同的问题，不同指标间无法直接进行计算，因此首先需要

　　对指标进行预处理。

　　部分指标可能数值越大反映暂降越严重，即正向型指标，而部分指标正好相反，即逆向型指标，因此需要对指标进行同趋势化处理。为保持指标分布规律，对逆向型指标采用倒扣逆变换法进行同趋势化处理。

　　式中 xij表示节点 i 第 j 项指标的值; yij表示节点 i 第 j 项指标同趋势化后的值。

　　此外，不同类型的指标一般具有不同的量纲，需要对指标进行无量纲化处理。为了保留指标变异系数特征，采用均值标准化法进行无量纲化处理。

　　2. 2 考虑专家经验的层次分析法

　　层次分析法( Analytic Hierarchy Process，AHP) 是一种简单高效的主观赋权方法，其步骤如下[12]。 (1) 基于标度构造判断矩阵，标度类型需按研究者的精度要求以及研究对象的性质进行选择[13];

　　(2) 层次排序并检验一致性，判断矩阵的一致性指标CI由下式进行计算。

　　式中 λmax为最大特征值; n 为阶数。

　　(3) 由算术平均法计算得到主观权重。

　　2.3 综合专家经验与暂降信息的组合赋权方法为综合考虑专家经验与暂降信息，应将主客观评

　　估指标进行结合，综合指标 S 的表达式为:

　　式中组合系数 α 和 β 满足 α≥0，β≥0，α + β = 1; S1

　　是由 AHP 得到的主观评估指标; S2 是由基于 PCA 的 TOPSIS 模型得到的客观评估指标。文章采用差异系

　　数法确定组合系数，步骤如下[14]。 ( 1) 将主观权重向量 W 中各分量升序排列，得到

　　向量{ p1，p2，… ，pn } ，计算差异系数 G:

　　式中 α 为主观评估指标的组合系数; β 为客观评

　　估指标的组合系数。

　　3 评估方法检验

　　综合评估方法是否合理，评估结果是否可靠，均需要定量的评价和对比。因此文章从辨识性、一致性、稳

　　定性和有效性四个部分出发，对所提方法流程的各个环节，分别进行检验[15]。

　　3. 1 辨识性检验

　　辨识性是指指标数据在区分各评估对象特征差异时的能力与效果，故又称“区分度”。

　　通过计算变异系数，可以用其衡量预处理后指标数据的辨识性水平，验证指标数据是否能够显著区分系统不同节点的特征差异，同时不改变原始数据的分布特征，其计算公式为:

　　式中D(X)为指标数据的方差;E(X)为指标数据的期望值。

　　3.2一致性检验

　　针对主观赋权方法，在决策者构造判断矩阵的过程中，难以避免带有片面性和模糊性，致使其作出的定性判断在逻辑上不满足传递性要求，造成不同指标间重要性排序不一致，即不满足一致性[

　　判断矩阵一致性的好坏，直接决定了综合评估主观权重的合理性。因此，针对所构造出来的判断矩阵，有必要采用一致性指标C1对其进行检验，其计算公式已在2.2节由式(15)给出。

　　3.3稳定性检验

　　稳定性是指当改变指标数据进行重复试验时，综合评估结果是否会发生显著变化[1)

　　由于电压暂降具有高度的随机性，不同暂降事件之间的细微差异，将会被稳定性较差的评估方法所放大，致使节点排序结果发生显著变化。通过计算客观权重的稳定变化范围，可以实现稳定性检验。

　　(1)在不同节点和指标的两两组合方式下，计算边际目标权重，构造灵敏度矩阵。指标r.s关于节点pg的边际目标权重计算公式如下：

　　(2) 基于灵敏度矩阵中的边际目标权重值，构造出每一对权重组合方式下的灵敏度区间，如图1所示。

　　(3)选取每一项权重的最小范围作为该项权重的稳定变化范围，选取所有权重中的最大稳定变化范围作为评估方法稳定性的评价指标。

　　3.4有效性检验

　　有效性是指综合评估结果在数据上和排序上与真实值之间的差距，通过方差可以反映数据偏差大小，通过Kendall系数可以反映排序偏差大小。

　　文章结合方差与Kendall 系数，定义并计算评估结果有效性指标E如下[53：

　　式中Var为综合评估指标数据的方差;为综合评估节点排序与参考排序之间的Kendall 系数[

　　综上，文章提出的电网节点电压暂降综合评估及其检验方法的详细流程，如图2所示。

　　4算例仿真

　　基于MATLAB软件平台，对如图3所示的IEEE 30节点系统进行仿真，各项参数见参考文献[8]。采用文献[19]所提出的蒙特卡洛仿真方法，考虑单相接地故障、两相接地故障、两相相间短路故障和三相短路故障四种故障类型，其各自的发生概率分别设定为65%、

　　20%、10%、5%;假设故障随机分布在系统中任意一条线路上，与节点的距离服从U0，1]，故障阻抗值服从N[5，1]，持续时间服从N0.06，0.01]，参数设置的详细阐释见文献[19]，暂降严重程度采用SEMIF47参考曲线进行计算。进行1000次蒙特卡洛仿真，所得数据如表1所示。

　　4. 1 综合评估结果分析

　　基于层次分析法，从电网侧着重考虑暂降频次的角度 出 发，选 择 e0 /5 ～ e8 /5 指 数 标 度 类 型，按 照SARFI-90 > RASSI > RASEI > RESM的重要性顺序构造判断矩阵，计算得到主观权重如表 2 所示。

　　通过计算得到主客观评估指标之后，基于差异系数法确定主客观权重的组合系数分别为 α = 0. 610 3， β = 0. 389 7，由此计算得到组合赋权方法下各节点的暂降水平综合指标。对所有节点的综合评估指标进行排序，结果如图 4 所示。

　　可以看出，节点1.2.5、8.11、13这6个节点由于带有发电机，受电源支撑作用较强，综合指标最小，暂降均处于较低水平;而对于其余节点来说，随着与电源间距离增大、邻接节点数量增加等因素的综合影响，综合指标值逐渐增大，电压暂降趋于严重。因此，基于文章提出的综合评估方法所得到的评估结果与电网暂降的分布规律一致，文章方法的合理性得到验证。此外，对原始指标数据进行模糊C均值聚类，可以进一步验证所提评估方法的合理性[：由于同类节点的分项指标具有相似的统计特征，因此排序相近的节点应隶属于同一类别，而不同类别的节点不应存在排序交叉的现象，聚类结果如图5所示。

　　显然，第一类节点暂降水平最低，排序最靠前，因其直接连接发电机而具有很强的抗扰动能力;第二类节点暂降水平适中，排序处于中间位置，因其距离发电机较近，仍有一定的电压支撑作用：而第三类节点不仅距离发电机较远，而且同时处于电网边缘，因此暂降水平最高，排序最靠后。由于发电机节点8的暂降水平较高，致使其未与其他发电机节点聚为一类，这里考虑是由模糊 C 均值聚类算法对于边缘节点的聚类具有不确定性所造成的。

　　4. 2 综合评估方法检验

　　现有方法只能对综合评估结果进行定性分析和对比，无法给出合理依据，难以评价不同方法的优劣。因 此，文章对评估方法进行辨识性、一致性、稳定性和有效性检验，定量分析流程中各环节的性能:

　　(1) 辨识性

　　针对同趋势化后的暂降指标数据，分别采用标准差法和均值法对其进行无量纲化处理，对比分析各指

　　标数据的变异系数，得到结果如表 3 所示。

　　可以看出，标准差法处理之后指标数据的变异系数被显著放大，而均值法处理之后指标数据的变异系数与原始指标基本上保持一致，说明其保留了原始指标数据的分布特征，不会造成信息丢失。

　　(2) 一致性

　　主观赋权层次分析法( AHP) 所得权重结果，受到判断矩阵标度类型的明显影响，常用标度类型包括均匀标度、分数标度和指数标度[13]。采用 9 种常用的标度类型构造判断矩阵，分别计算其对应的一致性指标

　　CI，得到结果如表 4 所示。

　　显然，由ews-e"5指数标度类型所构造的判断矩阵一致性指标C1值最小，说明其一致性最好，所构造的判断矩阵能最大程度地减少决策者主观评分过程中所带来的片面性和模糊性。

　　(3)稳定性

　　对文章方法以及AHP结合熵值法(ETP)121两种综合评估方法进行稳定性分析，通过10次仿真得到节点26，29的电压暂降指标值以及两种方法下对应的排序结果，如表5所示。

　　从表5中可知，10次仿真中节点26、29的指标数据差异微小，文章方法对两个节点的排序基本保持一致，而AHP+ ETP法对两个节点的排序波动较大，说明其对于电压暂降随机小扰动较敏感，所得评估结果的稳定性较差，而文章方法则具有更好的稳定性。

　　(4)有效性

　　基于节点聚类结果，给出各节点参考排序如表6所示：分别计算文章方法、AHP结合主成分分析法

　　(PCA)、AHP结合熵值法(ETP)三种综合评估方法的有效性指标，所得结果如表7所示。

　　可见，文章方法的有效性指标E值最小，说明其偏差最小，有效性最好。综上，基于文章方法对电压暂降进行评估，从辨识性、一致性、稳定性和有效性等方面可以验证其评估结果更加合理可靠。

　　5 结束语

　　针对电压暂降水平的合理量化，提出了电网节点电压暂降综合评估及其检验方法。首先，针对目前暂降评估仅对暂降频次或幅值进行评估从而造成信息缺失的问题，文章从暂降频次、幅值、能量和严重程度等方面建立暂降综合评估数学模型; 其次，文章提出以指标预处理、指标赋权和评估结果检验为关键环节的电压暂降综合评估一般流程; 最后，为了定量分析与评价综合评估方法及其结果的合理性，提出了一套多维检验方法，通过辨识性、一致性、稳定性和有效性，对综合评估流程各环节进行检验，保证了评估结果具有较高的质量，为后续进一步的数据分析奠定了坚实基础。基于检验结果可以验证所提综合评估方法的准确性与合理性。文章方法针对电压暂降领域，通过现有单一指标计算得到综合指标，同时提出了一套较为完善的评估体系和检验方法，对电压暂降问题的分析和治理具有重要意义。

　　参考文献

　　[1]陈韵竹，刘阳，黄聃喆，等，电压暂降损失风险规避机制与保险方案研究[].电力科学与技术学报，2019，34(2)：97405.

　　Chen Yunzhu，Liu Yang，Huang Danzhe，et al.Research of Loss RiskEvading Mechanism and Insurance scheme Caused by Voltage Sags[].Journal of Electric Power Science and Technology，2019，34(2)：97405.

　　[2]IEEE Standards Association，IEEE guide for voltage sag indices[S].

　　[3]司学振，李琼林，杨家莉，等，基于实测数据的电压暂降特性分析[].电力自动化设备，2017，37(12)：144449.

　　Si Xuezhen，Li Oionglin，Yang Jiali，et al.Analysis of voltage sag characteristics based on measured data C].Electric Power Automation Equipment，2017，37(12)：144149

　　[4]Faried S O，Billinton R，Aboreshaid S.Stochastic evaluation of voltage sag and unbalance in transmission svstems[J.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20(4)：2631-2637.

　　[5]Espinosa J E，Hernandez A.A method for voltage sag state estimation in power systems[].IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22(4)：25172526.

　　[6]Hernandez A，Espinosa J E，de Castro R M，et al.SVD applied to voltage sag state estimation[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2013，28(2)：866-874.

　　[7]林芳，肖先勇，张逸，等，基于暂降信息的监测装置优化配置与系统电压暂降水平评估[].电力自动化设备，2016，36(5)：67-73.

　　Lin Fang，Xiao Xianyong，Zhang Yi，et al.Optimal monitor allocation and system sag level assessment based on sag information[J].Electric Power Automation Equipment，2016，36(5)：67-3.

　　[8]杨家莉，徐永海，基于组合赋权与TOPSIS模型的节点电压暂降严重程度综合评估方法[].电力系统保护与控制，2017，45(18)：8895.

　　Yang Jiali，Xu Yonghai.Comprehensive evaluation method of node voltage sag severity based on TOPSIS model and combination weights[J].Power System Protection and Control，2017，45(18)：8895.

　　[9]曾江，蔡东阳，基于组合权重的蒙特卡洛电压暂降评估方法[].电网技术，2016，40(5)：14694475.

　　Zeng Jiang，Cai Dongyang.A monte carlo assessment method of voltage sags based on combination weight[].Power System Technology，2016，40(5)：14694475.

　　[10]wold S，Esbensen K，Geladi P.Principal component analysis[].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，1987，2(3)：37-52.

　　[11]何娟，刘晓波，袁旭峰，等，含微网的配电网电压暂降检测算法[].智慧电力，2019，47(2)：1521，74.

　　He Juan，Liu Xiaobo，Yuan Xufeng，et al.Simulation of Voltage Sag Detection Algorithms for Distribution Network with Microgrid[].Smart Power，2019，47(2)：15-21，74.

　　[12]Saaty T L..Decision making with the analytic hierarchy process[].International Journal of Services Science，2008，1(1)：83-98.

　　[13]骆正清，杨善林，层次分析法中几种标度的比较[].系统工程理论与实践，2004，(9)：51-60.

　　Luo Zhengqing，Yang Shanlin.Comparative study on several scales in AHP[1].System Engineering Theory and Practice，2004，(9)：5160.

　　[14]席荣宾，黄鹏，赖雪梅，等，组合赋权法确定权重的方法探讨[].中国集体经济，2010，(7)：75-6.

　　Xi Rongbin，Huang Peng，Lai Xuemei，et al.Discussion on the method of determining weights by combination weighting method[].Chinese Collective Economy，2010，(7)：7576

　　[15]苏为华，多指标综合评价理论与方法问题研究[D].厦门大学，2000.

　　Su Weihua.Multiple objective comprehensive evaluation theory and method research[D].Xiamen University，2000

　　[16]左军，多目标决策中灵敏度分析的方法探讨[].系统工程理论与实践，1987，(3)：141.

　　Zuo Jun.Discussion on the method of sensitivity analysis in multi-objective decision making[].System Engineering Theory and Practice，1987，(3)：141.

　　[17]Davis MK，Chen GM.Graphing Kendall's tau[].Computational Statistics&Data Analysis，2007，51(5)：2375-2378.

　　[18]Park C H，Jang G.Stochastic estimation of voltage sags in a large meshed network[].IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22(3)：16554664

　　[19]代双寅，电压暂降随机预估研究与软件开发[D].华北电力大学，2011.

　　Dai Shuangyin.Voltage sag random estimation research and software development[D].North China Electric Power University，2011.

　　[20]樊国旗，蔺红，程林，等，基于K均值模式划分改进模糊聚类与BP神经网络的风力发电预测研究[].智慧电力，2019，47(5)：38-42，83.

　　Fan Guoqi，Lin Hong，Cheng Lin，et al.Wind Power Prediction Basedon K-means Pattern Classification Improved Fuzzy Clustering and BP Neural Netwo[].Smart Power，2019，47(5)：3842，83.

　　[21]王睿，方洁，张可，等，基于熵权和AHP的电能质量模糊综合评估[1].电测与仪表，2007，44(11)：2125.

　　[22]单葆国，贾德香，李世豪，等，基于AHP熵权法的省域节能减排动态综合评价方法[].电网与清洁能源，2019，35(1)：5461.

　　Shan Baoguo，Jia Dexiang，Li Shihao，et al.Dynamic Comprehensive Evaluation Method of Provincial Energy-Saving and Emission-Reduction Based on AHPEntropy Method[].Power System and Clean Energy，2019，35(1)：5461.