基于负反馈的变压器多直流参考电压传递技术研究

《基于负反馈的变压器多直流参考电压传递技术研究》论文发表期刊：《电测与仪表》；发表周期：2021年08期

《基于负反馈的变压器多直流参考电压传递技术研究》论文作者信息：宋文涛( 1967—) ，男，高级工程师。研究方向为电能计量、仪器仪表。 朱才溢( 1987—) ，男，通信作者，工程师，硕士，研究方向为电能计量、电子与电气、测控技术与仪器。

　　摘要: 现代仪器仪表的研发设计中，需要解决以较为经济简约与便于集成的方式，获取多个直流参考电压来保障其实现高准确度的难题。文中提出了基于方波调制解调的直流恒定电压传递方法，进而提出了利用变压器的多直流参考电压传递方案，应用了负反馈系统周期复校准技术与电容振荡特性，并进一步控制减少传递误差来维持系统稳定，设计了利用变压器实现多直流参考电压传递的配套电路模块，并对输出的多个直流参考电压进行了校准测试与分析。评估了设计中所有传递的直流参考电压传递误差均优于 5 × 10 - 6，进行了传递测量不确定度评定，评估了所有传递校准点的相对测量不确定度优于 1 × 10 - 6，符合设计预期，验证了此方法的可行性，具有显著的应用推广价值。

　　关键词: 现代仪器仪表; 多基准; 直流参考电压; 电压传递; 负反馈系统; 调制; 校准

　　Abstract: During the research and design of modern instruments, it is necessary to solve the problem of obtaining multiple reference DC voltages in a more economical, simple and easy to integrate way to ensure their high accuracy. This aper proposed a DC constant voltage transfer method using transformer which is based on square wave modulation and Hemodulation. Based on this theoretical method, a multiple DC reference voltages transfer scheme utilizing transformer is proposed. The negative feedback system periodic re-calibration technology and capacitance oscillation characteristies are used to further control and reduce the transmission misalignment error and maintain system stability. A subsidiary supporting cireuit module is designed to realize multiple DC reference voltages transfer by utilizing transformer, and the output multiple DC reference voltages are calibrated and analyzed. The transmission error of all the transmitted benchmark voltages of the desiun is superior to 5 x10-6. The extended measurement uncertainty of transfer is evaluated, and the relative measurement uncertainty of all the selected transfer calibration points is superior to 1x 10-6, in accordance with the design expectation, which verifies the feasibility of the proposed method and has significant application and poplarization value.

　　Keywords: modem instruments, multi-eference, DC reference voltage , voltace transfer, negative feedback svstem, modulation, calibration

　　0 引 言

　　随着仪器仪表制造行业的发展，电子科技的进步，现代仪器仪表设计正朝着高准确度的方向发展，而且不断追求极致[1-6]。如何将仪器仪表的测量系统误差尽可能地消除，成为仪器仪表制造商最为关注的核心问题之一。

　　现代仪器仪表设计，测量通道大都采用的主流通用结构如图 1 所示。

　　初始信号经前级放大等信号调理，再经过 A/D 转换后，通过数字信号处理得到信号测试的测量分析结果。

　　从通用结构单元各环节中分析，测量系统误差主要来源为信号通道引入误差以及 A/D 转换模块引入的信号转换非线性误差，测量系统最大可能误差可由公式( 1) 表示:

　　上述情况中如果 A/D 转化模块的信号输出更接近下限值的点，其最大可能相对误差还会更大。很多设计者为了减少 A/D 转化模块转换点的相对误差，不得不在信号输入端后面加入调理电路，将信号放大到无限接近满度值 5 V。但是这种做法虽然一定程度解决了 A/D 转换模块线性度带来的精准度问题，但是同时带来了噪声和漂移等同样影响准确度的不良因素。以上述情况为例，将 A/D 转换模块的满度值调整为0. 5 V，就既能减少 A/D 转化模块的积分非线性影响，又不会引入新的影响精准度的误差，这样系统就需要一个可变的准确度较高水平的参考电压。另外，直流参考电压是电磁计量学中重要的基础参数之一，能为计量领域提供重要的溯源依据。直流参考电压的高准确度、高稳定度以及易复现性是其保障与实现量值溯源与传递的必要条件。

　　为了获取与校准不确定度达10“量级的参考级直流标准电压源或提升直流参考电压数值量传的效率与质量，国内外专业科研及军工机构，例如美国NIST、日本MTA、中国计量科学研究院NIM、北京东方计量测试研究所(514所)等均于近年来研制出符合技术指标的标准器或校准系统，例如514所研制的参考级直流标准电压源自动校准系统能实现10 mV~1 000 v测量范围内测量不确定度在1.2 ×10-~5.5 x 10-范围内的校准。然而这些标准器或校准系统结构与技术复杂、造价昂贵、市场应用化程度暂时不高。在日常的校准工作中，常常比较容易获得稳定的直流电压基准有Fluke 732系列的10 V(DC)基准，例如Fluke 732 A的年稳定度在6x10-6之内，月稳定度仅在5x107之内。

　　但是要获得低于10 V的基准直流电压或直流参考电压，高精度DC-DC直流电压转换器等其他常规方法根本无法满足，然则通常需要利用精密电阻组成电路实现分压，或者利用Fluke 720 A十进制分压器获得。然而前者依赖精密电阻和电路的准确性、稳定性、温度系数、热电势系数以及加工工艺水准，精密电阻一般是指阻值处于0.1 12-20 MQ之间，允许偏差范围控制在±2%~±0.001%的电阻，即使采用超低温度系数与超低热电势性能的超高精密电阻进行电路设计，依然难以提供足够精准且稳定，称得上为“基准”的直流参考电压[41，而且顶级货源、货品生产工艺与关键工艺材料等极易被垄断限制：后者则不属于可集成组装元器件或可嵌入式模块级别，使用麻烦，集成组装新产品不易实现，而且成本造价昂贵，并非经济合理之选。另外，在高端仪器仪表研发制造过程与应用中，有些时候需要高于10 V或者多组恒压数值的基准直流电压或直流参考电压来保证元器件的正常工作。如果应用多组单基准固定值的直流电压标准源则系统配置太过复杂4，实用化程度同样不高。

　　设想假如能成功充分利用变压器只依赖固定匝数比进行变压的优势，并在此基础上进行一些电路设计，使之实现多直流参考电压的高线性度、高准确度传递，不依赖电阻以及运放器件的精准性与稳定性，且满足经济实用性，还能满足同时提供或迅速切换提供多个直流参考电压，那么这项工作将更大程度从设计原理上减少仪器仪表的测量系统误差，保障仪器仪表的精准可靠与稳定性能，将极大程度推动现代仪器仪表制造业与计量技术的发展，具有显著的社会效益和经济效益。

　　1 变压器的直流电压传递方法

　　变压器是一种线性度与准确度较高的、较为理想的交流电压分压器件[20-22]，但是直流恒定电压却不能直接通过变压器。为了使直流信号通过变压器，必须对直流恒压信号进行调制，变成直流脉动信号后通过变压器，再通过滤波稳压等整流电路转换为直流恒压信号。变压器直流电压传递方法原理示意图如图 2所示。

　　直流恒压信号的调制，无论是方波调制还是三角波调制，或者其他调制方式，原理上都是以基准直流电压的正负幅值的方式周期性加到变压器的初级，在合适的周期频率下，变压器便能感应周期变化的信号并成功将初级信号传递到其次级。为了便于理论分析，图 3 展示了一种接入变压器的，简易的正零电压幅值周期输入方式的方波调制电路分析理想模型。

　　图 3 中变压器的输出侧阻抗 RLOAD应相当大，可视作开路运行，或者常连接输入阻抗可高达 GΩ 级别的万用表测量端子。开关 SW1的周期性闭合将为变压器初级线圈提供周期直流脉动信号，当开关闭合断开的频率足够匹配，变压器感应到变化的电压信号激励将正常工作，按等匝比将直流脉动信号感应传递至次级线圈。

　　对分析模型进行信号暂态过程分析，在开关闭合断开的一个整周期内，开关闭合时，一次侧回路形成，初级线圈将产生感应电流 i ; 当开关断开时，无信号源，电磁感应消失。现对初级线圈在单位整周期内开关闭合阶段( “分析时间”) 产生的感应电流展开具体的暂态计算分析:

　　任何磁芯材料都存在磁滞损耗、涡流损耗以及漏感，导致一次侧能量传递给二次侧有损失，因此耦合系数 m < 1 。软磁材料的磁滞损耗和涡流损耗很小可以忽略不计，漏感是耦合系数达不到 1 的主要原因。对于一个相对磁导率为 104的磁性材料紧密绕制的线圈，至少有 0. 01% 的磁力线未经过铁芯而是经过铁芯之外的空气，因此需要选择较高相对磁导率材料，例如微晶材料、纳晶材料等绕制的磁芯来制作变压器[23 - 27]。高磁导率材料的选择可以提高耦合系数接近 1，将误差控制远低于 10 - 6级别。

　　图 4 中可以发现，分析时间内指数函数引入的最大相对误差有 0. 1% 。我们将图 3 所示电路进行仿真分析，得到变压器输出电压信号，仿真图见图 5。

　　从仿真图 5 中找出分析时间内的输出电压差值最大的两点，可以看出起始电压的输出值为0.999 95 V，0.5 ms后输出值变为0.998 951 v，计算相对误差同样为0.1%，仿真结果与理论分析结果一致。理论上，假如我们选择1MHz高频开关元器件实现电路方波调制，的确可以将相对误差控制在10-6的水平，但这仅是基于理论分析，实际上变压器设计出来都有适用频带范围限制，即使提高开关频率也只适合调整到频带上限附近，优化水平有限[28-2)，于是我们还可以控制的就是降低".”的比值系数，例如电阻确定情况下增大线圈匝数，或者线圈固定的情况下减少电阻阻值，只要系统能确保稳定运行，同样可以大幅降低相对误差。当然实际上，电阻和线圈电感的取值同样不能无限制自由选择与调节，例如匝间与初次级间电容以及漏感现象等因素的影响会随着线圈匝数与电阻值改变而加剧，从而影响变压器的整体工作功能性能等。

　　在本节给出的理想简易电路模型下继续研究分析，变压器输出的信号为直流脉动信号，将该信号经过由电阻以及滤波电容等组成的滤波稳压整流电路的解调制，变成平滑的趋近为直流恒压输出信号。上述即是所介绍的变压器的直流电压基础传递方法。

　　2利用变压器的多直流参考电压传递方案

　　上节中提到变压器的直流电压基础传递方法是基于理论分析与电路模拟仿真，仅能证明在理论与仿真层面上，可以用直流恒压信号转化为直流脉动信号，再通过变压器进行低失真直流电压传递。然而实际应用中却几乎无法实现，原因是单向直流脉冲会在每个周期的高电平期间不断单向增加变压器铁芯中的磁通，而变压器的磁通容量不可能无限大，因此在短暂的有限周期内，变压器发生磁饱和，励磁电感失去作用，相当于瞬间短路，电势差产生的电流将全部作用在绕组的磁导线上，烧毁变压器甚至引起火灾与人员伤亡。所提出的利用变压器的多直流参考电压传递方案，采用异步双工互补接力的正负开关电路，能在直流脉动信号整周期内使变压器内磁通量纠回零位，变压器内磁通量长期保持动态平衡，确保变压器处于正常工作期间，不至于磁饱和，丧失功效甚至损毁设备。另外该方案提出并应用了负反馈系统周期复校准技术，利用整流电路的电容振荡特性，共同确保多回路每个独立回路周期内参考直流电压输出的高准确性与稳定性。等效电路设计原理图如图6所示，并假设电路系统运行稳定，且不考虑漏感。

　　图6中基准直流电压输入信号Va= 10 V，输入端口采用运算放大器LT1008(偏置电流i=30PA，失调电压V.=30 LV)，图中C2、C，、C，电容选用的是470 nF的国巨CC0603JRX7R8BB474(漏电流1ua < 0.94 x U.(nA))，图中绕组等效电感满足匝数比"Ni:N2：Ns:：Ns =2：2：1：1：2"，sw sw2是异步互补开关，sw，是负反馈开关，sw.sws、Sw，是多个参考基准点选择开关，实际设计时可以设计更多基准选择点，但工作时仅选择一路闭合，其它路断开。sw，是整流通路开关。以下分析选择闭合sws开关(sw，sw。保持断开)，选择等基准直流参考电压传递时，对电路进行暂态分析，开关电路的时序如图7所示。

　　我们在一个单整周期内进行分析，按照负反馈开关 SW3 的闭合与断开状态，分为“负反馈工作阶段”与 “输出电压维持阶段”这两个阶段。此电路工作的大致机理是在负反馈工作阶段，负反馈回路将变压器等匝绕组输出侧的电压反馈输入运算比较放大器的负偏置电压输入端，与正输入端的输入基准直流电压进行比较，运算放大器能通过微调高其输出电压来补偿变压器传递到输出端的线损，短暂时间系统稳定平衡后，运算放大器正负偏置输入端电压一致，相当于进行了一次“自校准”来确保变压器输入端到输出端的直流参考电压传递精准性：而在输出电压维持阶段，反馈回路与整流开关断开，整流电路上的电容将单整周期剩余时间内维持经“校准”后的输出直流参考电压：单整周期内整流电容经过了充电与放电过程，当下一个周期时，电容继续进行振荡充放电，确保振荡持续且平衡，而负反馈电路能够再次对变压器输出进行“微校准”，如此反复，确保系统稳定工作，下面进行详细过程计算分析。

　　负反馈工作阶段时(例如0~250 us)，sw，、sw，开关处于闭合状态。理想情况下，电容C2、C、C，等效开路，运放为理想运放，根据基尔霍夫定律以及运放虚断特性满足"V.=Va=V=V-=V，=V."。实际情况下运放存在失调电压、偏置电流，电容也存在漏电流现象。其中如按照电容最大漏电流情况分析，根据产品手册中的标准绝缘阻抗值计算

　　以上即为所提出的利用变压器的直流参考电压传递方案，可以合理选择元器件，计算多直流参考电压传递的误差及线性度，也可以反之根据期望的多直流参考电压传递误差水平以及具体的直流电压传递参考基准点计算出理论的元器件参数值，再挑选最匹配的元器件。另外，每一个预期中的传递的直流参考电压的变压系数k完全取决于次级线圈绕组相对于初级线圈绕组的匝数比，可以根据不同的技术指标要求及预期灵活设计不同的升降压变压系数，研制不同场景适用性的产品并计算出理论的传递误差范围。根据日常研发工作经验，保守建议变压系数k的取值在0.1~10.0之间。

　　设计选用的LT1008运算放大器可以实现传递等参考基准直流电压、倍参考基准直流电压与半参考基淮直流电压相比于原基准或期望基准皆控制在4 ×

　　10-之内的多直流参考电压传输，如果选择更优匹配的配套运放与电容，完全可以在正常合理期望的原基准升降压工作范围内，将传递误差控制在1 x10以内甚至更低。如果需要同时实现多路直流参考电压传输，只需要将各个直流电压参考基准点选择开关与图中sw，开关断开，然后各自接入整流电路，仿效类似原理即可实现。

　　3配套电路模块校准测试与验证分析根据提出的“利用变压器的多直流参考电压传递方案”以及其中例举的经济型元器件选型，设计了基于变压器的配套电路模块，电路模块的实物照片如图 8所示。

　　为了验证多直流参考电压传递的正确有效性以及精准性，选用了 Fluke 732A 输入单基准直流电压，并选用安捷伦 Keysight 3458A 八位半数字多用表进行校准测试与验证分析。校准验证试验开始前以安捷伦数字多用表为基准，测量福禄克直流基准电压参考标准器输出 的 10 V 单基准直流电压的实际测 量值为10. 000 005 4 V，相对于绝对基准有 5. 4 × 10 - 7的基准值偏差，处于正常范围。利用变压器的多直流参考电压传递效果校准验证试验示意及现场测试环境图如图9 所示。校准验证试验的测试试验数据如表 1 所示。

　　本配套电路模块设计中变压系数 ka 的取值分别为“0. 1，0. 25，0. 5，1，1. 5，2，3”，以上校准验证试验验证了变压器能够实现将输入的 10 V 单基准直流电压按照不同变压系数决定的升降压比例完成直流参考电压传递。从表 1 中的测试结果可以看出，各个参考直流电压基准选择点，或者说是各个校准点的输入与输出间的实际测量相对误差均符合理论计算推理的相对误差范围。试验结果表明，设计的利用变压器的多直流参考电压传递电路模块，能够将10 V的单基淮直流电压在1V~20 V的范围内，传递生成相对于输入基准直流电压或理论等效输入基准直流电压的传递误差不超过5x 10“的多个直流参考电压，满足技术指标要求，设计符合预期。

　　为了验证该设计中，只要输入变压器输入端能承受的单基准直流电压，配备配套电流模块的变压器便能够实现按照设定变压系数实现精准传递，而并不局限于固定不变的输入信号，我们将Fluke 732A的输出档位调整为1.018 V的单基准直流电压，接着用Key-

　　sight 3458 A获得其同样处于正常偏差范围内的实际测量值1.018 000 62 v，在变压系数取值为1的等比例参考输出点再次使用Keysight 3458 A测量，得到了输出端实际测量值1.018 025 71 v，实测相对误差计算为2.4646 x 10-5，证实了传递误差仍处于式(24)中理论计算的相差范围(1.471 7 x10-5~2.949 9 x10-5)

　　内，验证了该设计中实际上调整并已明确固定的是变压器的传递函数，与输入直流基准无关。之所以推荐并采用Fluke 732A的10 V直流基准电压作为输入信号仅与更高准确度等级的直流参考电压传递的考虑相关。

　　为了更直观的验证所提出的多直流参考电压传递设计相较与传统的精密电阻分压法的电压传递在准确度方面的优越性，设置了以下比对测试试验如图10所示。

　　结果直观表明，采用提出的多直流参考电压传递设计与采用超高精密电阻分压器相比较，传递误差优化了差不多一个数量级，证明了所提出的设计，所代表的技术方法具有明显的优越性与科学合理性。

　　4 样机模块测量不确定度分析

　　以测量模型的角度分析，将 Fluke 732A 作为单基准直流电压输入或等效单基准直流电压输入的标准源， Keysight 3458A 测得单基准直流电压( /等效) 输入值为测量基准，Keysight 3458A 测得样机模块的输出直流参考电压视作测量值，定义传递示值误差的数学模型为:

　　5结束语

　　现代仪器仪表的高精度、高准确度、高稳定度设计，离不开多组基准直流电压或直流参考电压来加以优化与保障。多个直流参考电压的获取办法应充分考虑其经济实用性、快捷便利性以及易于集成性。基于理论分析与仿真试验提出了一种变压器的直流电压传递基础理想性方法，并以此为基础提出了一种可实现的利用变压器的多直流参考电压传递方法与配套电路模块设计。设计的变压器配套电路模块应用了负反馈系统周期复校准技术，利用了电容充放电振荡特性来确保基准直流电压高准确度与高稳定性传递。针对单基准直流电压传递的多个直流参考电压的传递误差进行了理论范围计算与校准验证试验，验证了文中基于所提方法进行的经济实用设计，能实现优于5x10-的单基准至多直流参考电压传递。针对样机模块进行了传递测量不确定度评定，所有传递校准点的测量不确定度优于1 x10-。更质优、匹配的元器件选型能实现更低误差的直流参考电压传递，所提技术方法与低成本设计具备广泛的基础普适性与良好的应用推广

　　价值。

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