基于有限元模型的机翼结构综合优化方法与仿真

《基于有限元模型的机翼结构综合优化方法与仿真》论文发表期刊：《电子设计工程》；发表周期：2021年09期

《基于有限元模型的机翼结构综合优化方法与仿真》论文作者信息：王飞（1987—），男，陕西韩城人，硕士，讲师。研究方向：飞行器设计、航天器惯性导航。

　　摘要：针对复合材料场景下机翼结构设计理论的缺失，文中通过引入有限元模型进行机翼的仿真与分析，提出了一套全流程的综合设计方法。该方法基于材料强度、刚度与机翼稳定性的要求，通过传力分析、静强度优化、稳定性优化3个流程得到机翼的打样结构。使用有限元方法对打样结构进行计算机数学建模，结合材料的结构效率指标要求进行迭代优化，从而得到机翼结构的最终方案。文中使用某型号无人机机翼的相关参数进行了方法验证，获得结构效率为92.9%的设计方案，在尽量满足机翼强度与刚度的情况下，减小了材料的浪费。方案中的临界失稳应变接近实际环境，证明了机翼结构布局合理，且有较强的承载能力。

　　关键词：复合材料;机翼结构设计;有限元;数学建模

　　Abstract: In view of the lack of wing structure design theory in the composite scene, the finite elemen model to simulate and analyze the wing is introduced, and a comprehensive design method of the whole process is put. Based on the requirements of material strength, stiffness and wing stability, the methodobtains the sample structure of wing through three processes of force transfer analysis, static strength optimization and stability optimization. The finite element method to model the proofing structure by computer is used, and combine with the structural efficiency index requirements of materials to carry out iterative optimization to get the final scheme of the wing structure. The relevant parameters of a certair pe of UAV wing are used to verify the method, and obtains the design scheme with the structural efficieney of 92.9%, which reduces the waste of materials under the condition of satisfying the strength and rigidity of the wing as much as possible. In addition, the critical instability strain in the scheme is close to the actual environment, which proves that the wing structure layout is reasonable and has strong earing capacity.

　　Keywords: composite material; wing structure design; finite element; mathematical modeling

　　近年来，新材料技术的不断进步促进着飞机制造业的发展。机翼是飞机产生升力的最重要结构件，使用复合材料制造的机翼可降低 20%~30%的机身重量，提升 7%~15%的燃油经济性[1-3]。但复合材

　　料具有各向异性，这导致了在结构设计中各相关参数数量的增加，相较于金属材料，设计难度也呈指数级增长。

　　当前的飞机工业中，机翼普遍使用“骨架+蒙皮"的薄壁加筋结构。该结构对于材料具有较高的利用效率，可以大幅度降低机翼重量，防止屈曲失稳。由于工业上已广泛使用复合材料进行机翼制造，但相关的设计理论还有所欠缺，需要结合实际的生产数据做进一步的科学研究。准则法、数学规划法和现代优化算法是当前飞机结构化算法的3个主流算法1-7。这3个方法在收敛性、使用范围与计算效率上各具优势，但当应用到复合材料场景时，均存在重复分析，影响算法的时间复杂度，且无法在工程中直接应用-0。

　　该文以提升算法效率、改善收敛性和提升精度为目的，综合考虑在机翼结构的多种设计准则中，着重分析机翼结构的传力原理，引入合理化手段，提出综合化的机翼结构优化方法。

　　1方法描述

　　1.1综合优化方法概述

　　机翼的综合设计与优化需要基于材料强度、刚度和稳定性的要求，提升设计效率，做到设计的流程化与规范化。因此，机翼的综合设计方法需要关注结构设计的各种初始条件，初步确定结构效率，然后对筋条、翼肋进行布局。最终在此基础上得到机翼整体结构的打样模型，利用计算机软件做进一步计算与优化"。

　　机翼的结构设计与优化是一个迭代式上升的过程，设计中需要满足结构效率的要求，进而不断调整。该文提出了针对复合材料机翼设计的综合结构优化方法，如图 1所示。

　　1.2方法细节

　　根据图1的方法流程，首先需要确定机翼设计的初始条件进行传力分析，并且进行静态强度优化仿真。静强度优化中，需要满足的约束条件如下：

　　对于图 2 所示的常见的机翼结构，其结构系数的计算方法如下：

　　图 2 给出了机翼的板翼在加筋条后的结构，根据式(2)结构系数的定义，首先需要计算机翼翼板的平均应变，对于图 2中的结构：

　　2 方法实现

　　2.1 初步仿真

　　为了验证算法的有效性，该文使用某型号无人机机翼的相关参数进行验证。该机翼的初始参数，如 表 1所示。其中，蒙皮厚度的设定值综合考虑了边界条件的影响，在仿真前还在盒段根部设置了1 200 mm的过渡件[15-16]。

　　对表 1 所述结构的过渡结构边缘施加约束条件，并在其表面加载压力用以模拟实际场景中的上升力。将该上升力以椭圆形分布在机翼展向，上翼加载的压力为下翼加载的两倍。仿真时，设置仿真环境中的弯矩为(4.8 e+8)N·mm，总升力 126 755.4 N。然后根据机翼的几何尺寸，可以得到载荷密度 Nx。其计算方法，如式(12)所示。

　　载荷密度的大小决定了机翼结构的布局模式，根据上式得到的载荷密度，选择单块式布局。其次，根据布局模式与材料参数，设定机翼结构的蒙皮初始厚度为 3~10 mm，上蒙皮铺层由外向内的顺序为0~45 层，下蒙皮铺层由外向内的顺序为 90~45 层。每个方向的比例分布，如图 3所示。

　　单块式的机翼使用蒙皮与筋条共同构成的结构 体，来对抗结构中所存在的弯矩。在设计过程中， 了保证机翼的稳定性，机翼主盒模型设计如图4所示。

　　根据流程，首先对该结构进行静强度优化，复合材料蒙皮的角度为 ±45° 、0° 和 90°。静优化时以蒙皮厚度 T 为设计变量，目标函数为整个结构的质量N，根据式(1)可得到具体的约束条件如下

　　第一轮的静强度优化在 Patran/Nastran 软件环境中进行。优化的过程中，根据该约束条件进行第一轮静强度优化，得到上下蒙皮厚度的分布，分别如表 2、 3第二列所示。

　　随后，根据图 1 所示的方法，对机翼进行稳定性优化。稳定性优化后的上下蒙皮分布，分别如表 2和表 3的第三列所示。

　　2.2有限元验证优化校核

　　该节使用有限元模型对上述的方案进行仿真，验证校核方案的可行性。有限元分析可以类似数学近似的方法，用有限数量的未知量逼近无限数量的未知量，进而仿真实际的物理环境。

　　该文使用的有限元仿真环境为Nastran，仿真时使用的加筋比为0.8，厚度比为1.2，机翼的有限元模型，如图5所示。在该环境下，主盒结构中，共有节点68699个，单元90490个。对该结构进行应变、位移与失稳状态下的仿真，结果如图6所示。

　　根据有限元的分析结果，对最大压应变与最大拉应变进行调整。同时根据计算的局部失稳特征值，将其与材料的允许强度进行贴合。调整后的约束条件如下：

　　根据(14)所述的约束方案，利用有限元法计算，可以得到表 4所示新的上、下蒙皮厚度分布。调整约束条件后，根据该文所设计的方法流程，继续进行仿真和优化计算，得到最终的机翼制造方案。在最终的方案中，使用5条上筋板的肋条，机翼可承受的最大形变为1 349.42 mm，最大压缩应变为397Que，最大拉伸应变为4480us，蒙皮的局部失稳与总体失稳特征值分别为1.127.1.275，机翼的壁板重量为9.6 kg，总质量为164.2 kg，方案的总体结构效率可达到92.9%。可以看出，该方案的临界失稳应变接近实际环境，这证明了机翼结构布局合理，且具有较强的承载能力。

　　3结束语

　　该文面向复合材料场景下的飞机机翼设计，提出了一种全流程的快捷化、高效化机翼结构优化方法。该方法的阐述结合实际无人机机翼优化案例，引入有限元模型计算校验，仿真验证了计算的准确性。此外，该方法可以在尽量满足机翼强度与刚度的情况下，减小材料的浪费。文中所设计的方法可以作为标准化计算流程，为结构设计的仿真优化提供了可行方案。

　　参考文献：

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