港口物流对当地经济的混频预测分析

　　摘要: 为深入探究港口物流与当地宏观经济的内在联系，采用混频数据抽样( mixed-frequency datasampling，MIDAS) 模型分析国内5 个省市港口的月度港口货物吞吐量增长率对其季度 GDP 增长率预测的有效性。研究结果表明: 港口货物吞吐量表征的港口物流对当地 GDP 具有较好的预测效果; 相较于传统的季节性自回归综合移动平均( autoregressive integrated moving average，ARIMA) 模型，MIDAS 模型能够捕捉高频解释变量的有用信息，提高预测精度。

　　关键词: 港口货物吞吐量; GDP; 混频数据抽样( MIDAS) 模型; 经济预测

　　0 引 言

　　各省市宏观经济的预测具有重要意义，预测GDP 也是各国学术界和经济界研究的热点问题之一。目前，国内对 GDP 的预测多采用时间序列自回归综 合 移 动 平 均 ( autoregressive integrated movingaverage，ARIMA) 模型[1]、神经网络[2]、灰色 GM( 1，1) 模型[3]等。这些传统预测模型无法将不同频率的变量直接进行建模分析，在建模之前通常需要人为对数据进行同频处理，方法主要有两种: 一是通过插值法将低频数据处理成高频数据，二是通过简单加总等方法将高频数据转化为低频数据。这些粗糙的处理方式会损失大量的样本信息，而且数据处理方法不同可能会导致实证结果相差甚远。为克服这些 问 题，GHYSELS 等[4] 提 出 了 混 频 数 据 抽 样( mixed-frequency data sampling，MIDAS) 模型，该模型能将不同频率的样本数据纳入同一模型中，突破了传统模型的局限性。MIDAS 模型不仅可以利用高频变量中的有效信息对低频变量进行解释，而且能改善预测效果、提高预测精度，在预测方面具有显著优势。在具体建模方面，GHYSELS 等[5]介绍了 R语言中的 midasr 包，展示了如何运用各种优化方法进行估计，如何从数值收敛和统计充分性两方面检验模型的有效性，如何基于信息准则进行模型选择，以及如何评估 MIDAS 模型的预测精度。基于 MIDAS 模型的上述优良属性，国内外学者已将 MIDAS 模型运用于宏观经济预测。

　　文献[6-7]将 MIDAS 模型运用于中国季度 GDP 的预测，发现该模型在中国宏观经济总量的短期预测方面具有比较优势。郑挺国等[8]选取金融变量作为预测因子并通过 MIDAS 模型对 GDP 增长率进行短期预测，以及文献[9-11]先后基于 MIDAS 模型对消费者物价指数( consumer price index，CPI) 进行预测，均发现 MIDAS 模型能够提高预测精度。也有一些学者将 MIDAS 模型运用到其他领域，如 PENEV 等[12]将该模型运用于分析水质的变化趋势。黄羽翼等[13]利用 MIDAS 模型基于若干宏观指标对社会物流总费用及其在 GDP 中的占比进行预测; 秦梦等[14]将MIDAS 模型应用于能源消费总量的预测: 均验证了MIDAS 模型预测的有效性与时效性。上述学者对宏观经济的混频预测多集中于全国整体层面，不能有效满足港口省市的宏观经济预测需求。基于以下港城融合发展的理论与事实，本文首次将港口物流数据运用于当地宏观经济的预测。

　　在港城融合发展趋势下，港口物流已经成为了促进港口城市经济发展的重要力量，其发展也带动了所在城市的产业升级。港城互动理论认为，港口作为一个区位因子，依靠它的要素集聚扩散机制能够不断帮助港口城市扩大工业规模和提高规模经济效益，从而带动当地经济高速发展。港口经济越发达，对当地经济的影响越明显。国内外学者就港口与经济增长的关系进行了诸多研究: 王婷[15]利用产业集群理论分析了港口物流业集聚形成的机理和特征，为港口经济的发展提供了参考。王耀中等[16]分析了港口物流对经济增长的作用机理，认为港口物流能带动区域内其他相关产业的快速增长，形成产业集群，优化区域产业结构，是新的经济增长点。姜晓丽等[17]运用 Huff 模型计算了辽宁 6 个沿海港口对腹地城市的影响势能值，对 1995—2009 年辽宁沿海港口腹地空间演变进行定量研究，并对影响沿海港口腹地空间演变的驱动要素进行定性分析。司增绰[18]选用灰色关联模型，发现港口基础设施与临港城市经济集聚之间存在着较强的关联性。

　　范厚明等[19]建立港城复合系统协同度模型，在得到港城协同发展对城市经济发展具有明显促进作用的结论的同时，还对比了各城市间的差异。夏恒良[20]运用灰色关联模型和协整模型发现，作为港口物流指标的货物吞吐量与城市经济发展指标 GDP 之间具有高关联度和长期均衡关系。马原皎等[21]同样使用灰色关联模型，验证了港口物流与当地经济之间的密切关系，两者相互促进。上述学者从各个角度分析了港口物流对当地经济的促进作用。因此，使用港口物流数据预测当地宏观经济具有合理性，这为本文的研究提供了前提。为更好地研究港口物流对当地经济的混频预测效果，本文运用 MIDAS 模型分析国内 5 个省市的月度港口货物吞吐量增长率对当地季度 GDP 增长率混频预测的预测精度。通过与传统的季 节 性ARIMA 模型的预测精度比较，验证 MIDAS 模型应用于港口物流对当地经济混频预测的有效性和适用性，同时为港口城市的经济预测指标选取提供新的视角。

　　1 模型设定

　　1. 1 基础 MIDAS 模型

　　本文采用无约束 MIDAS 模型( U-MIDAS) 和 4种不同权重函 数 构 建 的 有 约 束 MIDAS 模 型 ( RMIDAS) 来探究月度港口货物吞吐量对季度 GDP 的预测效果; 比较固定窗口、滚动窗口、递归窗口下的预测结果，选出最佳的估计窗口类型; 最后将最优的MIADS 模型与传统的季节性 ARIMA 模型比较，说明 MIDAS 模型具有更优的预测效果。

　　1. 2 权重函数的设定

　　对于 R-MIDAS 模型中权重函数的设定，本文选取 Beta 含 零 ( 记 为 Beta ) 、Beta 不 含 零 ( 记 为BetaNN) 、阿尔蒙多项式( 记为 Almon) 、指数阿尔蒙多项式( 记为 ExpAlmon) 4 种常用于宏观经济研究中的权重函数构建权重滞后多项式。

　　2 实证分析

　　2. 1 数据及预测指标选取

　　港口货物吞吐量是衡量港口生产能力、运营能力、港口规模及发展水平的重要指标，文献[6，22-25]在研究港口物流与宏观经济的关系时，均选取港口货物吞吐量作为代表港口物流的指标。陈念清[26]在研究港口物流发展策略时使用港口货物吞吐量衡量港口物流情况。另外，王洪清等[27]在研究港口对腹地经济的贡献时也将港口货物吞吐量作为港口发展的指标。因此，参考上述学者的研究，同时基于数据的可获得性，本文选取2005 年1 月至2020年 6 月的上海港月度货物吞吐量( 沿海) 增长率( 记为 X( 3)t ) 数据作为表征港口物流的高频解释变量，上海市 2005 年第一季度至 2020 年第二季度的季度GDP 增长率( 记为 Yt ) 数据作为低频被解释变量，建立 MIDAS 模型。前者来源于上海市统计局，后者来源于中华人民共和国交通运输部。数据均通过了平稳性检验。本文在最后还运用同样的方法验证了天津、山东、辽宁、福建 4个沿海省市的实证结果。这 4 个地区的 GDP 数据来源于当地统计局，港口货物吞吐量数据同样来源于中华人民共和国交通运输部。

　　2. 2 实证结果

　　季节性 ARIMA 模型仅能基于上季度末的数值来预测本季度末的数值，无法充分利用更多的相关月度数据信息。若基于本季度末月的货物吞吐量增长率来预测本季末的 GDP 增长率，则由于其公布时间相近，并没有太大的实际意义。因此，需要在混频模型中考虑多步向前预测。本文分别考察了滞后 1 至 25 期向前 1 步、2步、3 步的预测，同时还考虑了低频被解释变量的滞后对模型的影响。具体而言，即在模型中加入了低频被解释变量的自回归项，并分别考虑了自回归项滞后阶数 p 分别为 0、1、2、3 时的情况。

　　h 越大则预测误差越大，说 明MIADS 模型具有一定的时效性，更适合短期预测;无约束混频模型的最优预测模型为 U-MIDAS ( 3，21，1) -AR( 0) ，此时预测误差( RMSE) 为 0. 059 9，预测精度最高。有 约 束 的MIDAS 模型的预测效果整体劣于无约束的 MIDAS模型。这与马原皎等[21]、于扬等[28] 的结论一致。在有约束的 MIDAS 模型中: 进行向前 1 步预测时，带有滞后 2 期自回归项( p = 2) 的 Almon 混频模型最优，RMSE 为 0. 087 4，滞后阶数为 6 阶; 进行向前2 步 预 测 时，带 有 滞 后 3 期 自 回 归 项 ( p = 3 ) 的BetaNN 混频模型最优，RMSE 为 0. 076 6，滞后阶数为 6 阶; 进行向前 3 步预测时，带有滞后 3 期自回归项( p = 3 ) 的 ExpAlmon 混 频 模 型 最 优，RMSE 为0. 079 1，滞后阶数为 3 阶。每种预测步长下的最优模型的 p 均不为 0，表明在有约束 MIDAS 模型下，加入低频被解释变量的滞后项也能提高预测精度。

　　4种权重 函 数 并 没 有 绝 对的优劣之分，当 考 虑 RMIDAS 模型时，还需要具体问题具体分析。最后，为更客观地说明 MIDAS 模型的预测作用，用同样的方法验证除上海外其他沿海地区的结果。由于除天津和上海这 2 个直辖市外，其余沿海城市均无法获得全面的季度 GDP 数据，故本文将范围扩大到省级，发现天津、山东、辽宁、福建等 4 个省市的季度 GDP 数据和月度港口货物吞吐量数据较为全面。于是对这 4 个省市展开上述建模过程。表7 展示 了 季 节 性 ARIMA 模 型、U-MIDAS 模 型、RMIDAS 模型的最优预测结果。从表 7 可以看出，这 4 个省市的 MIDAS 模型的预测结果均优于传统的季节性 ARIMA 模型的预测结果，且无约束 MIDAS 模型的预测结果最优。这进一步说明在预测沿海地区季度 GDP 增长率时，考虑港口货物吞吐量增长率的 MIADS 模型较传统的季节性 ARIMA 模型具有更优的预测效果。

　　3 结 论

　　本文应用混频数据抽样( MIDAS) 模型分析了月度港口货物吞吐量增长率对当地季度 GDP 增长率的混频预测效果。得出以下结论: ( 1) 港口货物吞吐量表征的港口物流对当地经济具有较好的预测作用。( 2) 港口货物吞吐量对 GDP 具有较长时期的延迟影响效应，且存在正负交替的作用路径，但总的影响为正，即港口物流的增长能够拉动当地经济的增长。( 3) 相较于传统的季节性自回归综合移动平均( ARIMA) 模型，MIDAS 模型可以有效捕捉高频解释变量的有用信息，提高经济预测精度。

　　( 4) 无约束的 MIDAS 模型优于有约束的 MIDAS 模型。同时，在模型中加入季度 GDP 增长率的滞后项能够提高预测精度。基于本文的研究结论，港口物流为沿海港口省市的经济预测提供了新的思路。各大金融机构以及广大投资者可以将港口货物吞吐量的增长情况作为反映当地宏观经济情况的先行参考指标。MIDAS模型也为混频类数据的分析提供了新的办法。在今后的经济预测中，还可以考虑加入其他类型的指标，从而实现更加精确、灵敏的预测。另外，随着我国港口经济的不断发展，还可以将 MIDAS 模型运用于港口相关指标( 如集装箱吞吐量等) 的分析与预测，这将在未来的研究中加以完善。

　　参考文献:

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　　选自期刊《上海海事大学学报》第 43 卷 第 2 期

　　作者信息：刘凤丹，范国良( 上海海事大学经济管理学院，上海 201306)