如何进行几何教学设计

　　摘要：初中平面几何学的主要教学内容为平面几何定理，教学的内容主要是揭示图形的性质及判定方法，从而作为平面论证的根据，以此来不断的训练学生的逻辑思维和几何演绎能力，从而来提升学生逻辑思维的缜密性和演算能力。从教学的实践活动经验来看，学生会混淆几何定理的相互关系，对于定理性质的应用会有捉摸不清，乱套公式定理的情况。那么，如何才能引导学生进行正确且熟练的掌握和应用相关定理呢。笔者将以“三角形内、外角定理的证明”课程为例子，浅析如何进行几何教学设计。为相关人士提供参阅。

　　关键词：几何定理;三角形;引导;措施

　　引言：随着教育现代化的速度不断发展，教学的方法方式对于不同时代的学生群体有着不同的方式提现。平面几何的教学对于学生来讲就是罗辑思维的操练，以及推演能力的训练培养。教学活动的过程中，老师要必须坐到对于相关定理的熟悉，相关教学内容的掌握了解。要透彻对于定理性质的讲解，对于提醒选择，学生能力的练习，相关常规方法的教授都要面面俱到。

　　老师要做好学习内容的引导者，引导学生自我独立思考，做好几何学定理的内容迁移和学生解题方法，技巧，能力的提升，最后达到自我逻辑思维操练，演算推理能力的提升和发展，提高学生的自我素质。笔者将从具体的几何学知识教授的课堂活动中，进行相关经验的传达和方法的剖析，从而引出主要的教授方法和活动课程的设计，对于几何学得出的定理教授方法，有一个具体描述。

　　一、定理的形式转化

　　一个几何学定理掌握的基本要求就是要有三个“会”：第一“会”：要会用相关的文字合理完整的描述其内容;第二“会”：要会描绘相关的基本几何图形，对于不同图形，相同定理的不同变换形式要能够辩识;第三“会”：要会用数学几何的专业语言描述定理内容。本次的举例课程是教授学生掌握几何学的的文字定理转化为相关几何图形和数学语言，在教授和训练的过程中，学生就不仅要能够理解和掌握定理的内容和形式，还要对于定理的内容和形式进行相关的题型训练，从而不断总结其中的相关经验，作为基础知识的查漏补缺必要材料，从基础升华应用层面，到演算推理层面，之后就可以清楚明白其中的相关数学几何学原理[1]。

　　二、定理教学引导举措

　　对于几何学定理的教学，从学生群体的学习方式观察来看，学生的学习是从具体化的理解慢慢转化为对于具体化的认识掌握。若直接将定理的内容生硬的给学生教授的话，学生往往不能理解其基本含义，而是会丛生许多疑问对于定理的来因和只是的推算过程有着极大的模糊感，不便于老师的教学活动的开展以及学生对于知识的接受和学习应用。所以老师要进行引导学习，让学生发挥自我能力去认识个解答。老师从备课的内容和教学环节上要对几何学知识的教授和教学的环节流程进行适当的设计和学生能力的考虑[2]。

　　对理论性强过于抽象化的内容教授与学生，学生一时难以把握的相关几何学课程学习内容内容，为了能够让学生更加容易的接受和学习，老师在备教学案的过程中应该要降低教学内容的课程难度，教师可设计“导学案”，培养学生自主学习的方法.1.教师在课前就教材内容精心设计好预习提纲，理出主要知识点，为学生看书指出思路，从而达到降低自学难度的目的.2.学生依据提纲，带着问题去看书、读题，并完成一定的要求，拿出各自的见解.3.由教师归纳意见，得出正确结论.4.教师把课本知识转化为习题，让学生带着习题去看书，边阅读边做习题.采用这种方法选编的题目要与课本内容密切联系，主要知识点都应在题目中显示出来，而且题目要有一定的综合性和启发性，有利于学生对课本知识的理解和掌握，但难度要适中，以大多数学生通过自主学习都能得出正确答案为宜[3]。

　　教师精心设计的“导学案”，会使学生的主动性充分发挥，课堂气氛生动、活跃，学生对重点、难点知识理解得更透彻，掌握得更牢固。举例来看，情景模拟“我们要思考：在不使用拼，裁剪的情况之下，怎么才能够使用其他方法到达寻找到三角形内角和的方法”那么从这个方法，我们就可以引出新的一个方法那就是通过数学工具，图形辅助线的画设。从此问题的演示出发，从而以学生的能力为出发点，引导学生获得新的知识内容，内化为自己的能力。

　　这样的方法可以为学生的学习提供新的途径，是学生的几何学定理操作能够从学习到自我的推理。是对于从具体到抽象，从感性到理性教学原则的遵循。我们就以三角和的内角和定理证明来看;证明三角形三内角和为180度?来看解题的过程得知：A做辅助线CD平行于AB;则可知∠ABC=∠ACD因为CD∥AB所以∠ACD+∠ACB+∠ABC=180°所以∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°这就是辅助线对于被三角形内角和证明的作用，可以直观的展现出来。

　　三、定理应用记忆

　　几何学定理性质的学习，其目的是可以更逻辑思维缜密和严密性的解答几何学相关问题和讨论相关定理的问题探讨，在探讨和解答问题中又可以不断的强化记忆的内容和对于知识的理解。第一点，要让学生了解和认识到定理的条件性，让学生知道几何学定理性质的使用背景和条件。举例来看，三角形内角和定理题设内容为，任意三角形的三内角之和为180度，那么，我们要求解相关角度的时候要用到三角形的内角和定理及性质。

　　第二点，我们在题设解决的过程中要适当的收集和归纳出常规的解决方法，如，拼接法，定理推理法，辅助线解题法，以及图形构造法。一些解决方法的使用为学生解题和演算时提供各种途径，不断开阔学生的思维，发散学生思维来帮助学生解决问题。总而言之，对于几何学定理的学习，记忆，应用要做到，怎么想?怎么分析?怎么具体操作?怎么反馈想要的结果和答案?以上过程的全部推用，就可以强化几何学定理性质，掌握和应用其知识[4]。

　　四、结束语

　　综上所述，培养学生的自主学习能力是非常重要的。对于几何学的学习，老师只能是课堂活动的引导者，知识内容的引导者，学生的自我能力才是重中之重。在新的时代下，我们要用新的观念来教育学生，培养学生。自主的学习能力让学生主动参与学习，探究学习的知识。让学生养成自主学习的能力，会让学生在以后的道路上走得更长远，有助于有助于培养出国家的栋梁之才。因此，教师们要潜心的探究，根据自身的实际的教学活动的经验，选择出合适的办法培养学生的自主学习能力。

　　参考文献：

　　[1]堵薇薇.基于思维品质培养的几何概念课的教学设计与实践——以“锐角三角比的意义”一课为例[J].上海中学数学,2019(4):28-31.

　　[2]张小琴.小学数学教学如何做好教学设计[J].2017(8):154-154.

　　[3]华书春.聚焦课程改革潜心课堂教学设计——“几何概型”第1课时课堂教学设计、分析和反思[J].中学数学(5):6-9.

　　[4]王佩[1],赵思林[2].“几何概型”的教学设计[J].中学数学研究.

　　数学老师教学论文：参考之微分从属和几何函数理论

　　摘要：在最近的学术研究中发现，代数几何与函数理论在构建非线性可积系统中存在着一定的内在联系，为此人们对于几何函数理论的兴趣也不断的增强，众所周知的弦理论的雏形就是通过几何函数中的相关理论进行计算而获得的.近年来，用谱分析处理线性和非线性边界值的问题也得到了较大的进展，因此其在几何函数理论的研究方面，尤其是在微分方程的研究方面起到了重要的作用.几何函数理论是一门历史久远的学科，在现代数学、物理等科学中都有着较为广泛的应用，对微分从属与几何函数的相关理论进行研究，能够更加有利于几何函数理论的应用.