题组练习：激发学生深度学习的有效策略

　　题组练习是教师根据学生的心理特点和认知规律，将与某知识点相关的练习编成一组题，学生在解决这组问题的过程中形成更高层次的思维方法，形成解题的经验，达到升华认知的目的。深度学习是教师深度引导和学生深度学习的有机统一，注重在教师引导下的学生主动探究、有效感悟和科学建构，通过高质量的教学活动促进学生在思维水平、认知能力和学习能力上的深入和发展。题组练习可以帮助学生思维走向深入。题组练习作为一种教学策略是促进学生深度学习发生的有效策略。在教学实践中我校高年级数学组形成了一套以题组练习为核心的教学策略。即课前：运用同式题组，引导学生探究规律，发现规律，形成知识;课中:运用对比题组、变式题组，帮助学生掌握知识的本质;课后：运用开放题组，激发学生思维，发展学生学习兴趣。

　　同式题组，探寻规律

　　《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《数学课程标准》)指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。学生应当由足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”小学数学教学内容中有很多内容需要学生去探索，但小学生的推理能力比较浅薄。如何解决这个矛盾呢?教师可以设计同式题组练习，通过有规律地呈现学习素材，帮助学生发现和归纳数学规律，引导学生用自己的语言表达数学规律，进而用比较规范的语言总结出数学规律。为学生进一步掌握数学规律和运用数学规律，打下坚实的基础。

　　学生教育论文范例：例谈促进高中历史深度学习的策略

　　同式题组，针对知识的关键处，有的放矢地设计同式题组练习，也包括同式渐近题组，帮助学生领会知识的本质，激活思维。例如《小数乘小数》的教学，小数乘小数的计算法则是建立在学生已有的整数乘整数的基础上的，本节课的关键在于小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。

　　【案例1】

　　观察下面的乘法算式，你有什么发现?

　　8×3=24 8×0.3=2.4 0.8×3=2.4 0.8×0.3=0.24

　　【案例2】

　　根据148×23=3404

　　14.8×2.3= 14.8×0.23= 14.8×23=

　　1.48×2.3= 0.148×23= 148×0.23=

　　题组案例1，通过这组练习，一方面让学生进一步体会小数乘法与整数乘法在计算方面的相同之处，同时帮助学生发现小数乘小数和小数乘整数都是在整数乘法的基础上，根据乘数里一共有几位小数，再从整数乘法得到的积里从末位起数出几位点上小数点。

　　在此基础上，设计题组案例2。根据整数乘法得到的积，直接写出小数乘法的结果。实际上就是练习积中小数点的定位。帮助学生灵活掌握积和乘数中小数位数的练习。

　　强化题组，深入思考

　　强化题组是在新知例题教学之后的巩固练习阶段的强化巩固新知识的练习题组。主要有对比题组、变式题组两类题组。

　　对比题组，强化理解

　　对比就是通过比较的方法确定事物的异同关系，更好的掌握数学知识的本质。数学知识的逻辑性和抽象性很强，在学习的过程中，学生因为对题目的条件结构辨析不清，无法形成清晰解题思路的情况经常出现。产生这种情况的原因是学生对知识的混淆点缺乏深入的认知。在教学中，教师应从学生容易混淆的问题着手，设计成对比性题组，更好地找出相关知识点和相关知识点的相同点和不同点，让学生把握数学知识的本质，取得良好的学习效果。

　　百分数应用题是小学数学教学的难点，学生对单位“1”难以区分，无法形成有效的解题思路。在教学中，教师可以为学生设计对比性题组，引导学生将着眼点放在思考过程的表达上。

　　【案例3】

　　(1)东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几?

　　(2)东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几?

　　题组案例3，这样的对比性题组意在帮助学生辨析题目中条件和问题之间的数量关系，得出解题方法的差异。第(1)题中，求“实际造林面积比原计划多百分之几?”，在这个问题中原计划造林面积是单位“1”，列式为(20-16)÷16;第(2)题中，求“原计划造林面积比实际少百分之几?”，在这个问题中实际造林面积是单位“1”，列式为(20-16)÷20。解答这两道题目都要先求出相差的量作为被除数，再正确区分出谁是单位“1”，谁就是除数。通过解答对比题组，学生不但知道了两道题目解题方法的差异，掌握了解题技巧，而且还将解题思路和方法从一道题拓宽到一类题，进一步提升数学思考力，实现思维的跃迁。

　　变式题组，掌握本质

　　激发学生数学思维的灵活性，教师要有意识地培养学生缜密思考和举一反三的能力。很多教师都有这样的经验，对于课堂中讲解的例题，学生一般都能掌握得很好，与例题同类型的题目绝大多数学生也能从容解答，可一旦变换问题提问的角度，需要学生进行逆向思考来解决变式问题时，学生就容易掉入思维定势地陷阱。

　　【案例4】

　　甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4：5。分别求大豆和玉米的种植面积?

　　(2)乙农场大豆的种植面积是36公顷，大豆和玉米种植面积的比是4：5。求玉米的种植面积?

　　题组案例4，这组变式题组意在帮助学生灵活分析题目中条件和问题之间的数量关系，确定题目内涵的基本模型，帮助学生准确得出解题方法。第(1)题中，已知的“36公顷”是大豆和玉米的总面积，求两个分量大有和玉米的面积，题目内涵的基本模型——按比例分配。第(2)题中，已知的“36公顷”是分量大豆的面积，求另一个分量“玉米的种植面积?”。变式题组改变题目中的条件和问题，对学生思维的深刻性和灵活性是很好的训练。变式题组的运用，有利于学生沟通知识间的联系，培养学生分析、综合的能力，进一步拓展学生的知识结构。

　　开放题组，发散思维

　　《数学课程标准》指出：“数学教学活动，特别时课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”在小学阶段培养学生思维的开放性是课堂教学的重要任务，在解决问题的过程中，教师应给学生提供充分的时间空间和相应的自由，探求最优化的解题途径，发散他们的思维，使他们的能力兴趣和爱好得到最大程度的发展。

　　【案例65】

　　一个长方体木块，长20厘米，宽12厘米，高9厘米。把它分成两个完全相同的长方体，表面积可能增加多少平方厘米?

　　用20个棱长1分米的正方体拼成一个大的长方体，所拼成的长方体的表面积可能是多少平方分米?

　　题组案例5，能解决这样的题目，可以更好的形成空间观念，发展创造力，提升思维的深刻性，缜密性和创造性，感受提出学习的无穷魅力。

　　实践证明，题组练习是教师帮助学生建构数学知识体系的有效策略。教师从学生全面发展数学核心素养的高度着眼，有目的地设计运用题组练习开展教学，让学生的思维触及知识的本质，帮助学生不断提升的思维品质，让深度学习在思维的引导下真正发生。

　　作者：朱志刚