以核心素养为导向的高中数学教学探析

　　数学核心素养代表了高中生的数学综合能力，对学生的自我发展具有重要的影响。高中数学教师需要对以核心素养为导向的高中数学教学进行具体化的研究，以加强对数学核心素养的认识，改善教学现状。笔者结合教学经验，对数学核心素养的具体内容、教学意义以及基于核心素养的高中数学教学策略进行研究，以期能够提升未来的课堂教学效率。

　　数学核心素养的具体内容

　　数学核心素养包含了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面的内容，全面概括了高中生学习数学的各方面能力。数学抽象是指探究数学研究对象的思维过程，主要包括数学概念、数量、几何图形等方面的关系和一般规律，如数学概念与规则、数学方法与思想、数学结构与体系。逻辑推理是指推理数学命题的具体思维过程，主要包括由小至大的归纳、类比推理和由大致小的演绎推理，如探索和表述论证的过程。数学建模是用数学语言表达以及解决实际问题的过程，如建立数学图像和求解模型。

　　直观想象是指发挥空间想象力，建立几何图形，感知事物的形态与变化，如利用图形描述数学问题。数学运算是指运用各种运算法则解决数学问题，如设计运算程式。数据分析是指从不同的数据中提取信息，总结规律，如收集数据提取信息、利用图表展示数据等。

　　高中数学教师培养学生数学核心素养的意义

　　总体上讲，高中数学教师培养学生的数学核心素养具有多个方面的意义，不仅有利于全面提升学生的数学学习能力，而且有利于提升教学能力和教学水平。分开来讲，数学核心素养的每一项内容都有其自身独特的意义。教师培养学生的数学抽象能力，有利于推动学生养成思考问题的良好学习习惯，提高学生理解数学概念等抽象知识的能力;教师培养学生的逻辑推理素养，有利于提高学生推理的条理化与合理化，有利于增强学生的语言交流能力。

　　教师培养学生的数学建模素养，有利于培养学生的数学观念，促使学生用数学的观点看问题;教师增强学生的直观想象素养，有利于增强学生图形结合的能力，对学生灵活应用数学知识具有积极意义;教师锻炼学生的数学运算能力，有利于学生掌握程序化思考问题的方式，养成细致严谨的探究精神;教师培养学生的数据分析素养，有利于加强学生对事物本质规律的探究，提升学生透过现象观察本质、透过数据提取信息的能力。

　　数学教学论文范例：论如何于高中数学课堂中实施优质教学策略

　　以核心素养为导向的高中数学教学策略

　　注重数学概念和定理的教学

　　数学概念与一般定理是高中数学学科的重要内容，只有掌握了数学概念与一般定理，学生才能深入地学习数学知识、解答数学问题。因此，高中数学教师在进行教学时，应当注重数学概念和一般定理的教学，通过举例说明、复习提问、习题练习等方式，加强学生对基础概念和定理知识的记忆，促使学生充分掌握基础理念知识。这样有利于教师培养学生的数学抽象素养，增加学生的数学知识积累，帮助学生夯实基础，为自身深入教学与学生深入学习做好基础保障工作。

　　比如在学习《集合与函数概念》的相关知识时，我们要加强学生对相关的概念如集合的概念、函数的概念以及相关的基础理论知识如集合中元素的特征、集合的表示方法、函数的定义域与值域等内容的学习与记忆，以此来为学生解答相关试题奠定基础。在实际教学中，我们可以通过生活化的例子，加深学生对相关相关知识的理解与记忆。以“集合的概念”为例，我们可以列举“一个班级里的学生”、“一张课桌上的两名同学”、“一直铅笔盒里的铅笔”等例子，引导学生理解“集合是指一些元素组成的整体”。另外，我们可以通过复习提问的方式，加强学生对基础概念等知识的记忆。如我会在每节课中抽查学生对上一节课的某些知识点的记忆情况，通过类似于“集合间的包含关系是指什么”、“真子集和空集是什么意思”的问题，让学生进行阐述，以此来实现“温故而知新”的效果。

　　结合教学内容构建数学模型

　　数学建模是高中数学课堂教学的有效方式，是教师讲解数学知识、解答数学问题的重要途径。在以核心素养为导向的数学课堂教学中，高中数学教师应当提升数学建模意识，将数学建模教学方法切实应用到课堂教学中，结合具体的教学内容，以黑板、电子白板或者多媒体软件为载体，构建数学模型，以此来对学生产生积极的影响，培养学生的数学建模意识。同时，教师应当教授给学生数学建模的方式方法，以提升学生的自主建模能力。这样有利于教师提高学生的数学建模素养，帮助学生掌握更多的数学学习方法。

　　比如在学习《指数函数》的相关内容时，我们可以在黑板上或者借助多媒体软件建立函数y=2x以及函数y=3x的图像模型，将两个函数图像放入同一个平面直角坐标系中，以方便对比学习指数函数。在构建函数图像时，我们可以通过代入数字的方式，分别为两个函数中的x赋予不同的值，计算得出y的值，并在直角坐标系中找出相应的点，最后将所有的点连接起来，形成函数图像。如设定x的值为0，则两个函数的y值都为0，我们可以标记坐标为(0,1)的点，同时可以发现这两个函数图像相交于此点;设定x的值为1，我们可以分别得出y值为2和3，然后在平面直角坐标系中分别标记(1,2)和(1,3)两个点。依照这样的方法，我们可以构建出这两个函数的图像，发现“当x<0时，函数y=2

　　x的图像在函数y=3x图像的下面;当x>0时，则正好相反;当x=0时，两者相交”的数学规律。

　　根据文本文字绘制几何图形

　　高中数学的一些几何试题以文字的形式展开，使学生难以在脑中形成具体的物体形象，增加了学生的理解难度，不利于学生读懂试题题意。为了解决这一问题，教师在教学中可以根据具体的文字内容，绘制几何图形，将抽象的文本文字转换为具体的几何图形，同时将题意中的各项数学信息添加到几何图形上，然后再结合几何图形分析与解答数学试题。通过这样的方式，教师能够实现图形结合教学，帮助学生养成良好的解题习惯，提升学生的数学直观想象能力。

　　例如在讲解《直线、圆的位置关系》的知识内容时，我们要引导学生绘制几何图形，教给学生将试题的文字内容转换为平面图形的方式。以“已知在平面内有一条直线和一个圆，圆心到直线的垂直距离为4cm，圆的半径为2cm,求直线和圆的位置关系”的试题为例，我们可以依据题意，利用教学圆规、直尺等工具在黑板上画出一个半径为2cm的圆，然后再以圆心为起点，使用直尺量出4cm的长度，在垂直于直尺的平面上画出一条直线，同时我们需要将数值2、4分别标注在相应的位置，这样我们就可以具体地展示题目中的已知条件，得出“直线与圆呈相离关系”的试题答案。通过这样的方式，我们不仅有利于实现增强学生直观想象素养的目标，而且有利于提高学生解题的正确率和速度。

　　加强数据图表的分析教学

　　高中数学包含了众多的数据图表，这些数据图表具有多样化的形式，如数据表、折线图、柱状图、饼状图等等。另外，这些简洁的数据图表中蕴藏着大量的信息，其内容充分展现着数据的魅力。所以，高中数学教师要想提升学生的数学核心素养，应当加强对数据图表的分析教学，引导学生对数据图表的内容进行细致的分析，阐述由数据图表得出的结论，通过数据图表认识具体的事件。这样有利于教师增强学生的数据分析素养，提升学生应用数学知识认识和解决实际问题的能力，对教师培养高素养的应用型数学人才具有积极意义。

　　例如在学习《统计》的知识内容时，我们要注重图表分析的过程，加强学生对统计图表的认识，提高学生从统计图表中提取信息的能力。以条形统计图为例，我们可以假设某团体对50人进行了智商情况调查，并根据调查结果，对智商由80到120的人数进行了统计，按照区间[80,85)，[85,90)，...，[115,120)进行了分组，以条形统计图的方式展现了出来，然后将具体的条形统计图展现给学生。在此基础上，我们要引导学生对条形统计图的横纵坐标上的数值进行分析，进而得出一些结论。

　　如区间[90,95)，[95,100)，[100,105)对应的纵轴数值分别为10、16、11，那么我们就可以得出“智商高于90同时又低于105的人数为37人”。另外，我们还可以通过对比分析条形统计图两端的人数，得出“在该团体中，大多数人的智商处于正常水平，少部分人的智商处于正常居上水平，而智商处于正常居下水平的人数最少，说明该团体具有一定的发展潜力”的信息。

　　应用小组合作法进行教学

　　学生在未来的工作中以及社会实践中，必然会经历与人合作的过程，这时学生只具备良好的数学专业素质是不行的，还需要具备一定的合作能力，展现一定的合作精神。为了兼顾学生合作能力和数学核心素养的培养，教师应当给予学生课堂锻炼的机会，将合作学习法引入课堂，应用小组合作法进行教学。在学生合作学习的过程中，教师可以设计一些探究任务，以此来引导学生学习。另外，教师需要鼓励学生互帮互助、取长补短，推动学生进行思维碰撞，这样有利于学生综合提升数学核心素养，通过集体的力量解决难点问题，养成团结协作的良好学习习惯。

　　比如在教授《空间几何体的表面积与体积》的知识内容时，我们可以先带领学生复习矩形、三角形、圆、扇形、梯形等面积公式，提高学生对“S=ab”等内容的掌握程度，然后按照座位将学生分成四人学习小组，设计并提出“如何求得不同空间几何体的表面积”的合作探究任务，引导学生查阅课本，结合空间几何体的展开图，利用平面几何图形的面积计算公式探究空间几何体的表面积计算公式。

　　以正棱锥为例，我们可以引导四名学生合作完成制作纸质模型、绘制展开图、计算侧面面积、计算正棱锥表面积的学习任务，如学生通过查阅课本可以得出正棱锥的侧面是5个相同的等边三角形，这时我们就可以建议学生“安排两名同学计算等边三角形的面积，安排其他两名学生参照课本裁剪纸质的等边三角形并组建成正棱锥，然后观察正棱锥变面积的组成部分”，以此来避免学生忽视掉地面面积，同时帮助学生节约课堂时间。

　　总而言之，根据当前的高中数学教学现状，许多教师还缺乏培养学生数学核心素养的意识，采取的教学措施也未能全面提升学生的核心素养，导致学生难以实现本质性的提升与发展。在此背景下，教师应当加强对基于数学核心素养的具体教学方法的研究，以充分提升课堂教学方法与数学核心素养的契合性，这样才能更好地提升高中生的数学成绩，增强高中生的数学应用能力。

　　作者：孔婕妤