一种变频供电感应电机高频轴电流建模方法

　　摘要：变频电机驱动系统中，随着功率半导体器件开关管通断速度加快，在电机绕组与机壳间产生具有高电压变化率的共模电压，进而带来严重的电磁干扰和轴承电腐蚀问题。常用的集中参数轴电流模型不能反映高频时电机阻抗随频率变化的特性。

　　本文以安装有绝缘轴承的感应电机为研究对象，提出一种变频供电感应高频轴电流建模方法。利用阻抗分析仪测试电机整机时的端口阻抗和拆解时的绝缘轴承阻抗，并根据阻抗测试结果提取了模型参数。最后，通过频域与时域两个方面验证了模型的准确性。

　　端口阻抗频率特性仿真结果与实测结果吻合良好。电机高频模型仿真的共模电流和轴电压的时域波形与实测波形一致性较好。关键词：感应电机;轴电压;轴电流;高频模型;阻抗特性0引言因具有先进的控制策略以及良好的运行性能，PWM变频器被广范地应用到各个行业领域的驱动系统中。虽然变频驱动系统较正弦驱动系统而言具有明显优势，但其负面问题日益突显，如共模电磁干扰及轴承电腐蚀问题等[1~3]，引发了广泛关注。

　　PWM变频器内部采用高性能功率半导体器件，如IGBT开关器件。由于功率半导体器件快速开断的固有特性，变频器产生具有高电压变化率的共模电压，作用于电机绕组，产生频率范围在几十千赫兹到几百千赫兹的共模电流。共模电压经电机内部杂散电容的耦合，会在电机轴承上感应出高频轴电压。当轴电压超过润滑油膜击穿的阈值电压时，引起高频放电脉冲，从而产生轴电流。轴承油膜击穿会在短时间内释放大量的热量，使击穿点附近的金属熔化，进而产生坑蚀，润滑脂因高温加速老化，缩短轴承使用寿命，危害电机的可靠运行[4~6]。为了抑制变频器应用引起的轴电流问题，提高轴承使用寿命，需要对轴电流问题进行准确建模和预测分析[7~10]。

　　轴电流集中参数模型电路拓扑简单、物理参数意义明确，许多学者都在此模型基础上进行研究[11~13]。com为共模电压，CM为共模电阻、CM为共模电感;wf为定子绕组与定子铁心电容、wr为定子绕组与转子电容、rf为转子与定子铁心电容;iso,nd、iso,d为非驱动端和驱动端的绝缘涂层电容;,nd、b,d为非驱动端和驱动端的轴承油膜电容。电机静止时，轴承滚道与滚动体有金属性接触，没有形成润滑油膜，不存在轴承油膜电容。电机运行时，轴承内外滚道和滚动体间的油膜使其等效为轴承油膜电容。

　　电路可以等效为一个RLC串联电路，则共模端口阻抗随频率变化曲线仅会有一个串联谐振点。而根据文献，实际电机的共模阻抗在整个频率区间内会出现两个串联谐振点[14]。图的集中参数模型仅能描述低频时情况，不能准确地反映高频时电机内部阻抗的变化。因此需要建立一个满足整个频段频率响应的轴电流高频模型。

　　关于电机的高频模型在分析变频驱动电机系统电磁干扰的文献中已经有讨论。文献[14根据电机物理结构，以采用普通轴承的电机为例建立了电机高频等效电路模型，但该建模方法忽略了低频时三相绕组短接点与机壳的谐振电阻，未考虑匝间电阻和匝间电容参数对阻抗的影响，从而造成实验测量阻抗特性曲线与仿真阻抗特性曲线存在差异。在电机实际运行中，为了抑制轴承电腐蚀，通常会采用绝缘轴承，上述模型无法对绝缘轴承建模提供指导，存在一定局限性。

　　文献[15]用矢量拟合方法拟合阻抗曲线获取端口网络传递函数，并根据传递函数的零极点参数得到由几个电路网络串联而成的电机高频模型。这种方法得到的模型精度高，但电路参数与电机结构和参数没有关联，缺少物理含义，还会出现电路参数为负值的情况，这种建模方法对从电机设计改变参数来抑制电磁干扰和轴电流缺乏指导意义;文献[16]基于电机物理结构，采用有限元法提取电机高频模型参数，电机结构尺寸对参数仿真结果有较大影响，并且某些模型元件物理意义不清晰，且无法通过实验测量验证参数准确性。

　　本文基于电机物理结构建立了绝缘轴承和普通轴承都适用的电机轴电流高频模型，模型考虑了匝间电容和电阻以及测量引线等影响。利用阻抗分析仪对电机整机时端口阻抗和拆机时绝缘轴承阻抗分别进行测试。基于各端口的阻抗和相位频谱特性，提取高频模型中的各个参数。仿真高频模型下电机端口阻抗频率特性和方波共模激励下的共模电流和轴电压波形，将仿真和实验结果进行分析对比，验证电机高频轴电流模型的准确性。

　　1电机高频轴电流模型

　　本文以安装了绝缘轴承的三相感应电动机为研究对象，建立变频驱动电机高频轴电流分析模型。

　　2电机高频模型参数测试及提取

　　2.1电机整机端口阻抗测试

　　电机静止状态下利用阻抗分析仪进行整机测试，将电机底部绝缘隔离，并在整机下进行四项测试。

　　2.2拆解电机进行轴承阻抗测试

　　利用工装将转子从电机中取出，并拆卸转轴两端的端盖，进行轴承阻抗测试，根据串联谐振特性获取绝缘涂层电容和轴承电阻。

　　3电机端口阻抗特性的仿真验证

　　基于所建立的电机高频模型和求得的模型参数，搭建该电机在静态下的电路模型，仿真计算定子绕组、转子、机壳三个部分之间的阻抗特性，并将仿真的阻抗曲线和实测的阻抗曲线进行比较。共模阻抗特性仿真结果与实测结果的比较，其中黄色曲线为根据图集中参数模型得到的阻抗特性、红色曲线采用文献4]的高频模型得到的阻抗特性、紫色曲线为本文建立高频模型得到的阻抗特性、蓝色曲线为实测的阻抗特性。

　　本文所提出的模型同时满足了高频和低频区的阻抗特性。即使变频器采用更高开关频率和开断速度的SiC元件[20]，本文所建立的模型也可以满足电机轴电流问题分析的要求。

　　4共模电流与轴电压测试与仿真验证

　　4.1感应电机高频轴电压测试平台

　　为了验证该模型在电机旋转时分析轴电压与共模电流的准确性，搭建轴电压测试平台进行轴电压测试，并与所建立的高频轴电流模型的仿真结果进行对比验证。电机在旋转时存在轴承油膜电容，油膜电容参数可以采用计算获得[11，也可以采用伏安法测试获得。本文所分析的电机驱动端为圆柱滚子轴承，非驱动端为深沟球轴承。对电机进行结构改造，在转轴和轴承外圈的金属部分引出测量引线，使其可以测量油膜电压和轴电流。由陪试电机拖动被试电机，采用信号发生器在轴承内外圈间施加频率和幅值可调节的高频正弦电压信号，记录油膜未发生击穿情况的轴电流、轴电压幅值。

　　电工论文投稿刊物：电工技术学报(双月刊)创刊于1986年，由中国电工技术学会主办，机械工业出版社出版的综合性学术期刊。

　　5结论

　　本文提出一种变频供电感应电机高频轴电流建模方法并给出模型参数的提取方法，同时进行了电机静态和动态实验验证，得到以下结论：

　　1)本文所建模型将高低频段电容分开处理，考虑了绕组与机壳间的谐振电阻及绕组匝间效应，提高了模型阻抗特性与实测阻抗特性吻合性。2)提取模型参数时，基于多导体部分电容理论，从端口等效电容得到电机内部杂散电容，充分考虑了多导体间电场耦合的影响。3)本文所提的模型同时适用于普通轴承和绝缘轴承。当电机采用普通轴承时，可用塑料轴承代替或其他绝缘物体隔离转轴与机壳，在此基础上完成相关参数提取。

　　参考文献

　　[1]刘瑞芳，桑秉谦，曹君慈.变频驱动系统电机接地状况对轴电压影响的研究.中国电机工程学报，2015，35(S1)：177183.LiuRuifang，SangBingqian，CaoJunci.InvestigationontheInfluenceofMotorsGroundingStatesonBearingVoltageinInverterDriveSystem[J].roceedingsoftheCSEE，201，S1：177183(inChinese).

　　[2]赵欢.变频驱动系统传导干扰建模仿真及抑制[D].浙江：浙江大学，2017.ZhaoHuan.Modeling，SimulationandSuppressionofConductedInterferenceinVariableFrequencyDriveSystem[D].Zhejiang：ZhejiangUniversity，2017(inChinese).

　　[3].Busse，.Erdman，R.J.Kerkman，etal.Systemelectricalparametersandtheireffectsonbearingcurrents[J].IEEETransactionsonIndustryApplications，1997，33(2)：577584.

　　[4]刘瑞芳，陈嘉垚，马喜平，等.基于PWM逆变器供电轴电流问题的交流电机耦合电容的计算与测量[J].电工技术学报，2014，29(1)：6067.

　　作者：赵秦聪，杨二乐，刘瑞芳，孙大南，槐孝纪