高中数学作业结构调整的尝试

　　摘要：本文在实践研究的基础上，对高中数学作业的结构、设计原则、批改和反馈等问题作了探讨。全文共分三部分：第一部分主要对传统的高中数学作业作了调查分析研究，得出了传统的高中数学作业不适应培养学生的创造性思维和创新能力，提出用调整作业结构来改革传统作业的弊端的设想。第二部分对高中数学作业的特点和分类作了理论思考，并依据学生认知结构的变化过程作为分类标准，提出把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来尝试高中数学作业结构的调整。第三部分在调整高中数学作业结构的实践基础上，总结出了四种高中数学作业模式，高中数学作业的设计原则和高中数学作业的批改与反馈方法。得出了新型的高中数学作业结构不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展的结论。

　　关键词：高中数学、研究性作业、结构调整

　　Abstract: Based on the practical research, on the basis of high school math homework structure, design principle, correcting and feedback problem discussed in this paper. The article is divided into three parts: the first part of the traditional high school math homework for the survey analysis, it is concluded that the traditional high school math homework not adapt to the cultivation of the students' creative thinking and innovation ability, and proposes the use of adjustment to the reform of traditional homework assignments structure of the idea of malpractice. The second part to the senior high school maths homework characteristics and classification of the theory thinking, and based on the change of the structure of students' cognition process as classification standard, the author puts forth a high school maths homework assignments and divided into consolidate sex research work to try to high school math homework structure. The third part in the adjustment of the high school math homework structure based on the practice and summarizes the four high school math homework mode, the high school math homework design principles and high school math homework revises and feedback method. Draw a new type of high school math homework structure is not only the knowledge to consolidate and use, also reflects the development of intelligent structure students of the conclusion.

　　Key Words: high school mathematics, research assignments, structure adjustment

　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：

　　如今我国开展创造性教育，教育要步入创造型教育阶段。用调整作业结构来改革传统作业的弊端是数学学科教学中进行创新能力培养的有效方式。传统的高中数学作业在培养学生有效识记策略方面，功不可没。但这种作业是知识型教育阶段的产物，它已不适应培养学生的创造性思维和创新能力。

　　一、传统的高中数学作业

　　传统的高中数学作业,以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型、竞赛型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。这种作业有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师;数据的提供是课本和教师;作业形式单一;作业不鼓励合作;重视结果而不重视过程;对作业的评价是被动评价。

　　二、高中数学作业的特点与分类

　　(一) 高中数学作业的特点

　　高中数学作业不仅具有一般作业的特点，而且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方面的特点：

　　1. 高度的抽象概括性 数学知识较其他学科的知识更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。

　　2. 严谨性 “只有数学可以强加上一个有力的演绎结构，从而不仅可以确定结果是否正确，还可以确定是否已经正确的建立起来。”正是由于数学的严谨性，所以高中数学作业同样具有严谨性。

　　3. 频繁性 高中课程中数学课在一周中天天都有，因此高中数学作业的布置是极其频繁的。课堂上往往“将问题作为教学的出发点”和“变式训练”。

　　(二)高中数学作业分类

　　我们以数学认知结构的变化过程为分类标准，把高中数学作业分为巩固性作业和研究性作业来进行尝试。

　　1. 巩固性作业 通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识，掌握数学活动技能，逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。

　　2. 研究性作业 研究性作业是一种全新的、开放的作业。研究性课题的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成“课题”的研究通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生(一般是2-4名)在教师的指导下发挥团队力量合作进行的。

　　三、高中数学作业结构调整的尝试

　　(一)高中数学作业结构调整的实践探索

　　我们数学组以主动作业为主题，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

　　1.自选作业

　　做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

　　特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

　　2.分层矫正作业

　　做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。

　　特色与优势：这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

　　3.自编“测验”作业

　　做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。教师取样讲评，学生互评、互测。

　　特色与优势：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用;学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程;编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心;学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

　　以上三种作业模式均属于巩固性作业，以巩固“双基”为目的。

　　4.研究性作业

　　做法：①教师给定范围或专题，学生选题;②学生搜集整理资料;③反馈与修正;④形成作业成果;⑤汇报交流，进行评价。

　　特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力。与传统作业比较，探索研究性作业有明显的优势：⑴探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养;⑵作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力;⑶重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神;⑷作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。

　　(二)高中数学作业的设计原则

　　正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。

　　然而设计作业并非想象的那么简单。我们设计作业时注意了以下几方面原则。

　　1. 作业的目的性

　　即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。

　　2. 作业的针对性。

　　即作业能体现教学内容的层次，适合思维能力层次不同的学生。针对教材和学生实际，教师要精选设计作业题。设计的作业不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就受到影响。

　　3. 作业的差异性。

　　班级授课制下，由于学生智力与非智力因素的不同会造成学生学习水平的不同，因材施教，区别对待则可缩这种差距。可据学生水平把学生分开两组或三组，分类布置作业。也可在布置作业同时，布置适量选做题。

　　4. 作业的重现性。

　　有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的，有计划地安排一定程度的重现性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。

　　5. 作业的开放性

　　作业要有一定的开放性，要让学生有自我发挥的余地。可根据学生的数学知识、数学技能和能力，结合教材适当设计一些探索性作业，引导鼓励学生提出问题，寻找伙伴完成研究性作业。

　　(三)高中数学作业的批改和反馈

　　以往批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准，教师用“ü”、“╳”来评价学生的作业。那么，如何进一步改革批阅学生的数学作业呢?实践中我们作了以下两点改革：

　　1. 用“○”、“?”或写评语等来代替“╳”、“ü”。

　　2. 改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式。

　　这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力。有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。

　　新型的高中数学作业结构在我校的数学教学的实践表明：新型的高中数学作业结构中不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展。我们的探索仅是一个开始，我们还将不断探索和实践。

　　参考文献：

　　1、任樟辉《数学思维论》(09年6月版)

　　2、郭思乐《思维与数学教学》(10年8月版)