一种复杂图形加工工艺路径优化方法研究

　　摘要：针对当前复杂图形加工中存在加工轨迹之间空行程多，导致加工过程耗时很长等缺陷，提出一种简单、易于实现的加工轨迹切换优化方法。分析了复杂图形加工轨迹切换控制方法，给出了缩短总空行程的优化思想。基于双向蚁群算法原理，推导了双向最大最小蚁群算法(BidirectionalMax Min Ant Colony Syste ，BMMAS)，结合加工轨迹之间轨迹切换特点，对复杂图形加工工艺路径进行规划设计，给出了算法实现流程及加工工艺路径优化的实现要点。最后利用该方法对平面复杂图形进行了优化加工实验。实验结果表明，该加工方法计算简单，加工效率高，空行程路径长度较其它方法短，加工平稳。研究结果对相似复杂图形加工具有参考价值。

　　关键词：复杂图形;加工工艺路径;优化;最大最小蚁群算法

　　随着服装、鞋、工艺品、包装等轻工业的不断发展，对应的加工图形也越来越复杂。在很多时候，一个复杂图形加工会耗时数个小时，这对复杂图形加工工艺优化在激光切割加工中提出迫切需求。当前，在使用 CAD 类软件进行复杂加工图形时，图形中每个独立的加工轨迹绘制顺序不固定，且图形绘制过程中会涉及反复修改，导致复杂图形转换成加工图形数据时，轨迹先后顺序较为杂乱，从而造成加工时刀具轨迹间切换的总的空行程过长，会增加不必要的加工时间，降低加工效率。近些年来，不少学者加大在该领域的研究力度，取得了一些重要的研究成果。

　　CuneytOysu 等[1]提出一种遗传算法和模拟退火算法结合的混合算法应用于刀具路径优化问题;杨建军等[2 提出了建立考虑时间距离和热效应的多目标优化数学模型，利用改进的遗传算法对激光切割路径进行优化;刘山和等[3 提出了一种基于遗传蚁群混合算法的激光切割路径优化方法;Jin Lan 等[4提出了一种采用有限差分法、人工神经网络和遗传算法相结合的加工轨迹规划方法。

　　候普良等[5 提出了通过最邻近插入算法对蚁群系统算法路径优化结果进行了再优化的改进算法，提高了运行效率;李世红等[6 采用传统蚁群算法，将激光切割路径优化问题转化为 GTSP 模型进行优化处理;王娜等[7 对传统蚁群算法进行改进，提出了双向蚁群算法，对正向和反向搜索蚁群的引导信息进行不同的设计，减少了空行程和切割时间。以上这些方法主要分为两种类型：

　　一是忽略复杂图形切割工艺中某些工艺约束，从而获得较优的加工工艺路径。该方法计算量小，但由于是局部最优，对整体加工效率提升有限;二是算法过程较为复杂，算法运行时间长。该方法能有效提升加工效率，但会使运算效率降低，且加工数据计算量大大增加。结合以上研究方法分析，本文提出了一种优化效果好、易于实现的复杂图形加工路径优化方法。该方法在满足复杂图形加工质量的前提下，有效减小加工过程中空行程路径长度，对实际生产中降低总的加工时间、提高加工效率具有重要意义。

　　1路径优化数学模型

　　1.1 路径优化问题

　　设备在加工复杂零件时，在设置好板材排样后，控制系统取出复杂图形上各个轨迹图形的待切割点的坐标位置，根据每个图形在板材中先后顺序，选择顺序靠前的轨迹图形进行加工，完成后，再切换到下一个轨迹 。从而存在两个问题：一是加工顺序可能是多种组合，每种可能加工顺序对应的加工轨迹间空行程长度不同;二是针对同一个加工顺序，如 ，在加工轨迹 上，加工起点位置为①时和加工起点为②时，所对应的加工轨迹间空行程长度也不同。本文采用的优化思想为：

　　( 1)基于加工图形数据，先找出每个代加工轨迹图形特征点，建立复杂图形特征点集。( 2)再以特征点集为基础，找出通过全部特征点集的最优加工路径，保证空行程路径长度更短。

　　1.2 单个轨迹特征

　　点提取规则单个轨迹图形特征点的提取对算法的求解有着重要的影响。对一个零件轮廓提取的特征点过少，会导致空行程过长，优化效果差;提取的特征点过多，则又会导致算法运算时间过长，不利于实际生产应用。

　　本文特征点的提取规则为：①对于多边形，其特征点取多边形的相邻两边的交点;②对于圆形和椭圆形，其特征点取四象限点以及象限平分线上的点，对圆弧则取两个端点和弧线的中心点;③由圆、圆弧、线段 种基本元素组成的封闭图形，其特征点取其各元素之间的连接点;④对于图形轮廓由样条曲线组成，其特征点取样条曲线上的拟合点。

　　1.3 数学模型

　　激光路径优化问题的目的是为了寻找激光头辅助运动轨迹[8 中切割图形轮廓轨迹之间的空行程运动行程最短，通过上述待切割特征点的提取方法，找出加工零件每个轮廓的待切割特征点集，因此该激光切割路径优化问题可转化为研究每个点集经过一次的第一类 GTSP 问题[9 。在激光切割加工中，由于机床原点是刀具运动的起始点和终点，为了更方便的将其统筹进整个数学模型，将其看作是只有一个外轮廓，并且外轮廓只有一个特征点的加工零件。

　　2 BMMAS 算法

　　推导本 文 提 出 运 用 双 向 最 大 最 小 蚁 群 算 法Bidirectional max min ant colony algorithm ，BMMAS)对激光切割路径进行优化。BMMAS 算法使用双种群蚂蚁分别从选定的路径起点和终点之间相向搜索，同时采用精英蚁群策略 10 11 ，仅更新最优路径上的信息素，并引入最大最小蚁群算法(Max Min Ant System，MMAS)[12 的信息素阈值区间 τmin, τmax ，保证算法收敛速度的基础上使算法不容易陷入局部最优。

　　2.1 确定候选特征

　　点集合设候选特征点集合为 allowed，若蚂蚁在 时刻位于轮廓 ij 的特征点 ijk，记蚂蚁允许移动的候选特征点集合为 allowed 。建立 Pre_allowed 为临时的预备集合，起点到终点的候选特征点集合确定准则，终点到起点则与之相反。

　　2.2信息素更新

　　根据上述特征点选择方法，每只蚂蚁在完成所有轮廓的移动后即找到一条可行路径，计算出可行路径的长度，找出每次迭代所有蚂蚁中长度最小的路径记为 Pathlb。第一次迭代完成后，同时将该次迭代的 Pathlb 作为初始全局最优路径 Pathgb，往后每次迭代都将当次迭代的 pathlb 路径长度和 Pathgb 的路径长度进行对比，不断将 Pathgb 替换成长度最小的路径。在每完成一次迭代后，需要对零件轮廓不同特征点之间路段的信息素进行更新。

　　相比无优化时按排样中轮廓顺序生成加工路径，经过各种优化算法优化后的加工路径长度都有不同程度的减小;横向扫描法、纵 向扫 描 法 虽然 运 行 时间 比 双 向蚁 群 算 法 和BMMAS 算法都短，但与无优化时对比，空行程路径长度减小都在 25%以内，优化效果不太明显;双向蚁群算法和BMMAS算法能在较短运行时间内得出较优解，其中 BMMAS 算法又比双向蚁群运行时间更短，得出的加工路径长度也更优。以上实验结果证明了BMMAS算法对于复杂图形加工工艺路径优化的可行性与优越性。

　　3结论

　　改进了复杂图形加工问题的数学模型，对其目标函数进行简化，并在双向蚁群算法的基础上提出了 BMMAS 算法，算法采用双种群蚁群从正反两方向进行路径搜索，使用精英蚁群策略加快算法的收敛速度，同时应用最大最小蚁群算法的信息素阈值限定蚂蚁信息素的浓度范围，从而增加算法跳出局部最优的概率。实验结果表明，与双向蚁群算法以及工业加工中常用的横向扫描法、纵向扫描法等运行结果相比， BMMAS 算法优化效果显著，具有一定的工程应用价值。

　　参考文献

　　[1] Cuneyt Oysu, Zafer Bingul. Application of heuristic andhybrid GASA algorithms to tool path optimizationproblem for minimizing airtime during machining[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence 2009,22(3):389 396.

　　[2] 杨建军 刘保业 鞠录岩 激光切割路径优化的双重编码改进遗传算法[J].解放军理工大学学报 自然科学版),2012,13 6):684 687.Yang Jianjun, Liu Baoye, Ju Luyan.Improved GeneticAlgorithm Based on Dual Coding for Path Optimization ofLaser Cutting [J]. Journal of PLA University of Scienceand Technology (Natural Science Edition), 2012,13 6):684 687. (in Chinese)

　　[3] 刘山和 钱晓明 楼佩煌 武星 基于遗传蚁群混合算法的激 光 切 割 机 路 径 优 化 [J]. 机 械 制 造 与 自 动化,2016,45 6):92 95.Liu Shanhe, Qian Xiaoming, Lou Peihuang, Wu Xing.PathOptimization of Laser Cutting Machine Based on GeneticAnt Colony Hybrid Algorithm [J]. Machine Building &Automation, 2016, 45 6):92 95. (in Chinese)

　　[4] Jin Lan Bin Lin Tian Huang,et al. Path planning forsupport heads in mirror milling machining system [J].International Journal of Advanced ManufacturingTechnology, 2017, 91(1 4):617 628.

　　作者：潘盛湖 ，张小军