时间：2013年06月26日 分类：推荐论文 次数：
摘要：预应力钢筋的线性变换理论仅适应于直梁桥。随着城市市政建设的发展，城市桥梁越来越多的采用弯梁桥。笔者拟针对弯梁桥中预应力线性变换进行研究，提出弯梁桥线性变换对曲率半径影响范围，为弯梁桥设计和施工中预应力钢筋的设置提供参考。
关键词：弯梁桥,预应力钢筋,线性变换
对于预应力混凝土连续直线桥梁而言，预应力钢筋的设计(包括预应力线形布置和预应力筋数量)是一个试算的过程，以求得最佳的预应力钢筋的设计方案[1][2][3]。因此，在连续直线桥梁预应力筋设计中需要对预应力钢筋进行线性变换：即预应力筋在直线连续桥梁内的中间支座处的位置被移动，但不改变预应力钢筋在每跨直线梁内的形状和预应力钢筋在梁端的偏心距。此时，直线连续梁的压力线和综合弯矩均保持不变。但是，连续梁的主弯矩和次弯矩会随之改变。
预应力钢筋线性变换理论最早由Y.居易翁提出[3][4]，但是仅适应于直线连续梁体系。对于连续弯梁桥，预应力线性变换将导致弯梁桥产生额外的扭矩作用，故预应力筋线性变换定理不再适应。但是，在实际工程中，连续弯梁桥预应力钢筋的设计必然涉及到预应力钢筋线形布置的调整问题[5]。而预应力筋线性变换对于弯梁桥的影响尚没有学者对此进行过研究。本文即针对连续弯梁桥中预应力钢筋的线形调整进行研究，提出预应力线性变换对弯梁桥力学性能产生的影响，以及线性变换与弯梁桥曲率半径之间的关系，为曲线梁预应力钢筋的设计提供参考。
1直梁桥线性变换分析
为了验证预应力钢筋线性变换理论对直线连续梁桥的适应性。本文针对一座两跨布置的直线连续梁桥(跨径为30m+30m)设置的预应力钢筋进行线性变换，并利用midas Civil数值模拟软件对结构线性变换前后的力学性能进行对比分析。直线梁桥的横截面如图1所示，在直线梁腹板位置处两侧对称施加两束4Фs15.2(554.8mm2)预应力钢筋S1和S2。
直线梁预应力筋线性变换前后仅对直线梁桥中间支座预应力筋的位置进行调整，将中间支座处预应力筋位置由e1调整到e2，保持预应力筋在直线梁各跨中的线形特征(曲率)不变，即f1和f2的数值不变。线性变换前后的线形如图2和图3所示。
对连续直线梁施加均布荷载q=16kN/m，由数值模拟计算软件对连续梁结构A、B、C、D、E五个控制截面上下缘的应力作为控制值进行比较分析。
从表1看出，直线连续梁预应力筋在线性变换前后控制截面上的应力值基本保持不变，充分验证了线性变换定理对直线梁的适应性。
2弯梁桥线性变换分析
2.1弯梁桥线性变换分析
对于弯梁桥而言，因预应力钢束在弯梁桥中存在平面曲率，预应力钢束对结构产生水平径向力。这个水平径向力对结构的剪力中心的偏心扭矩，会使弯梁桥产生附加弯矩[6][7][8]。因此，弯梁桥预应力束的作用，不仅需要抵抗外荷载产生的弯矩及其它的内力，还要抵抗它自身产生的附加扭矩。而对弯梁桥预应力钢束在各跨间任何位置处的线形变化，都会改变抵抗它自身产生的附加扭矩。故对弯梁桥预应力筋进行线性变换的过程中，需要考虑预应力筋线形变化对结构产生的附加扭矩效应。
但是，弯梁桥预应力筋线性变换产生的附加扭矩对结构受力性能产生的影响尚未有学者对此展开研究。因为对于实际工程而言，如果将弯梁桥预应力筋线性变换对结构产生的附加作用效果在结构容许的范围之内，就可以将直线梁桥的线性变换理论应用到弯梁桥中，以实现对弯梁桥预应力筋线形的调整。
利用midas Civil有限元分析软件对弯梁桥预应力筋线性变换对结构力学性能产生的影响进行分析。并以弯梁桥曲率半径为控制参数，对弯梁桥预应力筋线性变换与曲率半径的相关关系进行参数分析。
其中弯梁桥曲率半径为540m，截面与第一节直线梁相同，跨长为30m+30m，预应力筋的数量、线性变换前后纵向线形设置均与直梁桥相同。取与直线连续梁相同的控制截面，对弯梁桥线性变换前后控制截面应力变化情况进行对比分析。
从表2的计算结果看出，对弯梁桥预应力筋进行相应的线性变换之后，线性变换前后的截面应力发生改变。由计算实例再次验证了弯梁桥预应力筋经过线性变换将会对结构的受力性能产生改变。
2.2弯梁桥线性变换参数分析
由上一节分析得到，对弯梁桥预应力筋进行线性变换之后将改变结构的力学性能。但是，不同曲率半径弯梁桥对预应力筋进行线性变换对结构力学性能的影响程度尚没有学者展开研究。本节即对此进行参数分析，以得到弯梁桥预应力筋线性变换前后对结构力学性能的影响程度与弯梁桥曲率半径的关系。
弯梁桥取以下一系列曲率半径作为分析算例，R=100m、120m、150m、180m、220m、260m、300m、350m、400m、450m、500m、700m、1000m、2000m。弯梁桥的截面以及预应力筋线性变换前后的纵向线形均与上一节曲线梁相同。以弯梁桥中支点和两跨的跨中箱形截面上缘和下缘最大应力在线性变换前后的变化率作为控制参数。
从上图的结果看出，虽然对弯梁桥预应力筋进行线性变换之后，结构的应力变化率的变化范围并不大。但是仍然体现出弯梁桥预应力筋线性变换对结构力学性能产生的影响与曲率半径是相关的。弯梁桥截面上缘和下缘的应力变化率随着曲率半径均呈现出类似的变化规律，即由R=100m时先呈现较小下降段;随之出现一个先上升后下降的峰值分布，峰值出现在R=250m～600m之间;在R≥600m之后，弯梁桥应力变化率逐渐下降并趋于平缓。
弯梁桥线性变换造成结构应力上述变化规律的主要原因是：在弯梁桥R≤100m时，预应力筋线性变换产生的附加应力在结构总应力中占据比例较大;在弯梁桥R=250m～600m时，预应力筋线性变换产生的附加应力对结构总应力的影响呈现出先增大后减小的趋势，这与结构的曲率半径是密切相关的;而R≥600m时，预应力筋线性变换产生的附加应力对结构的影响逐渐减小并趋于平缓，与曲率半径的相关性减弱。
现在市政桥梁建设中，鉴于可用空间逐渐减小，小半径弯梁桥越来越多的被用于市政高架桥梁中。在设计过程中要对弯梁桥预应力筋进行线性变换，尤其是R≤600m的弯梁桥，需要充分考虑预应力筋线性变换对结构产生的附加应力。而对于大半径弯梁桥，例如R≥1500m，在设计过程中可以参考直线梁桥线性变换理论对弯梁桥的预应力筋线形进行适当调整。
3、结论
连续弯梁桥的预应力筋线性变换将会对结构产生附加应力，附加应力的大小与弯梁桥的曲率半径密切相关。在弯梁桥的设计过程中，尤其是R≤600m的弯梁桥，要对预应力筋线形进行调整时需要充分考虑预应力筋线形变化对结构产生的附加应力。但是R≥1500m，对于的弯梁桥，预应力筋线形调整时可适当参考直线梁预应力筋线性变换理论。
4、参考文献
[1]孙广华. 曲线梁桥计算.北京.人民交通出版社.1995.
[2]李国平. 桥梁预应力混凝土技术及设计原理.北京.人民交通出版社.2003.
[3]邵容光. 混凝土弯梁桥.北京.人民交通出版社.1994.
[4] 朱尔玉. 现代桥梁预应力结构.北京.清华大学出版社.2008.
[5] 邵旭东. 桥梁工程.北京.人民交通出版社.2007.
[6]薛伟辰，吕志涛.预应力混凝土超静定结构的设计研究.东南大学学报，1994:335-339
[7]吕志涛，刘钊，孟少平.浅论我国预应力混凝土梁桥的技术与发展.桥梁建设，2001.1
[8]高荣强.预应力混凝土曲线梁的设计.国外公路,1985.03