了解学生认知错误探索数学概念教学策略

了解学生认知错误探索数学概念教学策略
 孙薇
摘 要：数学概念的教学是数学教学中的一个重要环节，它关系到学生进一步学习的成败，本文就笔者在概念教学中学生出现的错误概念的原因进行分析对症下药帮助学生纠正错误概念，并以自己的认识和实践对概念教学策略作初步的探讨，以期得到同行的指教。
关键词：数学概念 错误概念 概念教学  本质
一． 错误概念产生的原因
我们知道，个体要了解和适应环境，就必须对自己周围环境的事物进行观察和思考，通过这样的观察和思考，人们建立了自己对客观世界的理解，形成了许多日常概念。这些日常概念与人的社会生活环境密切联系，是人的日常生活经验在感性层次上的概括，并且成为他今后学习科学概念的出发点。学生就是以自己已经建立起来的日常概念为基础而开始他的学校学习生涯的。显然，这种日常概念的局限性是极大的，很容易导致学生对抽象程度很高的数学概念的错误理解。例如，日常生活中，“垂直”概念通常是以地平线为参照系的。在学习平面几何的“互相垂直”概念时，学生就常常不去分析、比较它与日常的“垂直”概念之间的区别，而以日常的“垂直”概念代替“互相垂直”的概念。很明显，这是受了日常建立的垂直概念的影响。
二．帮助学生纠正错误概念
前已指出，学生在走进课堂时，头脑中已经具有一些对事物的感性认识和日常概念，这些认识和概念对概念教学具有重要影响。日常形成的错误概念先入为主，比较根深蒂固，很难通过一般的课堂教学而得到改变。教师往往会对自己在纠正学生的错误概念时效果不够理想而感到困惑，认为自己已经反复强调了有关注意事项，学生似乎也已经明白，但为什么仍然在作业中出错呢？笔者认为，造成这种状况的重要原因是教师没有在教学过程中充分重视学生头脑中已经形成的日常概念的作用，没有认识纠正学生头脑中错误概念的重要意义，而仅仅把教学简单地看成是传授新知识。
那么，究竟应该如何防止错误概念对数学教学的消极影响呢？显然，首先应该设法诊断出学生头脑中的错误概念，一般的，我们可以采取提出一些相关问题让学生回答的办法，以比较学生头脑中的日常概念与科学概念之间的差异，再设法判断产生这些错误概念的实际背景。在找出差异及其产生背景后，再给学生提供相应的感性经验，使学生能够经历概念的概括过程。这里，教师除了要对学生讲授正确概念外，还要注意设法使学生认识到已有日常概念的错误之处，可以采用课堂讨论的形式，也可以利用适当的练习，纠正错误概念，强化正确概念，逐步地用正确概念取代认知结构中的错误概念。
三．数学概念教学的策略
正确认识概念，掌握概念，并用它解决实际问题，已成为中学数学的重要组成部分。抓好概念教学是提高数学教学质量的带有根本性意义的一环。从概念教学在中学教学中的作用和地位来分析，笔者认为要提高教学质量，对概念教学应采取以下四个阶段：
（一）设置情境，引入概念
数学概念的引入是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，对学生能否学好概念起着关键作用。概念的学习中，以实例为出发点，是运算思维的要求。所以，概念学习应通过对待学生已接触过的恰当的实例进行整理、分析归纳、分类抽象，即用身边的实例来帮助形成定义，而不是教定义。例如在“函数的单调性”这一节的教学中，笔者是采用了图二的一道连线题引入的，充满了趣味性，加强了学生对函数单调性概念的理解，更加深了概念的记忆。

  （二）剖析理解概念
数学概念是用精练的数学语言表达出来的，生动恰当的引入概念只是概念教学的第一步，为了使学生更好地理解掌握数学概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析。
（三）巩固概念
巩固是概念教学的重要环节。概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。其次运用概念的变式，牢固掌握概念的本质属性。
（四）应用概念
概念的应用是概念学习的高级阶段，一般可分为两个层次，一是指学习者在领会掌握的基础上，将习得的概念用于解决同类问题；二是对概念的融会贯通，以及用学习的概念解决新情境中的实际问题，如用“线性规划”的概念解决生产生活中的最优化问题。通过概念的应用，发现学生对概念理解的局限性，及时调整教学过程。应用概念解决各种练习题，不仅有助于检验学生掌握概念的程度，而且也可以促进学生对概念的深入理解和掌握。
总之，数学概念的教学是数学知识教学中的重要环节，学生对数学概念掌握与理解的程度，直接影响到其它数学知识的学习。因此，我们在进行数学知识的教学时一定要重视数学概念的教学，利用概念的引入、剖析、巩固和应用四个阶段进行数学概念教学，有利于指导教师进行教学设计，而且符合学生的认知过程，能使学生很好的掌握和运用数学概念。