求解铁路物流配送中心选址问题的改进灰狼优化算法

　　摘要:针对单一机制的灰狼算法易陷于局部最优、收敛速度慢的问题，提出了一种改进的灰狼优化算法来解决实际铁路物流配送中心选址。首先，在基本的灰狼优化算法上，引入佳点集理论初始化种群，提高了初始种群的多样性;然后，利用差值剔除策略，增加全局寻优性，达到一种高效的寻优模式。仿真实验结果表明：与标准的灰狼算法相比，所提出的改进灰狼优化算法适应度值提高了3%，在10个测试函数中最优值精度可最多提高个单位;与粒子群优化(PSO)算法、差分进化(DE)算法、遗传算法(GA)比较，其运行速度分别提高了39.6%、46.5%、65.9%，选址速度也明显提高，可用于铁路物流中心选址。

　　关键词:铁路运输;物流;配送中心选址;灰狼优化算法;佳点集

　　引言近年来，市场各种类型的物流形式都在不断地扩大着其服务的范围，争取实现物流中心的最大辐射范围和最佳利用率。铁路物流配送中心作为物流体系的重要基础设施，它具有速度快、费用低、运量大、连续性好的优点，在交通和物流业中发挥重要作用。铁路物流中心的建设对提升铁路货物运输服务品质、提供铁路物流可持续发展的基础设施具有重要意义[1]。

　　国内学者对于物流选址的问题进行了大量的研究分析。传统的求解方法主要有三种，分别是分支定界法、重心法、与拉格朗日松弛法[2]。其中，分支定界法常用来解决小规模选址问题;重心法主要用于求解单一物流配送中心选址问题拉格朗日松弛法则是可以求取中等规模问题的次优解。但是由于铁路物流配送中心选址模型是带有复杂约束的非线性模型属于典型的NPhard问题[3]，而传统的群智能算法，像基本灰狼优化(GreyWolfOptimizer，GWO)算法在迭代后期易陷于局部最优并且收敛精度不高[4]，无法很好地解决铁路物流中心选址的问题。

　　目前，很多研究者通过运用一些智能算法与实际选址问题相结合来研究这个问题，如：袁群通过遗传算法和禁忌搜索算法相结合，并用贪婪算法改进基本遗传算法来有效地避免早熟及局部最优现象，提高了求解物流选址最优解的效率[5];李茂林[6]为了解决传统猴群算法全局收敛度低的问题，通过非线性调节因子和lateral变异策略对算法进行改进，最后将改进后的猴群优化算法用于物流配送中心选址的实际问题中;生力军[7]针对经典粒子群算法在解决物流选址问题时易早熟收敛并且只能得到局部最优解的问题，提出了量子粒子群算法来求取物流配送中心选址的最优解;李小川等[8]将人群搜索算法中的行为意识引入烟花算法，来避免基本烟花算法鲁棒性差的缺陷。

　　尽管上述优化算法可以求得所需解，但单一机制的群智能优化算法无法满足求解具有多个配送点与需求点的铁路物流配送中心位置的需要，因此本文提出一种改进的灰狼优化算法。基本灰狼优化(GreyWolfOptimizer，GWO)算法是Mirjalili等[9]提出的一种新调整参数少的群体智能算法，它原理简单并且易于实现，但容易在迭代后期陷于局部最优，影响收敛速度及精度[10]。因此本文从寻找最佳的铁路物流配送中心位置出发，以求解31个需求点个配送中心的中等规模铁路物流中心选址为模型，提出一种带有佳点集和差值剔除策略的改进灰狼优化(ImprovedGreyWolfOptimization,IGWO)算法，最后将改进的灰狼优化算法用于求解中等规模的铁路物流配送中心选址问题上。

　　1铁路物流中心选址模型

　　在铁路物流中心选址问题中，由于铁路物流中心自身的特殊性，一般情况下铁路物流中心为中大规模，运输主要以大宗货物为主，适宜远距离运输，所以铁路物流中心的选择很大程度上决定了铁路物流运输的发展[11]。

　　1.1铁路物流中心选址问题模型假设

　　为了构建适当的模型，提出以下假设：1)在已有的铁路物流中心所辐射到的服务及配送区域的需求总量上，物流中心自身的负荷工作能力恒满足其配送及服务区域的总需求量。2)在物流中心所限区域范围内，满足一一对应的服务。3)将铁路物流中心与其配送和服务区域的需求点之间的距离以及产生的费用作为主要考虑因素。4)在费用计算中加入一个惩罚值，当物流中心与配送点距离大于3000km时需要考虑到这个惩罚值。5)以降低距离产生的费用为目标，通过限定规范营运费用，可有效控制运营成本。

　　1.2铁路物流中心选址问题模型构建

　　基于以上五点假设，通过具有普遍性和代表性的物流选址模型问题影响因素分析，从多个备用铁路物流配送中心中找出个物流配送中心向多个需求点进行配送服务。

　　2标准灰狼优化算法

　　灰狼是一种以群居生活为主的顶级食肉动物，它们有着严格的社会等级制度[13]。通常每个群体中有～12只狼，其中第一层称为α，是灰狼种群中的最高领导者，负责决策各项事务;第二层称为β，在整个种群中协助头狼α;第三层称为δ，主要负责侦察以及狩猎等事务，严格遵守α和β的指令;第四层称为ω，它听从于其他所有阶层的指令。

　　3改进的灰狼算法

　　在基本的灰狼算法中，初始种群是随机产生的，并且根据公式来进行位置更新，但是每次迭代前后并未进行信息交换。针对以上基本灰狼算法的不足，提出如下改进的灰狼优化IGWO算法。

　　3.1基于佳点集的种群初始化方法初始种群在搜索空间内均分布能够使得种群具有更强的多样性，进而有助于提高算法的全局搜索能力。用佳点集理论的取点法代替随机法可以使个体在空间中更加可靠地均匀分布，提高算法稳定性[14]。比起最初灰狼算法随机产生的办法，佳点集初始种群更具有稳定性和遍历性。

　　4数值仿真

　　为测试本文提出的改进灰狼优化算法(IGWO)的优化效果，进行大量的atlab数值仿真实验，并且与基本GWO进行了比较。选取了10个测试函数，两种算法种群规模均取30，最大迭代次数取500。

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　　5铁路物流中心物流选址比对

　　为了验证本文所提IGWO的优化可行性，本文获取31个需要铁路物流配送的城市地理位置信息，选取式(6)为目标函数，建立物流配送中心选址数学模型，并将IGWO与基本粒子群优化(ParticleSwarmOptimization,PSO)算法、灰狼优化(GreyWolfOptimizer,GWO)算法、差分进化(DifferentialEvolution,DE)算法与遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)的迭代效果进行比对。

　　结语针对基本灰狼算法(GWO)求解铁路物流配送中心的问题的局限性，本文提出了一种改进的灰狼优化算法即IGWO。在WO基础上引入了佳点集来优化初始种群，使初始种群更加具有遍历性，搜索能力加强。在基本灰狼算法位置更新中加入了差值剔除策略增加扰动因素，加快了收敛速度，并且有效避免了陷入局部最优，提高了局部寻优能力。

　　在对14个标准测试函数的实验仿真表明，本文提出的IGWO有效增强了优化效率、收敛速度和鲁棒性。然而，IGWO也有自身的局限性.对于某些测试函数实验结果并不是很理想，可见IGWO对于部分函数不适合。但通过加入IGWO优化铁路物流选址模型，是对于求解铁路物流中心选址的一种有效补充，可以有效降低运营成本。下一步研究可在模型的选取上进行优化，使IGWO在物流选址问题或更多工业工程问题中有更深层次的优化性。

　　参考文献

　　[1]何西健胶州铁路物流中心建设方案优化研究[J].铁道运输与经济，2020，42(10)：2731(HStudyontheoptimizationoftheconstructionplanofJiaozhourailwaylogisticscenter[J].RailwayTransportandEconomy,2020,42(10):2731)

　　[2]李磊杨爱峰唐娜陈亚波基于多种群搜索的PSO的物流配送中心寻址求解[J].合肥工业大学学报自然科学版),2017,40(2):266271.(LIL,YANGAF,TANGN,etalSearchbasedPSOlogisticsanddistributioncenterinaddressingavarietyofgroupstosolve[J]HefeiUniversityofTechnology(NaturalScience),2017,40(2):266271

　　[3]尚月基于改进萤火虫算法的配送中心选址问题研究[D].开封：河南大学2018HANGY.Researchonlocationselectionofdistributioncenterbasedonimprovedfireflyalgorithm[D].KaifengHenanUniversity,2018

　　[4]徐松金龙文嵌入遗传算子的改进灰狼优化算法[J].兰州理工大学学报,2016,42(4):102108.(XUSJ,LONGW.Improvedgraywolfoptimizationalgorithmembeddedwithgeneticoperator[J].JournalofLanzhouUniversityofTechnology,2016,42(4):102108.)

　　[5]袁群左弈基于改进混合遗传算法的冷链物流配送中心选址优[J].上海交通大学学报201650(11)17951800.(YUANQ,ZUOY.Locationbasedonimprovedhybridgeneticalgorithmexcellentcoldchainlogisticsdistributioncenter[J]ShanghaiJiaotongUniversity,2016,50(11):17951800

　　作者：郝芃斐，池瑞，屈志坚，涂宏斌，池学鑫，张地友