商品期货市场和股票市场间相依结构及投资组合选择

　　摘要：基于随机矩阵理论和社会网络分析方法，运用双因素模型对商品期货和股票市场间原始相依结构进行过滤，得到更加真实的相依结构;依据更加真实的相依结构所揭示的相关关系，得到“经过筛选的组合”;对“经过筛选的组合”和单纯“股票组合”的业绩从最小方差边界、滚动夏普比率、滚动在险价值和滚动预期损失四个方面进行比较。研究结果表明，商品期货市场和股票市场间基本是零相关，“经过筛选的组合”的业绩优于单纯“股票组合”的业绩，商品期货加入股票组合能带来多样化利益。

　　关键词：商品期货;股票市场;相依结构;RMT;SNA

　　一、引言

　　证券投资基金常常以股票组合的方式持有股票资产，但单纯的股票组合面临较大的风险。商品期货作为一种与股票完全不同的资产类型，能否参与到投资组合中达到在不降低收益水平的情况下进一步降低投资组合风险的目的?回答这一问题的关键是准确地刻画商品期货市场和股票市场之间的相依关系即相依结构。中国的商品期货市场和股票市场与其他发达国家相比，存在显著的结构性和制度性差异(Kang & Yoon， 2019)。[1]因此从实证的视角，中国商品期货市场和股票市场的相依结构可能呈现出独特的特征，是一个有价值的研究案例。在此基础上探讨投资组合选择问题，对控制投资组合风险、提升投资组合绩效具有现实意义。

　　另外，文章将随机矩阵理论(Random Matrix Theory，RMT)和社会网络分析方法(Social Net Analysis，SNA)结合起来研究我国商品期货市场和股票市场之间的相依结构，具有一定学术价值。 在2008年全球金融危机以前，多数研究认为商品期货市场和股票市场的相关性较小甚至负相关，商品期货对于股票投资组合具有风险分散价值。[2][3][4]2008年金融危机期间，国内外商品期货市场和股票市场均大幅下跌，很多学者开始重新审视商品期货价格和股票价格之间的关系。

　　Brunnermeier和Pedersen(2009)认为不同的资产市场之间可以通过“流动性螺旋”机制，使市场之间的相关性显著上升。[5]Tang和Xiong(2012)提出“大宗商品金融化”的概念，他们认为2008年以来商品期货市场和股票市场的相关性较大幅度增加。[6]Sil-vennoinen和Thorp(2013)认为金融危机以来商品期货市场和股票市场的正相关程度越来越大[7]，其他学者也得到了类似的结论。[1][[8][9]钟腾和汤珂(2016)认为，近十年来我国商品期货市场与股票市场高度正相关。[10]胡聪慧和刘学良(2017)认为当流动性状况恶化时，大宗商品市场和股票市场的相关性显著上升。[11]

　　也有不少学者有不同观点：他们认为商品期货市场和股票市场虽是正相关但相关性不大，商品期货仍具有风险分散价值(Arouri et al.，2011;Chong & Mifere，2010;Hammoudeh et al.，2014;Mensi et al.，2013;Sercan Demiralay et al.， 2019;Wen & Nguyen，2017;张琳琳和尹亦闻，2019;张雪莹等，2011)。[12-19]杨胜刚和成博(2014)认为黄金市场与股票市场长期而言几乎不相关，能为股市投资者提供显著的多元化风险分散作用。[20]

　　尹力博和柳依依(2016)认为中国商品期货市场存在金融化现象，但是相较于国际商品期货市场，中国市场金融化程度要低。[21]梁巨方和韩乾(2017)认为不同市场的资产间相关明显低于相同市场不同资产间相关，将商品期货指数纳入投资组合可以降低尾部风险。[22]齐岳和廖科智(2019)认为，尽管大宗商品市场和传统金融市场的联动性在增强，但将商品期货引入传统投资组合仍是推动中国资产配置策略优化升级的有效途径。[23]

　　还有一部分研究注意到了市场的异质性，发现商品期货市场和股票市场间依品种相关，两个市场之间呈现一种多元的、复杂的相依结构(Charfeddine和Benlagha，2016;朱学红等，2016;Laloux et al.，1999;Laloux et al.，2000;Kim et al.， 2011)。[24-28]通过对文献的梳理发现：

　　第一，现有文献多基于VAR模型、GARCH族模型或Copula函数等时间序列方法展开研究，本项研究的主要边际贡献是将随机矩阵理论和社会网络分析方法相结合，以刻画商品期货市场和股票市场间的复杂相依结构，在研究方法上具有新意。第二，现有文献较少涉及多资产间的相关性研究，比如用GARCH族模型进行实证研究，内生变量超过7个就较难估计了，而本研究涉及的资产数量达到55个， 是属于典型的多元资产相关性研究。第三，现有文献较少涉及具体的投资组合选择问题，本项研究提出了构建业绩更优投资组合的一种方法，项目研究成果具有实际参考价值。

　　二、研究设计

　　数据的选取考虑到不同的商品和股票上市时间的差异及数据的可获得性，文章使用了从2013年7月1日到2019年12月31日的15种商品期货指数和40只股票的每日收盘价数据。股票的选择标准是与所选的商品期货品种有关联，针对每个商品期货品种选择了2到3家关联上市公司。数据均来自大智慧股票行情软件。其中股票在其中的编号为1-40，商品期货指数的编号为41-55。得到的时间序列观测值的个数为1572个。

　　社会网络分析方法是由社会学家根据数学方法和图论发展起来的定量分析方法， 金融学家们在研究金融问题时，特别是研究金融市场相依结构问题时，社会网络分析是一个非常有用的可视化工具。构成社会网络的主要要素有：(1)行动者：这里的行动者不但指具体的个人，还可指一个群体、公司或其他集体性的社会单位。每个行动者在网络中的位置被称为“结点”。

　　(2)关系纽带：行动者之间相互的关联即称关系纽带。(3)二人组：由两个行动者所构成的关系。这是社会网络的最简单或最基本的形式，是分析关系纽带的基础。(4)三人组：由三个行动者所构成的关系。(5)子群：指行动者之间的任何形式关系的子集。(6)群体：其关系得到测量的所有行动者的集合。 社会网络分析法可以从多个不同角度对社会网络进行分析，包括中心性分析、凝聚子群分析、核心-边缘结构分析以及结构对等性分析等，文章主要运用了中心性分析。

　　三、实证分析

　　在构建投资组合的时候，主要目的是将非系统性风险尽量分散到一个低的水平甚至分散到零，投资者只承担系统风险，这就需要弄清楚资产间的相关有多大程度是由系统性影响因素贡献的、多大程度是由非系统性影响因素即个体影响因素贡献的。相关系数中由个体影响因素贡献的部分才能体现资产间比较真实的相关关系。

　　比较两个投资组合的有效边界、滚动夏普比率、滚动VaR(Value at Risk)和滚动ES(Expected Shortfall)四个指标。文章在计算滚动夏普比率、滚动VaR和滚动ES的时候，分别以250、120和60个交易日作为数据滚动的窗宽，采取简单的等权重方法确定投资组合中单个资产的权重。另外，计算夏普比率的时候，以目前央行 一年定存基准利率1.5%除以365天作为日无风险利率rf。最后得到的实证研究结果如图3和表2所示。此处呈现窗宽w=250的结果。将滚动窗宽分别设置为120日和60日时得到的图表是相似的，上述实证结果对窗宽设置是不敏感的。

　　经济师职称论文：商品期货投资中的基本面与技术分析

　　四、结论和建议

　　(一)商品期货和股票市场之间呈现低度相关的相依结构。剔除系统性影响因素之后，商品期货和股票市场间的平均相关系数为0.001，商品期货参与股票组合后能获得比单纯股票组合更好的绩效，商品期货参与股票组合能带来多样化利益。

　　(二)可以将随机矩阵理论和社会网络方法结合起来对单纯股票投资组合进行优化：(1)先用因素模型过滤系统性影响因素，得到较真实的相依结构图;(2)在低阈值相依结构图的基础上，利用网络分析方法剔除部分中间中心度或度数中心度大的结点，得到相对更为离散的相依结构图;(3)离散相依结构图中的“孤点”优先进入投资组合，其次是“孤对”中可任选一点进入投资组合，最后还可考虑将小“孤群”中的代表性结点(比如中间中心度或度数中心度相对较大的结点)纳入投资组合;(4)如果投资组合中的资产数量还未达到既定的数目，则可适当提高相关系数阈值，比如从0.3提高到0.35，以增加相依结构图中“孤点”“孤对”和 “孤群”的数目，再重复上述步骤。 文章的建议主要是微观层面的。

　　股票市场上的机构投资者或者偏股型基金在构建投资组合时大胆把商品期货纳入单纯的股票组合，在选择具体的商品和股票品种时可以考虑运用文章发展出来的资产选择方法。商品期货市场属于高风险的衍生品市场，但它本身的市场波动其实低于股票市场，很多投资者谈之色变，主要是因为其特有的保证金交易制度。如果采用低杠杆甚至完全去杠杆的方式在商品期货市场建仓，商品期货市场的风险是低于股票市场的。如果采用适当移仓的方式应对期货合约换月问题，然后将去掉杠杆或者极低杠杆的商品期货头寸纳入股票组合，应该是一个不错的投资组合优化策略。

　　参考文献

　　[1] KANG S H，YOON S M. Financial Crises and Dynamic Spillovers among Chinese Stock and Commodity Futures Markets[J].PhysicaA，2019，531：1-18.

　　[2] ERB C ，HARVEY C. The Strategic and Tactical Value of Commodity Futures[J].Financial Analysts Journal，2006，62(2)： 69-97.

　　[3] GORTON G，ROUWENHORST K G. Facts and Fantasies about Commodity Futures[J].Financial Analysts Journal，2006，62(2)：47-68.

　　[4] JENSEN G R，JOHNSON R R，MERCER J M. Tactical Asset Allocation and Commodity Futures [J].The Journal of PortfolioManagement，2002，28(4)：100-111.

　　[5] BRUNNERMEIER M K，PEDERSEN L H. Market Liquidity and Funding Liquidity [J].Review of Financial Studies， 2009，22(6)：2201-2238.

　　[6] TANG K，XIONG W. Index Investment and the Financialization of Commodities [J].Financial Analysts Journal，2012，68(5)： 54-74.

　　作者：金涛，苏楠