由《角的初步认识》引发的思考

　　【摘要】在一节公开课上，教师讲解角的概念后，让学生制作活动角，感受角是有大小之分的，并且学生也能比较出自己手中的角和其他同学手中角的大小。而当教师出示两个相同的角，一角边长，一角边短，依旧有好多学生认为边画的较长的角较大。本人发现学生对角的认识还是停留在表面上，总是容易受边的长短影响。误认为边越长角就会越大，为此，学生出现这一问题引发了我的思考，

　　【关键词】概念理解 本质属性

　　“案例描述：

　　a、出示生活中的角，感受数学中的角。

　　问题：看到这个“角”字，你想到了什么?

　　学生回答：桌角、羊角、墙角......

　　问题：那么数学中的角会是什么样的呢?

　　课件出示图片：剪刀、三角尺、钟面上的角(学生说哪里有角)

　　课件抽象出角隐去实物图

　　问题：这些数学中的角，同学仔细观察这些角有什么共同的地方吗?

　　总结出角有一个顶点，两条直直的边组成的。

　　课件出示一些角，哪些是角?让学生判断。

　　b、学生制作活动角，感受角的大小。

　　1、在做活动角的过程中，让学生拉一拉角的分开程度，让学生感受角是有大、小的变化过程，

　　2、教学从学生手中制作的活动角(大)和老师手中的三角板上的锐角(小)做比较，让学生判断这两个角哪个角更大，大部分学生都认为三角板上的角大。

　　3、让学生上台用重合的方法比较出两个角到底谁大?

　　在比较的过程中学生无法把定点对应起来比，因三角板上的定点不易找到。所以最后还是在教师的操作下完成角的大小比较。

　　教学的思考：

　　通过这次的教学，使我深深的感受到在教学概念课时，应帮助学生指向概念的本质，角的动态定义，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所以在教学时不仅仅围绕着角有一个顶点和两条直直的边组成，还要让学生感受到角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所形成的图形。

　　充分理解教材，为教学指明方向。

　　在第一次教学时，本人只是参考了教参和课本，只是理解了角的认识首先是从生活中抽象出角的特点，然后让学生能判断什么样的图形是角，然后角的大小是指向它们叉开的程度来比较。在第二次的教学中，我再次思考，通过新旧教材的对比，内容整体保持不变，只是主题图的呈现有一些微妙的变化，这促使我反思，为什么要改动呢?而像剪刀这个图形却留下来，增加了钟表和三角板。后来通过自己阅读书籍才了解到，教材这一变动只要是想让学生对角的理解更能指向于角的动态变化过程，和指向于两条边叉开的程度上。因为学生在对于角的认识一般容易受到长度和面的大小影响。从而教学时就围绕着角叉开的程度这个方向去设计教学过程，尽量使学生能更深刻的体会到角的本质属性。

　　创设有指向性的教学情境，启迪学生对概念的理解。

　　案例中的教师的教学只是停留在表面，从生活中抽象出角，这个抽象过程没能让学生体会到概念的本质属性，仅仅停留着角是由一个顶点和两条边组成的。学生不容易体会到角大小指两条射线叉开大小所影响的，而和它们的边长短无关。在生活中学生对角叉开的程度是由一定的经验的，如剪刀张开的程度，门打开的大小等，所以在教学时，从一开始导入就可以让学生将生活中的“尖”、“陡”、“开”的经验调动起来，引导学生关注角两边张口的大小，为引入角、感受角的大小做铺垫。这样的教学能让学生更有指向性的体验到角的概念的本质属性。

　　基于语言等特征提供多种感官信息，内化概念本质属性

　　学生在学习概念时一般要经历感知、抽象、应用等过程。而有些学生往往不能很好的抽象出概念的本质属性，往往是学生的感知阶段还做的不够深入。例如：我们在教学面积的时候，学生对于公顷、平方千米往往很难理解。主要是由于我们在教学时很难像教学平方厘米、平方分米、平方米那样直接给学生呈现具体的大小。所以学生在感知这一方面的知识就有一定的缺陷，因此理解起来就很困难，更难提要求学生灵活的运用。

　　在比较角的大小时，教师出示三角板上的角和学生手中的活动角进行比较，首先就会给学生造成很多的非本质属性干扰，在生活中许多的角它本身就在平面上或是在立体图形上，所以这些非本质属性一但成为了学生的经验，就会对角的大小认识产生负面影响。所以在体验角的大小时，教师要尽可能的展示儿童的多元视角。验活动角时，应当让学生多去感受角的两边叉开越大，它的角也就会越大。每一次的对比时，多让学生说以说为什么你的角比对方的小或大，大是指哪里大，小时哪里小，并且让学生边说边摸一摸。这样语言的描述和具体的食物联系起来，学生在认识角的时候，指向性也就能更明确。

　　数学论文范例：浅谈小学数学课堂教学的有效调控研究

　　总而言之，在教学角初步认识过程中，应该确立合理正确的教学方向，准备符合学生学习的教学资源，树立正确的教学理念，建立学生学习的思考空间，这样才可以促进有效课堂的。当然，角的初步认识有效性的建设肯定还受其他条件的影响。为了促进学生的学习发展，教师应该积极的开展有效课堂教学，全面建设有效课堂。

　　参考文献：

　　[1] 刘晓玫.义务教育《数学课程标准2011年搬》解读 [M].北京：湖北长江出版集团,2012.

　　[2][美] M·克莱因著.西方文化中的数学[M].张祖贵译.上海：复旦大学出版社,2005.

　　[3] 黄爱华 刘全祥.一问能抵许多问.小学数学教师，上海教育出版社 2014第7、8期。

　　作者：徐良礼