微探小学数学解决问题的策略探究

　　小学数学的问题解决主要是师生在进行教学活动中把问题作为载体，让学生通过对数学生活情景的分析、探究、假设、验证等思维活动的训练来发现问题、分析问题从而解决问题‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。 使得学生在数学知识的产生与获取中强化学生的思维能力和反思能力，从而提高学生小学数学学习的有效性‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。

　　问题解决主要包括教学理念的问题解决和教学方法的问题解决，从而引导学生用积极的探索精神去运用学到的数学知识和能力解决数学中或是现实生活中的问题，从而实现小学数学教育的目的‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。

　　1 小学数学问题解决的意义

　　在小学数学教学中，问题解决的作用主要有以下几方面。 第一，强化学生在教学中的主体地位。 小学数学的问题解决更加关注问题解决的过程、策略和思维动态，通过这些环节来实现学生对数学知识的再创造，提高学生的自主学习能力和主观能动性，从而提高数学教学的有效性。 第二，激发学生的创造热情。 在问题解决教学中，学生通过问题解决过程充分认识到学习的意义，并提高对数学学习的自信心。 第三，提高学生的创新精神和创新能力。 问题解决主要是培养学生的个性发展为目的，利用个问题解决的方式来提高学生解决问题的能力，使得学生学会思考和和分析，从而推进学生问题意识的发展。 第四，提高学生的数学应用能力。 问题解决的教学方式可以帮助学生形成良好的学习习惯和数学思想意识，使得学生掌握科学的学习和研究的方法，将所学的知识和方法应用到适当的问题环境中，使得学生能将问题通过数学语言的方式表达出来，使学生形成系统化的数学学习模型。

　　2 问题解决教学的原则

　　2.1 追求问题真实性

　　在小学问题解决中，教师在设置问题的过程中要以真实性为原则，充分结合学生的实际生活与社会需求，从而使得学生更加容易理解和体验到学习的意义与价值，激发学生自身的学习动力。 但是现实的问题具有很强的复杂性和不确定性，与目前学校所倡导的规范互相冲突和矛盾，甚至是和教学你让毫无关联。 因此，教师在进行问题解决教学时，要充分考虑如何利用真实的问题来推进学生的真实性学习，教师要避免追求绝对的真实性问题，从而失去了问题解决教学的目的和作用。

　　2.2 学科知识系统性的体现

　　小学问题解决教学主要重视利用实际的问题来进行教学活动，但是如果一味的追求真实性和实际性，彻底性的利用实际问题来进行教学，这样的方式所获得的数学知识具有很强的随机性与零散性，使得学生难以理解和记忆。 因此，教师要重视学科知识的系统性，使得学科知识的系统性与解决问题教学的随机建立有效的平衡点，从而使得二者协调发展，共同促进学生数学能力的提高。

　　2.3 教师作用的发挥

　　问题解决可以引导学生进行小组合作式学习，在此教学过程中，教师扮演的是引导者、监督者和支持者的角色。 因此，教师要具有很强的应变能力和数学能力。 学习评价是小学数学教学中的重要组成部分，但是在问题解决中进行合理的学习评价是所有数学教师所面临的重要问题。 问题解决教学的合理评价重视整合式与情景性评价，并要求问题的真实性。 教师不仅重视学习的结果评价，还要关注学生在学习过程中的表现以及评价。 不仅重视学生的数学理论知识，还要重视学生的实践操作能力，对学生在体验和情感方面也要进行评价，使得学生能够学会自我反省和评价，促进学生的全面发展。

　　3 解决问题的策略

　　3.1 尝试的策略

　　尝试策略从本质上看就是尽可能采用多种方法来进行问题的“试误”，从而解决问题的策略。 小学阶段的学生的数学水平有很大的差异性，有的学生数学能力强，而有的学生基础知识比较弱。 因此，教师要尊重学生间存在的个性差异，根据不同学生的特点采用不同的数学问题解决策略。

　　例如，“一个面包车最多可以坐 10人，那么66名学生需要用几辆车? ”在传统的数学问题解决中，教师一般就引导学生计算 66÷10 =6(辆)……6(人)，故需要 7 辆车。 但是这种方式会使得学生丧失对问题多种解决策略的研究与尝试。 因此，教师要积极鼓励和引导学生进行多种问题解决尝试和探索。 第一种，6×10=60(人)，6辆车可坐60人，多6个人需要 7 辆车。 第二种，10个10个地加，一共要加6次余6人，需要7辆车。 第三种，从66里逐个去掉 10 人，去6次还剩6人，需要7辆车。 第四种，6×10=60(人)，7×10 =70(人)，6辆车只能安排60人，不够，7辆车正好。 并且在此过程中学生还可以通过学具操作，或是用圆片代表人进行实验，从而解决问题。

　　3.2 作图的策略

　　在小学数学中，解决问题的策略有很多。 画图策略应该是学生解决问题的一种很重要的策略。 它通过图形把抽象问题具体化、直观化，达到使学生理解题意，正确解决问题的目的。 因此，让学生掌握画图这种策略在数学教学中是很重要的。 对小学阶段的小学生来说，对数学问题中符号的运算和推理运用起来比较困难。 因此，作图的策略可以辅助学生解决问题。 学生可以在草纸上进行作图来辅助学生推展思维，帮助学生找到问题的切入点，从而解决问题。 例如，在人教版小学数学教材《长方形和正方形的周长》中，“已知一个长方形的宽是 4cm，长是宽的3倍，求长方形的面积? ”如果单一的看长与宽的关系，学生不能很快的反应出来，这时可以借助画图的形式，将长与宽的关系直接的表达出来，从而算出长方形的面积。

　　3.3 加强学生的基础知识

　　牢固的数学基础知识是提高学生解决问题能力的基础。 因此，教师在数学教学中，要先把解决问题的基础知识回顾或复习，为解决问题作铺垫，从而帮助学生顺利的解决问题。 例如，上述提到“已知一个长方形的宽是4cm，长是宽的3倍，求长方形的面积? ”的问题，学生要在在解决此类问题时知道长方形的面积公式是长×宽，从而才能更好的解决问题。 数学教学中的公式很多，教师要加强学生对公式的理解，并使得学生能够灵活的运用公式，帮助学生在解决问题时寻找解决的思路和策略。 另外，教师要让学生明白算理、弄透运算法则。 这样可以保证学生的计算结果的准确性，从而提高数学能力。

　　3.4 概括规律的策略

　　寻找规律是在数学解决中最有效的解决方法，使得学生在面临着比较复杂的问题时可以以退为进，现将复杂的问题化简单化，然后观察其中存在的规律，最后用一般规律进行问题的解决。 例如，在人教版小学数学教材《找规律》的练习题“1，3，5，7，()，()，()……”中，教师可以引导学生进行观察，并将没有的数字按顺序填上，如1 和3中间是2，3和5中间是4，5和7中间是6，因此就可以看出规律，那么7和谁之间是8呢，就是9，依次进行推算，从而解决问题‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。

　　4 运用画图方法，解决实际问题

　　4.1 转变传统教学理念，培养学生识图意识和能力

　　首先，数学教师要转变传统的教学理念，突出学生的主体地位，尊重学生的个体差异，注重与学生之间的沟通与交流，以此加深师生之间的关系; 其次，根据实际情况在实际的教学过程中引入图画教学，培养学生识图意识和能力，然后引导学生在图画中寻找隐藏信息，促使学生将图画信息与数学问题相互联系，并加以思考，以此锻炼学生通过画图策略解决实际问题的意识和能力，进而将图画策略解决数学问题的意识培养成一种解题习惯; 最后，注重对学生逆向思维的锻炼，让学生能够根据图形设计问题，真正提高学生通过画图策略解决具体问题的能力，实现小学数学教学效率和教学质量的有效提高。

　　4.2 灵活运用教学方法，培养学生数形结合的理念

　　在小学数学教学中应用数形结合思想，能够有效的建立数量之间的联系。 所以，教师要灵活运用现代化教学方法，培养学生形成数形结合的理念。 比如，在学习三角形这一方面的知识时，教师可以通过现代化多媒体教学手段，通过图片、视频的形式向学生展示一些数形结合的经典例题，并分析问题中每一步的解题步骤，让学生充分思考问题的形式，然后让学生自己判断是将题中图形转换为数量还是将题中数量转换为图形。 通过这种方式，将相对复杂抽象的问题直观形象化，进而提高学生的学习效率和学习质量，锻炼学生通过画图策略解决具体问题的能力。

　　4.3 激发学生学习兴趣，引导学生应用画图策略解决具体问题

　　在小学数学教学中，教师要充分发挥学生的爱画画的天性，让学生通过画图提高对图画的理解能力。 同时教师要有意识的引导学生通过图形表达需要解决的问题，在此过程中教师要给予学生充分的鼓励，然后与学生一起分享通过画图策略解决问题的喜悦感和成功感，以此激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。 除此之外，小学数学教师还可以向学生传授一些比较专业的画图策略，以此帮助学生更好的解决具体问题。 比如，想学生传授画图五步法：(1)读懂题意，理解题意; (2)挖掘问题中的数学信息; (3)根据题中数学信息，画出相应的图形; (4)列式解答; (5)检查解题过程与解题答案，在脑海中构建示意图。 这一部分是需要学生具有长期的画图解题的经验和基础。 通过长时间的实践训练，学生在理解题意后，能够自然的在脑海中形成相应的图形，并通过图形完成解题。

　　4.4 加强学生画图训练，提高学生解决问题的能力

　　在小学数学教学中，教师要加强对学生的画图训练，进而提高学生运用画图策略解决问题的能力。 教师可以通过案例引导的方式，让学生对画图解决问题有一个具体的了解，然后对案例一步步进行讲解，引导学生形成画图解题的意识，并进行针对性训练，然后鼓励学生对画图策略的实际应用情况进行反思，找出自己不足的地方。 比如，爸爸比小明大24岁，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁? 这个问题可以通过线段图来明确题意，让学生能够清晰地看出两者之间的数量关系。 爸爸比小明大24岁，也就是爸爸的年龄比小明的年龄大3倍，小明：24÷3=8(岁)，爸爸：8×4=32(岁)。

　　数学论文范例： 翻转课堂初探微课在小学数学中的应用

　　本文通过对小学数学问题解决策略的分析，让我们知道了小学数学的问题解决可以让学生在数学知识的产生与获取中强化学生的思维能力和反思能力，引导学生用积极的探索精神去运用学到的数学知识和能力解决数学中或是现实生活中的问题。 因此，教师要注重对自主性探索问题解决策略的培养，从而实现小学数学教育的目的。

　　作者：王梓屹